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17.3.4求一次函数的表达式华师大版八年级下册情景引入弹簧的长度与所挂物体的质量是一次函数关系，如果已知它的图象，你能求出这根弹簧在不挂物体时的长度是多少吗?阅读教材"求一次函数的表达式”中例4，并解答下列问题：1.什么叫做待定系数法,用待定系数法求什么？2.利用待定系数法求函数表达式的步骤是什么？1.像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．待定系数法常用来求函数的表达式．问题解决问题解决2.待定系数法求函数表达式的步骤：

一设、二列、三解、四还原（1）.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）；（2）.根据已知条件列出关于k、b的二元一次方程组；（3）.解这个方程组，求出k、b；（4）.将已经求出的k、b的值代入解析式.一设二列三解四还原解：设所求函数表达式是y=kx（k≠0)，根据题意得，解这个方程组得所以，所求函数表达式是y=0.2x+8,其中，x的取值范围是-20≤x≤100.做一做

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5)求当x=5时的函数值。解：根据题意，得

解得所以函数的表达式为y=-3x-2.当x=5时，y=-3×5-2=-17.所以当x=5时的函数值是-17。练一练1.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)是一次函数关系，它的图象如图所示，那么这根弹簧在不挂物体时的长度是多少呢？2.一次函数的图象交Y轴于点A(0，-3)，交X轴于点B,且S△OAB=12，求一次函数的关系式。

练一练11cm14cm1.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1)求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式（y与x成一次函数关系)；（2)把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？知识升华根据实际情况收集信息求函数关系式小

结:谈一谈你这节课的收获小

结:1、待定系数法求函数关系式的步骤：

一设、二列、三解、四还原（1).设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)；（2).根据已知条件列出关于k、b的二元一次方程组；（3).解这个方程组，求出k、b；（4).将已经求出的k、b的值代入解析式.小

结:2.求一次函数关系式的常见题型(1).利用图像求函数关系式(2).利用点的坐标求函数关系式(3).根据实际情况收集信息求函数关系式对于这节课，你还有什么想说的?致我亲爱的同学们天空的幸福是穿一

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