人教版八年级数学上册《第十四章全等三角形》单元测试卷（带答案）

第页答案第=page11页（共=sectionpages22页）人教版八年级数学上册《第十四章全等三角形》单元测试卷（带答案）（考试时间：120分钟分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．下列各组中的两个图形属于全等形的是（

）A． B．C． D．2．如图，七巧板中有个等腰直角三角形（），其中与三角形全等的是（）A． B． C． D．3．图中的两个三角形全等，则的度数是（

）A． B． C． D．无法确定4．如图，若，根据尺规作图的痕迹，则的度数为（

）A． B． C． D．5．下面四个三角形中，与图中的全等的是（

）A． B． C． D．6．在学习完尺规作等角之后，老师让小唯利用所学的知识在三角形中过点作边的平行线，小唯的思路和作法如下：如图，以为顶点，为一边作，则与平行，他这样作图的依据是（

）．A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行7．利用全等三角形测距离是中国古代工匠日常测量的基础方法．如图，A，B两点分别位于池塘的两端，以为边作，在的另一条边上截取，最后测出的长度就等于池塘两端A，B的距离．这种方法是利用了三角形全等判定条件中的（

）A． B． C． D．8．如图，在中，是的平分线，若，则点到的距离是（

）A．1 B．2 C．3 D．59．运城某社区被学苑路、禹都大道、条山街三条道路合围而成．随着电动车辆增多，社区打算增设便民电动车集中充电点，规范充电秩序、消除安全隐患．现要求充电点选址到三条道路的距离均相等，则该充电点应该建在（

）A．三个角的平分线的交点处B．三条中线的交点处C．三条边的垂直平分线的交点处D．三条高线的交点处10．如图，一块三角形造型的花坛，想要在花坛中心位置安装一处自动喷水装置，要求喷水头到三角形花坛三条边的距离全都相等，喷水装置应安装在（

）A．三角形最长的边的中点处 B．三角形三条中线的交点处C．三角形三条高线的交点处 D．三角形三条角平分线的交点处二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11．如图，顶点、分别与顶点、对应，点在边上，边与边相交于点．若，BC=4，线段的长__________．12．如图，已知，要用“边角边（）”判定，还需添加一个条件，这个条件是_____．（只需添加一个条件，不添加辅助线）13．如图，添加一个条件_________，使．（不添加字母和辅助线）14．如图，在中，平分，若，则的面积是___________．15．如图，在中，平分，交于点D，若，AB=10，则的面积为________．16．根据下面尺规作图的痕迹，可知______．（填“”“”或“”）三、解答题（本大题共9小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）如图，已知，A，B，C三点共线，如果，BC=2，求的长．18．（10分）如图，已知线段与相交于点E，且，点F在线段的延长线上，求证：．19．（10分）如图，点，E，F，依次在同一条直线上，BC=9，EF=5，求的长．20．（10分）如图，且，求证：．21．（10分）如图，ABDC，AC=DB，和相交于点．求证：．22（10分）．与的位置如图所示，AB=DC，试说明．23．（10分）如图，已知，直线分别与，相交于点E，F．请用尺规作图的方法过点F作，使得．（保留作图痕迹，不写作法）24．（13分）如图，在中．用尺规作图作射线，交于D，并使D到的距离相等．25．（13分）如图，于点，于点F．若，BE=CF．(1)求证：平分．(2)已知，CF=2，求的长．参考答案题号12345678910答案DBACCBDBAD1．D【分析】本题考查了全等形的定义，关键是理解全等形需要形状和大小都完全相同，能够完全重合．【详解】解：根据全等形的定义，能够完全重合的两个图形是全等形，即形状和大小都完全相同．选项A中，一个是圆形，一个是方形，形状不同，不是全等形；选项B中，一个是六边形，一个是五边形，形状不同，不是全等形；选项C中，两个三角形大小不同，不是全等形；选项D中，两个心形的形状和大小都完全相同，能够完全重合，是全等形；故选：D．2．B【详解】解：与三角形全等的是．3．A【分析】根据全等三角形的性质得到对应边相等，相等的对应边所对的角为对应角，进而求出的度数．【详解】解：图中的两个三角形全等，且边长为的边是两个三角形的对应边边所对的内角是对应角根据全等三角形对应角相等，可得．4．C【详解】解：根据尺规作图的痕迹可知．5．C【详解】解：由题可得A选项属于已知两边和其中一边的对角对应相等的情况，不能判定两个三角形全等，故本选项不符合题意；B选项中角的对边不相同，不能判定两个三角形全等，故本选项不符合题意；C选项中已知两边及两边的夹角对应相等，所以根据“”能判定全等，故本选项符合题意；D选项中两对应角的夹边不相等，不能判定两个三角形全等，故本选项不符合题意．6．B【详解】解：由作图可知，与是直线和被直线所截形成的内错角∴根据“内错角相等，两直线平行”可得．7．D【分析】根据三角形全等的判定定理，解答即可【详解】解：∵∴；8．B【分析】作，根据角平分线的性质得到，即可求解．【详解】解：作，如图所示：∵，是的平分线∴∵∴∴点D到的距离是．9．A【分析】本题主要考查了角平分线的性质，角平分线上的点到该角两边的距离相等，而根据题意可得充电点到三条路的距离相等，故充电点应该建在三个角的角平分线的交点处．【详解】解：充电点到三条路的距离相等充电点应该建在三个角的角平分线的交点处故选：A．10．D【分析】本题考查了角平分线的性质定理，角平分线上的点到角的两边距离相等，根据角平分线的性质即可得出答案．【详解】解：要求喷水头到三角形花坛三条边的距离全都相等，喷水装置应安装在三角形三条角平分线的交点处．11．6【分析】根据全等三角形的性质得到、BE，再利用进行求解即可．【详解】解：．12．【分析】根据全等三角形的判定定理“边角边”，已知一组对应角相等和一组公共边，需补充夹角的另一组对应边相等．【详解】解：∵要用“边角边（）”判定，已知一组对应角相等和一组公共边∴需补充夹角的另一组对应边相等即．13．（答案不唯一）【分析】根据全等三角形的判定定理，利用，添加即可．【详解】解：∵在和中，（公共边）∴添加，利用可使．14．【分析】如图，过作于点，首先根据角平分线的性质得到，再根据三角形面积公式即可求解．【详解】解：如图，过作于点∵，平分∴∴的面积是．15．15【分析】过D作于K，利用角平分线的性质得到，再利用三角形的面积公式求解即可．【详解】解：如图，过D作于K∵平分∴∵∴的面积为．16．【详解】解：由作图可知，平分∴.17．7【分析】先利用线段和差求出，再利用全等三角形的性质求解．【详解】解：∵∴∵∴．18．解：．．．【分析】本题考查了全等三角形的性质，平行线的判定，掌握全等三角形的性质是关键；由全等三角形的性质得，结合得，由平行线的判定即可证明．【详解】略19．【分析】本题考查全等三角形的性质，根据全等三角形的性质，得到，进而得到，再根据线段的和差关系进行求解即可．【详解】解：∵∴∴∴∴∵∴．20．证明：∵∴∵∴，即．又∵∴∴．【分析】首先得到，然后证明，即可得到．【详解】略21．证明：连接在和中∴∴．【分析】连接，根据“”证明，即可得出结论．【详解】略22．解：在和中∴∴．【分析】根据证明即可．