绥化数学中考试题及答案

绥化数学中考试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，每种颜色球的数量相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球。两次都摸到红球的概率是（）。

A.1/9

B.1/4

C.1/3

D.1/2

2.已知集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则集合A∩B是（）。

A.{x|x>1}

B.{x|x<2}

C.∅（空集）

D.{x|x≤1}

3.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的值域是（）。

A.[3,+∞)

B.[0,+∞)

C.[1,+∞)

D.[2,+∞)

4.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，a_4=14，则公差d是（）。

A.3

B.4

C.5

D.6

5.已知点P(x,y)在直线x-2y+3=0上，且满足x+y的值最小，则点P的坐标是（）。

A.(1,2)

B.(3,0)

C.(0,3)

D.(2,1)

6.抛掷两枚均匀的骰子，记两枚骰子点数之和为S，则S=7的概率是（）。

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

7.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a^2=b^2+c^2-2bc*cosA，则角A是（）。

A.锐角

B.直角

C.钝角

D.无法确定

8.已知函数g(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，g(x)=2x-1，则当x<0时，g(x)的表达式是（）。

A.-2x-1

B.2x+1

C.-2x+1

D.2x-1

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.下列函数中，在定义域上为增函数的是（）。

①y=-3x+2②y=2^x③y=1/x④y=sin(x+π/2)

A.①②

B.①④

C.②③

D.③④

2.在△ABC中，若A=60°，a=√3，b=1，则满足条件的△ABC有（）。

A.1个

B.2个

C.无数个

D.不存在

3.已知直线l1:ax+3y-5=0与直线l2:3x+by+4=0互相平行，则a、b的值可以是（）。

A.a=6,b=-9

B.a=-6,b=9

C.a=9,b=-6

D.a=-9,b=6

4.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，则该数列的前4项和是（）。

A.30

B.34

C.40

D.48

5.已知f(x)是定义在[0,1]上的连续函数，且满足f(0)=f(1)，若对于任意x1,x2∈[0,1]，当|x1-x2|<1/2时，都有|f(x1)-f(x2)|<1，则f(x)的值域可能是（）。

A.[0,1]

B.[-1,1]

C.[0,2]

D.[-2,2]

（二）判断题（7题，每题3分，共21分）

1.若a>b，则√a>√b。（）

2.命题“存在x∈R，使得x^2+x+1=0”是假命题。（）

3.函数y=tan(x)是定义域上的奇函数。（）

4.在△ABC中，若a^2=b^2+c^2+ac，则角A是锐角。（）

5.若数列{a_n}是等差数列，则数列{a_n^2}也是等差数列。（）

6.对任意x∈R，都有|x|≥0。（）

7.若函数f(x)在区间(a,b)上单调递增，则f(x)在该区间上连续。（）

三、（一）填空题（6题，每题4分，共24分）

1.已知集合M={x|x^2-3x+2=0}，N={x|x-1=0}，则M∪N=____________。

2.函数h(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值是____________。

3.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a:b:c=3:4:5，则cosB=____________。

4.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x>0时，f(x)=x^2-2x，则f(-3)=____________。

5.在等比数列{c_n}中，若c_1=1，c_3=8，则该数列的公比q=____________。

6.已知直线l过点(1,2)，且与直线x+y-3=0垂直，则直线l的方程是____________。

（二）计算题（4题，每题7分，共28分）

1.解方程组：{x+2y=5{3x-y=4

2.已知函数f(x)=√(x+1)-x，求f(x)的定义域。

3.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，求△ABC的面积。

4.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_1=1，a_n=S_n/(n-1)（n≥2），求a_4的值。

四、综合题（2题，每题12分，共24分）

1.已知函数g(x)=|x-a|+|x-1|，其中a是实数。

（1）当a=2时，求g(x)的最小值及取得最小值时的x值。

（2）若g(x)的最小值为3，求a的取值范围。

2.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a^2=b^2+c^2-bc。

（1）求角B的大小。

（2）若b=4，c=3，求a的值。

五、材料分析题（2题，每题14分，共28分）

1.某校为了解学生对数学学习的兴趣，随机抽取了100名学生进行调查，调查结果如下表：

喜欢数学的人数|不喜欢数学的人数

----------------|-----------------

男生|30

女生|20

（1）根据表中数据，计算喜欢数学的男生比例。

（2）若从喜欢数学的学生中随机抽取2人，求这两名学生都是男生的概率。

2.已知数列{a_n}满足a_1=2，且对于任意n∈N*，都有a_n+1=2a_n+1。

（1）求证：{a_n}是等比数列。

（2）若数列{b_n}满足b_n=a_n^n，求b_1+b_2+b_3的值。

答案部分：

一、选择题

1.A

2.C

3.A

4.A

5.A

6.A

7.B

8.C

二、（一）多项选择题

1.B

2.A

3.A

4.D

5.A

（二）判断题

1.×

2.√

3.√

4.√

5.×

6.√

7.×

三、（一）填空题

1.{1,2}

2.2

3.3/5

4.5

5.2

6.x-y+1=0

（二）计算题

1.x=2,y=1.5

2.[-1,1]

3.14√3/3

4.7

四、综合题

1.（1）最小值为3，取