小学数学四年级上册思维拓展训练专项试题

小学数学四年级上册思维拓展训练专项试题一、大数的认识与巧算同学们，我们已经认识了“亿”以及比“亿”更大的计数单位。在这个大家族里，数字的排列组合常常蕴含着有趣的规律，巧妙的计算方法能让复杂的问题变得简单。1.数字谜题：一个九位数，最高位上的数字是最大的一位数，千万位上的数字比最高位上的数字小3，百万位上的数字是百位上数字的3倍，其他数位上的数字都是0。如果百位上的数字是2，你能写出这个九位数吗？2.巧妙比较：不用计算出准确结果，你能比较出下面两个算式的大小吗？请说明理由。算式A：____×____算式B：____×____3.寻找规律填数：观察下面的一列数，找出其中的规律，并在括号里填上合适的数。9999×1=99999999×2=____9999×3=____9999×4=____9999×5=()9999×()=____二、角的度量与图形奥秘角是构成图形的基本元素之一，从简单的直线、射线、线段，到复杂的平面图形，角的身影无处不在。让我们一起探索图形中角的奥秘吧！1.残缺的角：一张长方形的纸，沿一条直线剪去一个角，剩下的图形中可能有几个角？请你画出不同情况的示意图，并标出角的个数。2.钟面角的学问：我们知道，钟面上时针和分针在不停地转动，它们所形成的夹角也在不断变化。*（1）3时整，时针和分针成（）角，是（）度。*（2）从3时整到4时整，分针转动了（）度，形成了一个（）角。*（3）一天中，时针和分针会形成多少次直角？（提示：可以先想想12小时内形成多少次直角）3.数图形的挑战：仔细观察下面的图形，数一数图中共有多少个角？（注意：要包括所有不同大小的角哦！）（此处应有一个由多条射线从同一点引出的图形，例如从一点引出5条射线）三、乘除法的灵活运用三位数乘两位数、除数是两位数的除法是本学期计算的重点。掌握算理，灵活运用乘除法的关系和运算性质，可以解决许多复杂的实际问题。1.错中求解：小马虎在做一道乘法题时，把其中一个因数23看成了32，结果得到的积比正确的积多了1350。你知道正确的积是多少吗？2.巧用商不变的性质：计算下面各题，怎样简便就怎样算。*（1）450÷25*（2）1200÷48*（3）（720×45）÷（90×15）3.行程问题初探：甲、乙两地相距一段距离，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，行驶了4小时后，离乙地还有120千米。如果这辆汽车想要在接下来的3小时内到达乙地，那么它接下来的平均速度至少要达到每小时多少千米？四、图形与几何的深入探索平行四边形和梯形是我们认识的新朋友，它们有独特的性质。通过动手操作和空间想象，我们能更好地理解它们。1.图形的拼组：我们学过的平面图形中，有些可以单独密铺平面，有些则不能。*（1）你认为平行四边形能密铺吗？梯形呢？请说明理由，并尝试用简单的图形画一画密铺的图案。*（2）只用一种正多边形（例如正三角形、正方形、正五边形、正六边形），哪些能密铺平面？哪些不能？2.梯形的高：一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米。如果只把上底增加3厘米，这个梯形就变成了一个平行四边形。原来梯形的高是多少厘米？（提示：想一想梯形变成平行四边形后，边有什么关系？）3.动手折一折：拿一张正方形的纸，你能通过折叠的方法，折出一个等腰梯形吗？请写出你的折叠步骤，并画出每一步的示意图（或用文字清晰描述）。五、数学广角与解决问题的策略数学广角中的优化思想、逻辑推理等，能帮助我们更高效地解决生活中的问题，培养我们的有序思考能力。1.优化问题：妈妈要煎3条鱼，每次只能煎两条鱼，每面都要煎，每面煎2分钟。怎样煎才能使所用的时间最少？最少需要多少分钟？（请用文字描述煎鱼的步骤）2.逻辑推理：四年级（1）班有A、B、C、D四名同学参加了学校的数学竞赛。赛后，他们四人预测自己的成绩排名：*A说：“我可能是第四名。”*B说：“我不会是最差的。”*C说：“我肯定是第一名。”*D说：“我不是第一名，也不是最后一名。”成绩出来后，发现他们四人中只有一人预测错了。你能排出他们四人的成绩名次吗？3.方阵问题：学校要举行运动会开幕式，需要同学们排成一个正方形的方阵（每行每列人数相同）。如果这个方阵最外层每边有10人，那么：*（1）最外层一共有多少名同学？*（2）整个方阵一共有多少名同学？*（3）如果去掉最外层的同学，剩下的方阵最外层每边有多少人？这一层有多少名同学？---温馨提示：亲爱的同学们，思维拓展训练就像一次充满挑战的探险。遇到难题时，不要着急，静下心来，仔细读题，认真思考，你可以画图帮助理解，也可以动手操作一下。如果一时想不出来，可以先放一放，换个题目，说不定回头再看时，灵感就