2025-2026学年云南省昭通市初中数学九年级期末上册自测知识整合题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、衢州莹白瓷以瓷质细腻、釉面柔和、透亮皎洁，似象牙又似羊脂白玉而名闻遐迩，被誉为瓷中珍品．如图是衢州莹白瓷的直口杯，它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、

5、如图，平行四边形中，为上一点，交于点．已知则下列判断错误的是（

）

A．与的周长比为B．与四边形的面积比为C．若连接，则与相似，且相似比为D．若题中条件“”改为“点为边的黄金分割点，”，则

6、不透明的盒子中装有红色棋子、蓝色棋子共20个，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到红色棋子的概率是，则蓝色棋子的个数是（

）A．5B．10C．15D．18

7、如图，中，，，若将绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为（

）

A．1B．C．D．2

8、随着国家防疫政策的调整，各地正在有序恢复正常生产生活秩序，某商店今年月份的销售额仅为3万元，逐步恢复正常生产生活秩序后，月份的销售额为万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，根据题意列方程，以下所列方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，∠CAB＝90°，AC＝2，∠B＝30°，将绕点A逆时针旋转120°得到，若P为CB上一动点，旋转后点P的对应点为点，则线段长度的最小值是（）

A．3B．3C．4D．4

10、如图，正八边形内接于，且的半径为，则的面积为（

）

A．8B．C．D．16二、填空题

11、若，则的值为________．

12、已知线段，如果点P是线段的黄金分割点，那么线段的长为_______cm．

13、若k的取值范围如图所示，则在反比例函数的图象的每一个分支上，y随x的增大而_______．

14、如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长是______．

15、若、是方程两个根，则____．

16、已知一个三角形三边的长分别为5、7、a，且关于y的分式方程＝2的解是非负数，则符合条件的整数a的值为_____________。

17、在矩形中，点分别在边上，将矩形沿直线折叠，使点恰好与点重合，点落在点处，点为线段上一动点，过点作，垂足分别为点，以为邻边构造平行四边形，若平行四边形的周长为，则______．

三、综合题

18、2023年2月15日，“二十世纪初中国古文献四大发现展”在国家典籍博物馆开幕．展览共分为“殷墟甲骨”“居延汉简”“敦煌遗书”“明清档案”四个专题，是迄今为止“四大发现”主题相关文物最大规模的展览．为了透过古文献近距离感受源远流长、博大精深的中华优秀传统文化，某班班主任号召班上每名同学从所给这4个主题中任选1个主题整理相关资料：A．“殷墟甲骨”；B．“居延汉简”；C．“敦煌遗书”；D．“明清档案”．为了公平起见，班主任准备了一个如图所示的可自由转动的转盘，将其平均分成四个面积相等的扇形，并分别标上A、B、C、D．每个同学转动一次转盘，转盘停止后，指针所指扇形上的字母对应的主题即为自己所要整理资料的主题．若指针刚好落在分割线上，则需重新转动转盘，直到指针指向某一扇形为止．已知玲玲和乐乐都是该班的同学．

(1)“玲玲转动一次转盘，转盘停止后指针指向A”是___________事件；（填“必然”“随机”或“不可能”）

(2)请用列表法或画树状图的方法求玲玲和乐乐所要整理资料的主题相同的概率．

19、一透明的敞口正方体容器装有一些液体，棱始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为（，如图所示）．

探究：如图，液面刚好过棱，并与棱交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图所示．

解决问题：

（1）与的位置关系是_____，的长是______；

（2）求液体的体积（直三棱柱的体积底面三角形的面积高）；

（3）求的度数．（注：，）

20、心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中为线段，为双曲线的一部分）．

(1)上课后的第分钟与第分钟相比较，第______分钟时学生的注意力更集中；

(2)一道数学题，需要讲分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于，那么通过怎样的时间安排，教师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？请通过计算说明．

21、如图，中，，点D在边上，以为直径的与直线相切于点E，连接，且．连接交于点F．

(1)求证：．

(2)若，求线段的长．

22、2023年9月，第19届亚洲夏季运动会在杭州举办，吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，某工厂生产了一批印有该吉祥物的帆布包，每件成本元，投放网店进行销售，规定销售价不低于成本，且不超过元，销售一段时间发现：当销售价定为元时，每天可以销售件，销售单价每增加元，平均每天少售出件，如果每天要获得