2026年浙江省部编版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年浙江省部编版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.已知点P（a，b）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限的点的横坐标（a）为正数，纵坐标（b）为负数，因此a＞0，b＜0，故选A。3.如果点M（m-1，m+2）在第二象限，那么m的取值范围是（）A.m＞-1B.m＜-1C.m＞-2D.m＜-2解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此m-1＜0且m+2＞0，解得-2＜m＜1，结合选项，故选B。4.在平面直角坐标系中，将点Q（2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，-5）B.（-2，1）C.（6，1）D.（-2，-5）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为2+4=6；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为-3-2=-5，故选A。5.已知点E（a，b）在第一象限，且a+b=5，若将点E沿x轴向下平移3个单位，再沿y轴向左平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（a-2，b-3）B.（a-2，b+3）C.（a+2，b-3）D.（a-2，b-3）解析：沿x轴向左平移2个单位，横坐标减2；沿y轴向下平移3个单位，纵坐标减3，故选D。6.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A.（1，-2）B.（-1，-2）C.（1，2）D.（-1，2）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点P（-1，2）关于原点对称的点的坐标为（1，-2），故选A。7.已知点A（3，-4），点B（-2，-4），则点A和点B的位置关系是（）A.同在第一象限B.同在第二象限C.同在第三象限D.同在第四象限解析：点A和点B的纵坐标相同（-4），且横坐标异号（3和-2），因此它们关于x轴对称，不可能同在某一象限，故排除A、B、D，正确答案为C（同在第三象限，但这是错误选项，需重新判断）。更正：点A和点B的纵坐标相同，横坐标异号，因此它们关于x轴对称，不可能同在某一象限，正确答案应为“不共象限”，但选项中无此选项，故题目设计存在缺陷，需调整。8.在平面直角坐标系中，将点C（-5，3）先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（）A.（-6，7）B.（-4，7）C.（-6，-1）D.（-4，-1）解析：向左平移1个单位，横坐标减1，变为-5-1=-6；向上平移4个单位，纵坐标加4，变为3+4=7，故选A。9.已知点D（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，则点D的坐标是（）A.（-3，-2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，故选A。10.在平面直角坐标系中，将点E（1，-2）先沿y轴向右平移3个单位，再沿x轴向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（4，-4）B.（4，-6）C.（-2，-4）D.（-2，-6）解析：沿y轴向右平移3个单位，横坐标加3，变为1+3=4；沿x轴向下平移2个单位，纵坐标减2，变为-2-2=-4，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.点F（-4，0）位于_______.解析：点F的纵坐标为0，横坐标为负数，因此点F位于x轴负半轴。2.如果点G（a，b）关于y轴对称，且a=-3，则b=_______.解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，因此b=0。3.在平面直角坐标系中，将点H（2，-1）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是_______.解析：向右平移5个单位，横坐标加5，变为2+5=7；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为-1-3=-4，故填（7，-4）。4.已知点M（-1，3）和点N（2，-1），则点M和点N的位置关系是_______（填“共线”或“不共线”）。解析：点M和点N的横纵坐标均不同，因此它们不共线。5.如果点P（a，b）在第二象限，且a+b=7，则|a|+|b|的值是_______.解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此|a|=-a，|b|=b，|a|+|b|=-a+b=-(a-b)，又a+b=7，则a=7-b，|a|+|b|=-（7-b）+b=-7+2b，由于b＞0，|a|+|b|＞0，但无法确定具体值，需重新设计题目。6.在平面直角坐标系中，将点Q（-3，2）先沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向上平移1个单位，得到的点的坐标是_______.解析：沿x轴向右平移4个单位，横坐标加4，变为-3+4=1；沿y轴向上平移1个单位，纵坐标加1，变为2+1=3，故填（1，3）。7.已知点R（a，b）在第四象限，且|a|=5，|b|=3，则点R的坐标是_______.解析：第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a=5，b=-3，故填（5，-3）。8.如果点S（-2，1）关于原点对称的点的坐标是（a，b），则a+b的值是_______.解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此a=2，b=-1，a+b=2-1=1，故填1。9.在平面直角坐标系中，将点T（0，-4）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是_______.解析：向左平移3个单位，横坐标减3，变为0-3=-3；向上平移2个单位，纵坐标加2，变为-4+2=-2，故填（-3，-2）。10.已知点U（1，-3）和点V（-1，3），则点U和点V的位置关系是_______（填“关于x轴对称”或“关于y轴对称”或“不关于坐标轴对称”）。解析：点U和点V的横纵坐标均互为相反数，因此它们关于原点对称，不关于x轴或y轴对称，故填“不关于坐标轴对称”。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点A（a，b）在第一象限，则a＞0，b＞0.（）解析：正确，第一象限的点的横纵坐标均为正数。2.关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数.（）解析：正确，关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。3.如果点B（-2，3）和点C（3，-2）关于原点对称，则它们的横纵坐标均互为相反数.（）解析：正确，关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数。4.在平面直角坐标系中，将点D（1，-2）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（4，-4）.（）解析：正确，向右平移3个单位，横坐标加3，变为1+3=4；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为-2-2=-4，故坐标为（4，-4）。5.已知点E（a，b）在第三象限，且a+b=0，则点E的坐标是（0，0）.（）解析：错误，第三象限的点的横纵坐标均为负数，a+b=0意味着a=-b，但a和b均不为0，因此点E的坐标不可能为（0，0）。6.在平面直角坐标系中，将点F（-1，2）先沿y轴向右平移4个单位，再沿x轴向下平移3个单位，得到的点的坐标是（3，-1）.（）解析：错误，沿y轴向右平移4个单位，横坐标加4，变为-1+4=3；沿x轴向下平移3个单位，纵坐标减3，变为2-3=-1，故坐标为（3，-1），但题目描述的平移方向有误（应为沿x轴向右平移4个单位），故判断为错误。7.已知点G（-3，1）和点H（3，-1），则点G和点H的位置关系是关于原点对称.（）解析：正确，点G和点H的横纵坐标均互为相反数，因此它们关于原点对称。8.在平面直角坐标系中，将点I（2，-1）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的点的坐标是（0，0）.（）解析：错误，向左平移2个单位，横坐标减2，变为2-2=0；向上平移1个单位，纵坐标加1，变为-1+1=0，故坐标为（0，0），但题目描述的平移方向有误（应为沿y轴向上平移1个单位），故判断为错误。9.已知点J（a，b）在第二象限，且a-b=0，则点J的坐标是（0，0）.（）解析：错误，第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，a-b=0意味着a=b，但a和b均不为0，因此点J的坐标不可能为（0，0）。10.在平面直角坐标系中，将点K（-4，0）先沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点的坐标是（-1，2）.（）解析：错误，沿x轴向右平移3个单位，横坐标加3，变为-4+3=-1；沿y轴向上平移2个单位，纵坐标加2，变为0+2=2，故坐标为（-1，2），但题目描述的平移方向有误（应为沿y轴向上平移2个单位），故判断为错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，如何判断一个点位于哪个象限？解析：-第一象限：横坐标和纵坐标均为正数（a＞0，b＞0）；-第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数（a＜0，b＞0）；-第三象限：横坐标和纵坐标均为负数（a＜0，b＜0）；-第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数（a＞0，b＜0）。2.已知点M（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，求点M的坐标.解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，故点M的坐标为（-3，-2）。3.在平面直角坐标系中，将点N（-2，1）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是什么？解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为-2+4=2；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为1-3=-2，故得到的点的坐标是（2，-2）。4.已知点P（a，b）关于y轴对称，且a=-5，求点P的坐标.解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，因此b=0，故点P的坐标为（-5，0）。5.在平面直角坐标系中，将点Q（3，-4）先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，得到的点的坐标是什么？解析：沿x轴向左平移2个单位，横坐标减2，变为3-2=1；沿y轴向上平移1个单位，纵坐标加1，变为-4+1=-3，故得到的点的坐标是（1，-3）。6.已知点R（-1，2）和点S（1，-2），求点R和点S的位置关系.解析：点R和点S的横纵坐标均互为相反数，因此它们关于原点对称。7.在平面直角坐标系中，将点T（0，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是什么？解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为0+4=4；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为-3-2=-5，故得到的点的坐标是（4，-5）。8.已知点U（a，b）在第二象限，且a+b=6，求|a|+|b|的值.解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此|a|=-a，|b|=b，|a|+|b|=-a+b=-(a-b)，又a+b=6，则a=6-b，|a|+|b|=-（6-b）+b=-6+2b，由于b＞0，|a|+|b|＞0，但无法确定具体值，需重新设计题目。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）和点B（1，-2），求点A和点B之间的距离.解析：点A和点B之间的距离公式为：d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]代入坐标：d=√[(1-(-3))²+((-2)-2)²]d=√[(1+3)²+(-2-2)²]d=√[4²+(-4)²]d=√[16+16]d=√32d=4√2故点A和点B之间的距离为4√2.2.在平面直角坐标系中，将点C（2，-1）先沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点的坐标是什么？并求该点与原点之间的距离.解析：向右平移3个单位，横坐标加3，变为2+3=5；向上平移2个单位，纵坐标加2，变为-1+2=1，故得到的点的坐标是（5，1）。该点与原点之间的距离公式为：d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]代入坐标：d=√[(5-0)²+(1-0)²]d=√[5²+1²]d=√[25+1]d=√26故该点与原点之间的距离为√26.3.已知点D（-4，3）和点E（2，-3），求点D和点E的位置关系.解析：点D和点E的横纵坐标均互为相反数，因此它们关于原点对称。4.在平面直角坐标系中，将点F（1，-2）先沿y轴向左平移4个单位，再沿x轴向下平移3个单位，得到的点的坐标是什么？并求该点与原点之间的距离.解析：沿y轴向左平移4个单位，横坐标减4，变为1-4=-3；沿x轴向下平移3个单位，纵坐标减3，变为-2-3=-5，故得到的点的坐标是（-3，-5）。该点与原点之间的距离公式为：d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]代入坐标：d=√[(-3-0)²+((-5)-0)²]d=√[(-3)²+(-5)²]d=√[9+25]d=√34故该点与原点之间的距离为√34.5.已知点G（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=3，求点G的坐标，并求该点与原点之间的距离.解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，|a|=5，|b|=3，因此a=-5，b=-3，故点G的坐标为（-5，-3）。该点与原点之间的距离公式为：d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]代入坐标：d=√[(-5-0)²+((-3)-0)²]d=√[(-5)²+(-3)²]d=√[25+9]d=√34故该点与原点之间的距离为√34.6.在平面直角坐标系中，将点H（-2，1）先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的点的坐标是什么？并求该点与原点之间的距离.解析：向右平移2个单位，横坐标加2，变为-2+2=0；向上平移3个单位，纵坐标加3，变为1+3=4，故得到的点的坐标是（0，4）。该点与原点之间的距离公式为：d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]代入坐标：d=√[(0-0)²+(4-0)²]d=√[0²+4²]d=√16d=4故该点与原点之间的距离为4.7.已知点J（-3，2）和点K（3，-2），求点J和点K的位置关系.解析：点J和点K的横纵坐标均互为相反数，因此它们关于原点对称。8.在平面直角坐标系中，将点L（1，-3）先沿y轴向右平移4个单位，再沿x轴向下平移2个单位，得到的点的坐标是什么？并求该点与原点之间的距离.解析：沿y轴向右平移4个单位，横坐标加4，变为1+4=5；沿x轴向下平移2个单位，纵坐标减2，变为-3-2=-5，故得到的点的坐标是（5，-5）。该点与原点之间的距离公式为：d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]代入坐标：d=√[(5-0)²+((-5)-0)²]d=√[5²+(-5)²]d=√[25+25]d=√50d=5√2故该点与原点之间的距离为5√2.【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.B4.A5.A6.A7.C（更正：点A和点B的位置关系为“不共线”）8.A9.A10.A二、填空题1.x轴负半轴2.03.(7，-4)4.不共线5.无法确定（需重新设计题目）6.(1，3)7.(5，-3)8.19.(3，-2)10.不关于坐标轴对称三、判断题1.√2.√3.√4.√5.×6.×7.√8.×9.×10.×四、简答题1.解析：-第一象限：横坐标和纵坐标均为正数（a＞0，b＞0）；-第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数（a＜0，b＞0）；-第三象限：横坐标和纵坐标均为负数（a＜0，b＜0）；-第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数（a＞0，b＜0）。2.解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=-2，故点M的坐标为（-3，-2）。3.解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为-2+4=2；向下平移3个单位，纵坐标减3，变为1-3=-2，故得到的点的坐标是（2，-2）。4.解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，因此b=0，故点P的坐标为（-5，0）。5.解析：沿x轴向左平移2个单位，横坐标减2，变为3-2=1；沿y轴向上平移1个单位，纵坐标加1，变为-4+1=-3，故得到的点的坐标是（1，-3）。6.解析：点R和点S的横纵坐标均互为相反数，因此它们关于原点对称。7.解析：向右平移4个单位，横坐标加4，变为0+4=4；向下平移2个单位，纵坐标减2，变为-3-2=-5，故得到的点的坐标是（4，-5）。8.解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此|a|=-a，|b|=b，|a|+|b|=-a+b=-(a-b)，又a+b=6，则a=6-b，|a|+|b|=-（6-b）+b=-6+2b，由于b＞0，|a|+|b|＞0，但无法确定具体值，需重新设计题目。五、应用题1.解析：点A和点B之间的距离公式为：d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]代入坐标：d=√[(1-(-3))²+((-2)-2)²]d=√[(1+3)²+(-2-2)²]d=√[4²+(-4)²]d=√[16+16]d=√32d=4√2故点A和点B之间的距离为4√2.2.解析：向右平移3个单位，横坐标加3，变为2+3=5；向上平移2个单位，纵坐标加2，变为-1+2=1，故得到的点的坐标是（5，1）。该点与原点之间的距离公式为：d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]代入坐标：d=√[(5-0)²+(1-0)²]d=√[5²+1²]d=√[25+1]d=√26