2026新教材数学 冀教版四年级上册数学 总复习 第2节 图形与几何

第2节图形与几何总复习回顾交流,导入复习(1)学习了三角形的知识，知道三角形的内角和是180°，还知道三角形任意两边的和大于第三边。(2)学习了图形的密铺，认识了密铺的特点，还自己设计过密铺图案。这个学期在“图形与几何”方面学习了哪些内容？回顾交流,导入复习(3)学习了角，会区分直角、锐角和钝角，还知道角之间的大小关系。(4)学习了图形的平移，能在方格纸上把图形按水平或垂直方向平移，还能画出平移后的图形。回顾交流,导入复习(5)认识了平行四边形、三角形、梯形的底和高，会画高，也会测量底和高。(6)学习了多边形的面积，会计算平行四边形、三角形、梯形和简单组合图形的面积。(7)认识了公顷和平方千米这两个大的面积单位，会进行单位换算。活动1：说一说(一)如何探索三角形的内角和与三角形三边关系？回顾与交流活动2：说一说(二)怎样推导平面图形面积公式的？回顾与交流(1)推导平行四边形的面积公式时，是把平行四边形沿着高剪开，拼成一个长方形。长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高，长方形面积是长×宽，所以平行四边形面积就是底×高。回顾与交流(2)推导三角形的面积公式，是用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与三角形的底和高一样，平行四边形面积是底×高，所以一个三角形的面积就是底×高÷2。回顾与交流(3)推导梯形的面积公式时，用两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形。平行四边形的底是梯形的上底加下底，高和梯形的高相等，平行四边形面积是(上底+下底)×高，所以梯形面积就是(上底+下底)×高÷2。回顾与交流(4)在推导面积公式时，都用到了“转化”的方法，把没学过的图形变成已经学过的长方形、平行四边形来推导。比如梯形转化成平行四边形，三角形也转化成平行四边形，这样就能利用旧知识解决新问题了。回顾与交流(5)推导图形面积时，还要注意“完全一样”的图形才能拼成学过的图形，比如两个不一样的三角形，就拼不成平行四边形，推导出来的公式就不对。而且要找准转化后图形和原来图形的底、高之间的关系，才能得出正确的面积公式。回顾与交流(6)还学习了比较图形面积的方法，比如重叠法、割补法，这些方法也能帮助我们推导面积公式，比如把不规则图形割补成规则图形，就能算出它的面积，和推导平行四边形面积的割补法是一样的思路。活动3：说一说(三)怎样计算组合图形的面积？回顾与交流(1)用分割法，把组合图形分成几个学过的图形，比如分成长方形、平行四边形、三角形，分别算出面积，再加起来就是组合图形的面积。回顾与交流(2)用补全法，把这个组合图形补成一个大的长方形或正方形，用大图形的面积减去补上的那部分面积，剩下的就是组合图形的面积。(3)计算组合图形面积时，先要观察图形，看它是由哪些基本图形拼成的，再找准每个基本图形的底和高、长和宽，不能找错数据。回顾与交流(4)不管是分割还是补全，都要让所求的图形好算面积，而且要标清楚数据，算完后还要检查有没有多加或者少算的部分。(5)同一个组合图形可以有好几种方法计算面积，有的分割简单，有的补全简单，选方便的方法就行。回顾与交流(6)算组合图形的面积，其实就是把没学过的图形变成学过的图形，再利用学过的面积公式一步步计算。活动4：做一做回顾与交流在图中画出纸鹤先向左平移3格、再向上平移2格后的图形，并用数对写出平移后A的位置。巩固练习,课堂评价1.填出下面各角的度数。137°54°100°巩固练习,课堂评价2.下图的4条线段中，哪3条能围成一个三角形？用尺规画一画。(一组答案即可)abd巩固练习,课堂评价3.求下列图形的面积。(单位：cm)(1)16×8=128(cm2)(2)16×8÷2=64(cm2)(3)16×8=128(cm2)(4)(12+16)×8÷2=112(cm2)巩固练习,课堂评价4.估计下面图形的面积。(每个小方格边长表示1cm)12cm216cm224cm2巩固练习,课堂评价5.直角三角形的面积是15

cm2，一条直角边长6

cm，另一条直角边长多少厘米？15×2÷6=5(cm)答：另一条直角边长5

cm。巩固练习,课堂评价6.李伯伯家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图所示。如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？6×7.5+6×2÷2=5