《应用数学》期末考试复习题

《应用数学》期末考试复习题

一、选择题

1..fxclx=()

Jo

A.OB.-C.lD.2

2

2..设/(x)是可导函数，则(J/(x)公)'=()

A.f(x)B./V)+CC.f(x)D.f(x)+C

3J：sin八小=()

A.OB.lC.-1D.以上都不对

4.设力.B,C为三个任意事件，用4B,C表示“至多有三个事件发生”为()

A.nB.c,S+B+£D.4BC+ABC+A5C

5..设F(x)是可导函数，则［尸'")公=()

A.尸(x)B.F\x)+CC.F(x)D.F(x)+C

6.4”公=()

dxh

V101

A.r100R100r"C—D0

101

7.如果函数f(x)在区间&同上连续，F(x)=Cf(t)dt,则以下结论正确的是

()

A.F(x)是f(x)在区间［a,b］上的一个原函数；

B.f(x)是“外"力在区间［。，b］上的一个原函数;

C.F(x)是外幻在区间［Q,“上惟一的一个原函数:

D.f。)是F(x)在区间［a,可上惟一的一个原函数

8.1/*)公的值()

A.仅与积分区间［a,b］有关B.仅与被积函数/(x)有关

C.与积分区间小切及被积函数/(x)有关D.与积分变量用什么字母表示有关

9.J%=()

A.Inx+CB.InxC.ln|^+CD.ln|^|

10.设两个独立事件4和8发生的概率分别是％,P2,则其中之一发生的概率为

()

AP1+P2B0】(lf)P2(1-Pi)/、

C.D.P1(l-P2)+P2(1—Pj

11.下列式子正确的是()

A.fxdx<［x2dxB.[xdx>fx2dx

JoJoJoJo

C.13。丫可产2公D.以上答案都不对

12./(x)在区间［凡例上连续，则定积分的结果是()

A.函数B.常数C.不定值D.正数

13.若4B=0,则称A与8()

A.独立B.互不相容C.对立D.构成完备事件组

14.下列关于事件的结论中，正确的是()

A.A+B=B+AB.A+B=A+B

C.A+B=A-BD.4+

15.离散型随机变量X的分布列为P(X=k)=ak,k=1,2,3,4,则a=()

口「「

A,.0.05B.0.1C.0.2D.0.25

16.设X是随机变量，。是常数，则以下结论中正确的是()

A.£>(C)=CB.£>(C)=CD(X)

C.D(CX)=C2D(X)D.以上答案都不对

17.设事件4=｛击中的环数为奇数),3=(击中的环数小于6｝,则/W=()

A.A3=｛击中的环数为0』23,4,5｝氏AB=｛击中的环数为1,3,5)

C.A8=｛击中的环数为2,4,6｝D.AB=0

18.对于任意两个随机事件A与8,以下公式中正确的是()

A.尸(A+8)=尸(A)+尸(8)B.P(A+B)=P(A)—P(B)

C.尸(A+8)=P(A)+P(B)~P(AB)D.P(A+B)=尸(4)+P(8)+P(AB)

19.设随机变量X~N"a2),其中〃已知o未知，且X],々为总体X的样本，则

不能作为统计量的是(：)

X—R

C.V+V

A.X]+X2B,X[+々一〃D.0

色Csintdt=

20产1(

AsintB.costCOSX

A.c.51nxD.

二、填空题

1.J；以r在几何中表示_______________________________________

仁x^sir^xdx=--------------------------

2.一.

2222

3.[sinAZZV+fcos.xz/r=

JoJo

4.dx=d(2-3x)

5.%仁----------------

e2tcostdt]=

6.

7.若函数尸(x)与G(x)是同一个连续函数的原函数，则F(x)与G(x)之间有关系式

8.设在[凡例上曲线)，=/0)位于曲线y=g(x)的上方，则由两条曲线及直线

工=〃,工=力所围成平面图形的面积§=

9.袋中有红、黄、白色球各一个，每次取一个，有放回地取三次，取得三个球颜

色都相同的概率是

1（）.两随机事件4B相互独立，则P（/8）=否则PQ48）=一

11.设为。中的三个随机事件，则A,8,C中至少两个发生可表示为

12.设随机变量SBgP）,则有耳（幻=,E«）=,D«）=

13.袋中有5个球（3个新，两个旧），每次取一个有放回地取两次，则第二次取

到新球的概率是_______________

三、计算

1.J(x24-3sinxWv

5.fxeKdx6.je2xdx7.jj(sec28.xcosxdx

Jo

9.fsin5mtio.

13.由抛物线y=Y与）,=/围成的平面图形面积.

14.计算有曲线xy=6,%+y=7所围成的平面图形的面积;

15.求曲线y=F与直线％=l,x=4,y=0所围成的平面图形分别绕x轴旋转而

成的旋转体的体积；

16.一个箱子里有100件产品，其中有3件次品，为检查产品质量，从此箱中任

取5件，求抽得的5件中恰有一个次品的概率.

17.某车间有甲乙两台机床，已知甲机床停机的概率为0.07,乙机床停机的概率