河北省唐山市路北区2025-2026学年六年级上学期期末数学试题（解析版）

第第页河北省唐山市路北区2025-2026学年六年级上学期期末数学试题一、计算(23分)1．直接写出得数。

1

24×

35÷

20.01÷50%=

2

9

5

10.35÷0.7=【答案】解：

12

24×5

35÷7

230.01÷50%=0.02

215

910

53

130.35÷0.7=0.5【解析】【分析】（1）小数与分数相乘，先将小数化成分数，然后再进行约分运算即可。

（2）分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算。

（3）（4）分数除法的计算法则∶甲数除以乙数(0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

（5）含百分数的计算，先把百分数化成小数后再计算。

（6）分数乘以分数，分子和分子相乘，分母和分母相乘，最后再将分数化成最简分数即可。

（7）把分数化成小数，或把小数化成分数计算即可。

（8）含百分数的计算，先把百分数化成分数，约分后再计算。

（9）先计算33=3×3×3=27，再按照分数乘整数的方法计算即可。

（10）除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算。2．脱式计算(能简算的要简算)2.5×56+7.5÷【答案】解：2.5×56+7.5÷65

=2.5×56+7.5×51+45÷415÷12

=1+4512.5%×32×2.5

=0.125×32×2.5

=0.125×（8×4）×2.5

=（0.125×8）×（4×2.5）

=1×10

=10【解析】【分析】（1）先把除以65，转化成乘56，再运用乘法分配律进行简算即可。

（2）根据分数的混合运算法则：先算小括号里面的除法，再算小括号里面的的加法，最后计算小括号外面的的除法。3．解方程。2x−34【答案】2x−34x=15

解：2−14x−45=2.2

解：14xx:78=47【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的性质2∶等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。

（1）先运用乘法分配律计算方程左边简化式子，再运用等式的性质2，方程两边同时乘45，即可求出x的值。

（2）先运用等式的性质2，等式两边同时乘4，化简方程后，把分数化成小数，最后运用等式的性质1，方程两边同时加上0.8，即可求出x的值。

（3）根据比的前项等于比值乘比的后项解方程即可。二、填空(第4小题每空0.5分，其余每空1分，共21分)4．÷15=()5=36：=【答案】12；45【解析】【解答】0.8×15=12

0.8×5=4

36÷0.8=45

0.8=80%

所以，12÷15=45=36：45=80%=0.8

故答案为：12；45；45；80。5．将38：9化成最简单的整数比是，比值是【答案】1：24；1【解析】【解答】解：38：9

=38×8：9×8

=3：72

=1：24

38：9

=38÷9

=38×19

=124

最简单的整数比是1：24，比值是6．kg比450kg轻15，150m2比m2【答案】360；120【解析】【解答】解：450-450×15

=450-90

=360（kg）

150÷（1+25%）

=150÷1.25

=120（m2）

360kg比450kg轻15，150m2比120m2多25%。

故答案为：360；120。

【分析】比450kg轻15，即轻了450kg的15，先用乘法计算出轻了多少kg，最后用450kg减去轻了的重量即可；

150m2比多少m7．在〇里填上“>”“<”或“=”。411÷23〇41195×49-19〇49÷197【答案】411÷23＞41195×49-19＜49÷197【解析】【解答】解：411÷23＞41195×49-19＜49÷1973×0.5＜【分析】除了直接计算后比较大小，还可以这样比较大小：对于乘法，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1（0除外）的数，积小于这个数。对于除法，当除数小于1时，商大于被除数；除数大于1时，商小于被除数。

（1）411÷（2）因为13＞33.3%，所以95×13（3）49-19=39=13＜49，49÷19除数小于1，商大于被除数，所以，49÷19＞49，所以，49-19＜49÷19。

（4）73×0.5，乘小于1（0除外）的数，积小于这个数，所以，73×0.5＜8．冬冬在计算m+59×5时，错误地算成【答案】4m【解析】【解答】解：m+59×5-（m+59×5）

9．六⑴班昨天请假1人，实际到校49人，这个班昨天的出勤率是%；该班前天的出勤率是96%，前天到校人。【答案】98；48【解析】【解答】解：1+49=50（人）

49÷50×100%

=0.98×100%

=98%

50×96%

=50×0.96

=48（人）

答：这个班昨天的出勤率是98%；前天到校48人。

故答案为：98；48。

【分析】请假的人数+实际到校人数=全班总人数。实际到校人数÷全班总人数×100%=出勤率。全班总人数×出勤率=实际到校人数。代入相关数据解答即可。

10．张老师在电脑上录入一篇文章，已经录入了3000字，占全文的75%，已录入部分和未录入部分的字数之比是，这篇文章共有字。【答案】3：1；4000【解析】【解答】解：3000÷75%

=3000÷0.75

=4000（字）

3000：（4000-3000）

=3：1

已录入部分和未录入部分的字数之比是3：1，这篇文章共有4000字。

故答案为：3：1；4000。

【分析】已经录入了3000字，占全文的75%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，可求出这篇文章共有多少个字。这篇文章共有的字数减去已录入的字数等于未录入的字数，写出已录入部分和未录入部分的字数之比，并化简即可。11．大圆与小圆的半径比是5：4，则它们的周长比是，面积比是。【答案】5：4；25：16【解析】【解答】解：大圆与小圆的周长比是：（2π×5）：（2π×4）=5：4

大圆与小圆的面积比是：（π×5×5）：（π×4×4）=（5×5）：（4×4）=25：16

故答案为：5：4；25：16。

【分析】圆的周长=2×π×半径，圆的面积=π×半径×半径，代入相关数据，写出比，再化简即可。12．如图，圆与梯形的一部分重合，圆外阴影部分的面积是m2，圆与梯形重合部分的弧的长度是m。【答案】2.86；3.14【解析】【解答】解：（4+2）×2÷2-3.14×2×2÷4

=6-3.14

=2.86（m2）

2×3.14×2÷4=3.14（m）答：圆外阴影部分的面积是2.86m2，圆与梯形重合部分的弧的长度是3.14m。【分析】圆外阴影部分的面积=梯形的面积-扇形的面积=（上底+下底）×高÷2-π×半径×半径÷4=（半径+下底）×半径÷2-π×半径×半径÷4；圆与梯形重合部分的弧的长度=圆的周长÷4=2×π×半径÷4。代入相关数据解答即可。13．如图，在一张圆形卡纸内画了一个最大的正方形。这个圆形卡纸的周长是cm，内部正方形的面积是cm2。【答案】6.28；2【解析】【解答】解：直径：4-2=2（cm）

周长：3.14×2=6.28（cm）

正方形的面积：2×（2÷2）÷2×2=2（cm2）

故答案为：6.28；2

【分析】由图可知，圆的直径是4-2=2（cm），根据圆的周长=π×直径，即可计算出圆形卡纸的周长。圆形内部正方形可以看出由正方形的对角线分成的两个完全一样的三角形，这个三角形的底就是圆的直径，这条底上的高就是圆的半径，根据三角形的面积=底×高÷2，计算出一个三角形的面积后再乘2就是正方形的面积。三、判断(共5分)14．某班女生与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生多20%。（）【答案】错误【解析】【解答】解：（5-4）÷4

=1÷4

=25%

所以，男生人数比女生多25%.

故答案为：错误。

【分析】某班女生与男生人数的比是4：5，可以把女生人数看成4份，男生人数看成5份，男生人数比女生人数多1份，这1份占女生人数4份的百分之几，就是男生人数比女生人数多百分之几，用除法计算即可。15．在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，这一部分占总量的百分比就越大。（）【答案】正确【解析】【解答】解：在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，这一部分占总量的百分比就越大。此说法正确。

故答案为：正确。

【分析】在扇形统计图中，整个圆表示总量，各部分占总量的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值，所以，扇形的圆心角越大，这一部分占总量的百分比就越大。16．已知a×0.6=【答案】错误【解析】【解答】解：设a×0.6=b×65%=c÷14=1

得：a=1÷0.6=53

b=1÷65%=2013

c=1×1417．两个大于0的数互为倒数，这两个数的和一定大于它们的积。（）【答案】正确【解析】【解答】解：两个大于0的数互为倒数，这两个数的和一定大于它们的积。此说法正确。

故答案为：正确。

【分析】两个大于0的数互为倒数，他们的乘积等于1。当其中一个数大于0小于1时，它的倒数一定大于1，他们的和也一定大于它们的乘积1；当其中一个数等于1时，它的倒数也是1，他们的和是2，也一定大于它们的乘积1；当其中一个数大于1时，它的倒数一定大于0小于1，他们的和也一定大于它们的乘积1。所以，原说法正确。18．如下图，用小棒摆图形，摆第12个图形用了22根小棒。（）【答案】错误【解析】【解答】解：1+12×2

=1+24

=25(根)

摆第12个图形用了25根小棒。

故答案为：错误。

【分析】由图可知，第n个图需要的小棒（1+2n）根，所以，第12个图应该有1+12×2=25（根），据此可解。四、选择(将正确答案的序号填在括号里，共12分)19．下面四个百分率中，()一定不可能达到100%。A．班级出勤率 B．产品合格率 C．销量增长率 D．大豆出油率【答案】D【解析】【解答】解：大豆出油率一定不可能达到100%。

故答案为：D。

【分析】出勤率的计算公式为：出勤率=出勤人数÷总人数×100%。当班级所有学生都出勤时，出勤人数等于总人数，此时出勤率为

100%；

合格率的计算公式为：合格率=合格产品数量÷产品总数量X100%。当所有产品都合格时，合格产品数量等于产品总数量，此时合格率为

100%；

销量增长率的计算公式为：销量增长率=销量增长量÷原销量×100%。当销量增长量等于原销量时，增长率为100%；

出油率的计算公式为：出油率=大豆油的重量÷大豆的重量X100%。由于榨油过程中会产生豆渣等残渣，大豆油的重量始终小于大豆的重量，出油率不可能达到100%。20．a：b=(a÷3)：(b×□)，□里填()(a、b均大于0)。A．13 B．3 C．1 D．【答案】A【解析】【解答】解：a：b

=(a÷3)：(b÷3)

=(a÷3)：(b×13）

故答案为：A。

【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。因为前项除以3，要使比值不变，后项也应该除以3，也就是乘121．某野外训练小队的行进路线是：先沿着正东方向跑到1号地，再沿着东偏北方向跑到2号地，最后沿着西偏北方向跑到了3号地。下面选项最有可能示这个小队路线的是()。A． B．C． D．【答案】B【解析】【解答】解：选项A：路线的方向是先沿着正东方向跑到1号地，再沿着西偏北方向跑到2号地，最后沿着东偏北方向跑到了3号地。不符合题意；

选项B：路线的方向是先沿着正东方向跑到1号地，再沿着东偏北方向跑到2号地，最后沿着西偏北方向跑到了3号地。符合题意；

选项C：路线的方向是先沿着正东方向跑到1号地，再沿着东偏南方向跑到2号地，最后沿着西偏北方向跑到了3号地。不符合题意；

选项D：路线的方向是先沿着正东方向跑到1号地，再沿着东偏南方向跑到2号地，再沿着东偏北方向跑到了3号地，最后沿正东方跑。不符合题意。

故答案为：B。

【分析】依据“上北下南，左西右东”的方向原则，对每个选项所表示的路线进行分析，判断是否符合题中的描述。22．下面说法正确的是()。①π=3.14②一个圆的面积和半径的比值是πr③圆越大，圆周率越大④扇形是轴对称图形A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④【答案】C【解析】【解答】解：②一个圆的面积和半径的比值是πr，④扇形是轴对称图形，说法正确。

故答案为：C。

【分析】圆周率是一个固定的值，用π表示，π≈3.14159，它是一个无限不循环小数，通常取值3.14。所以，①③说法错误。

圆的面积公式为S=πr2，所以一个圆的面积和半径的比值是Sr=πr2r=πr，所以选项②说法正确。23．一个长方形的长增加50%，宽减少50%，新长方形的面积比原长方形的()。A．多25% B．少25% C．少75% D．没有变化【答案】B【解析】【解答】解：设该长方形的长为a，宽为b，则该长方形的面积S=ab.

变化后长为a+50%a=1.5a，宽为b-50%b=0.5b，

则变化后的面积变为S'=1.5a×0.5b=0.75ab，

S-S'=ab-0.75ab=0.25ab=0.25S=25%S，

即变化后这个长方形的面积减少25%.

故答案为：B。

【分析】设该长方形的长为a，宽为b，则该长方形的面积S=ab，再分别计算出变化后的长和宽，计算出新长方形的面积，最后计算新长方形的面积比原长方形的少了百分之几即可。24．下图所示自行车的前轮半径为25cm，后轮半径为20cm。向前骑行，当前轮转动2圈，N点回到图中位置时，M点所在的位置是()。A． B． C． D．【答案】A【解析】【解答】解：2×3.14×25×2

=3.14×（2×25×2）

=3.14×100

=314（cm）

2×3.14×20

=6.28×20

=125.6（cm）

314÷125.6=2.5（圈）

当前轮转动2圈，后轮转动2.5圈，M点所在的位置是图A。

故答案为：A。

【分析】圆的周长=π×半径×2。自行车向前骑行，当前轮转动2圈，后轮行驶的距离与前轮相等。先计算出前轮转动2圈的距离，再计算出后轮转动1圈的距离，最后用前轮转动的距离除以后轮的周长，就是后轮应该转动的圈数，据此可解。五、操作题(共10分)25．在格子图中按要求画一画。（1）画一个以线段AB为直径的圆。（2）在圆中画一个圆心角是135°的扇形。【答案】（1）解：

（2）解：

【解析】【分析】（1）画一个以线段AB为直径的圆，就是以线段AB的中点（点“O”）为圆心，以线段AB的一半为半径，用圆规在格子图中画圆。

（2）以圆心为顶点，利用量角器在圆内画出一个135°的角，角的两条边与圆相交，所形成的图形即为圆心角是135°的扇形。26．请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（1）凉亭在街心花园的北偏东40°方向500米处。（2）文化宫在街心花园的东偏南30°方向600米处。（3）银行在街心花园的西偏北45°方向400米处。【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：

【解析】【分析】根据题意可知，图上1cm等于实际距离100m，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，画出相关路线。

（1）500÷100=5（cm），在街心花园的北偏东40°方向，画出5cm，就是凉亭。

（2）600÷100=6（cm），在街心花园的东偏南30°方向，画出6cm，就是文化宫。

（3）400÷400=4（cm），在街心花园的西偏北45°方向，画出4cm，就是凉亭。六、解决问题(共29分)27．蓝天小学2025年共招生240人，其中55%是女生，女生有多少人?【答案】解：240×55%

=240×0.55

=132（人）

答：女生有132人。【解析】【分析】已知招生总人数和女生所占的百分比，用总人数乘以女生所占的百分比，即可求出女生的人数。28．一件羽绒服的出厂价为400元，红星商场在此基础上提价25%销售，红星商场的售价是光明商场的5/6，光明商场的售价是多少元?【答案】解：400×（1+25%）

=400×1.25

=500（元）

500÷56

=500×65

【解析】【分析】先根据“提价后的价格=出厂价x(1+提价的百分比)”求出红星商场的售价；再根据“光明商场的售价=红星商场的售价÷56”求出光明商场的售价。29．张伯伯家的果园共有6000m2，其中1/3栽种桃树，剩下的面积按2：3栽种梨树和杏树。三种果树的面积分别是多少平方米?【答案】解：桃树的面积：6000×13=2000（m2）

剩下的面积：6000-2000=4000（m2）

梨树的面积：4000÷（2+3）×2

=4000÷5×2

=800×2

=1600（m2）

杏树的面积：4000-1600=2400（m2）

答：桃树的面积是2000m2；梨树的面积是1600m2；杏树的面积是2400m2【解析】【分析】根据“桃树面积=果园总面积×桃树所占比例”，即：6000×13=2000（m2）先计算桃树的面积；再根据“剩余面积＝果园总面积-桃树面积”，即：6000-2000=4000（m2）计算出剩下的面积；再按比例分配剩余面积给梨树和杏树，剩余面积按2：3分配，总份数为2+3=5份，梨树的面积=每份面积×梨树的面积占的份数=剩余面积÷总份数×梨树的面积占的份数，即：4000÷（2+3）×2=1600（m230．如图，学校运动场两端是半圆形，中间是长方形。花花每天绕运动场外缘跑2圈，花花每天要跑多少米?【答案】解：3.14×64=200.96（m）

200.96+100×2

=200.96+200

=400.96（m）

400.96×2=801.96（m）

答：花花每天跑801.92米。【解析】【分析】圆的直径为64米，根据“圆的周长=π×直径”计算圆的周长；长方形的长为100米，两条长的长度为200米