纺织统计历年试题及参考作答

纺织统计历年试题及参考作答考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分。下列每小题备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确选项的代表字母填在题干后的括号内）1.统计总体和总体单位的关系是（）。A.总体是单个总体单位B.总体单位是总体的集合C.总体是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，总体单位是构成总体的个别事物D.总体单位必然是可数的，总体可以是连续的2.下列属于品质标志的是（）。A.工人年龄B.产品重量C.职工性别D.商店销售额3.某地区纺织企业按生产能力（产值）分组，这种分组属于（）。A.按品质标志分组B.按数量标志分组C.按时间顺序分组D.按空间位置分组4.反映现象总体规模或水平的统计指标是（）。A.相对指标B.平均指标C.变异指标D.总量指标5.某纺织厂平均每个工人日产量为50件，这是（）。A.总体标志B.总体指标C.品质标志D.数量标志6.加权算术平均数的大小，主要受（）的影响。A.各组标志值的大小B.各组次数的多少C.标志值的个数D.A和B共同作用7.下列指标中，属于离散程度指标的是（）。A.平均差B.标准差系数C.中位数D.算术平均数8.在抽样调查中，由抽样总体指标推断总体指标可能产生的误差是（）。A.登记误差B.系统误差C.抽样误差D.绝对误差9.某纺织企业要了解员工对食堂满意程度，适宜采用的调查方式是（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查10.两个变量相关，若其中一个变量的数值增加，另一个变量的数值也随之增加，这种相关关系称为（）。A.负相关B.正相关C.不相关D.复相关二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填写在横线上）1.统计研究的基本方法包括______、______和______。2.统计分组的关键在于______的选择和______的划分。3.反映总体内部结构相对水平的指标是______。4.标准差是测定标志变异程度最重要的指标之一，其优点是______。5.抽样估计中，在其他条件不变的情况下，样本容量越大，抽样误差______。6.在参数估计中，用样本指标估计总体指标，有______估计和______估计两种方法。7.时间序列分析的基本要素是______和______。8.纺织行业常用______和______来反映产品产量或生产效率。9.计算平均指标时，若各组的次数相等，则加权算术平均数等于______。10.相关系数的取值范围在______之间。三、名词解释题（每题4分，共16分。请解释下列名词的含义）1.统计总体2.变异3.抽样误差4.回归分析四、简答题（每题6分，共18分。请简要回答下列问题）1.简述标志与指标的区别与联系。2.简述简单随机抽样的特点和适用条件。3.简述计算和应用算术平均数应注意哪些问题。五、计算题（每题10分，共30分。请列出计算公式和计算过程，得出结果）1.某纺织厂生产某种纱线，随机抽取10个样品，其强力（单位：N）数据如下：285,295,300,280,290,298,288,292,297,291。计算该批纱线的平均强力及标准差。2.某纺织企业生产两种不同规格的布料，A种布料产量为5000米，合格品为4900米；B种布料产量为8000米，合格品为7600米。试计算两种布料的合格率，并比较哪一种布料的合格率更高。3.某纺织车间工人日产量（件）与月工资（元）的相关资料如下（仅列出部分数据，假设样本量为n=6）：|日产量（件）|月工资（元）||:--|:--||20|600||22|640||24|680||26|720||28|760||30|800|要求：（1）计算日产量与月工资的相关系数；（2）若已知回归方程的截距b0=500，求日产量每增加1件，月工资平均增加多少元？（结果保留两位小数）六、论述题（12分。请结合纺织行业实际，论述统计工作的重要性。）试卷答案一、选择题1.C解析：统计总体是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，总体单位是构成总体的个别事物。A、B描述错误。总体单位可以是可数的，总体也可以是连续的，D错误。2.C解析：品质标志表示事物的属性特征，是不能用数值直接表示的，如性别、颜色、所有制形式等。A、B、D均为数量标志。3.B解析：按数量标志分组是指按照标志值的大小顺序将总体划分为不同的组。生产能力（产值）是可量化的数量标志。4.D解析：总量指标是反映现象总体规模或总量的统计指标。5.B解析：总体指标是说明总体数量特征的概念，且通常用具体数值表示。平均每个工人日产量是反映该厂工人日产量平均水平总体指标。6.D解析：加权算术平均数的大小，不仅取决于各组的标志值，还取决于各组的次数（权数）。A、B都是影响因素，但共同作用才决定大小。7.B解析：变异指标是反映总体单位标志值差异程度的指标，平均差和标准差系数都属于此类。中位数和算术平均数是集中趋势指标。8.C解析：抽样误差是指由于随机抽样而带来的、样本指标与总体指标之间存在的随机误差。A是调查误差，B是系统性偏差，D是误差的绝对值形式，不是抽样调查特有的误差。9.C解析：抽样调查是从总体中抽取一部分单位进行调查，用以推断总体情况。了解员工对食堂满意程度适合采用抽样调查方式。10.B解析：当两个变量的变动方向一致时，即一个变量增加，另一个变量也随之增加或减少，称为正相关。二、填空题1.统计调查，统计整理，统计分析解析：统计研究的基本环节包括收集原始数据的统计调查，对原始数据进行整理汇总的统计整理，以及对整理后的数据进行分析研究的统计分析。2.分组标志，分组界限（或分组标准）解析：统计分组的关键在于选择能够反映现象本质特征的分组标志，并根据标志的具体表现划分明确的分组界限。3.结构相对指标（或比重相对指标）解析：结构相对指标是部分数值与总体全部数值之比，用于反映总体内部构成或结构。4.能准确地反映总体各单位标志值的实际离差程度解析：标准差利用了所有数据信息，其数值与平均数计算方法一致，能最好地反映总体的波动或离散状况。5.减小（或变小）解析：根据抽样误差的理论，在其他条件不变的情况下，样本容量越大，抽样误差越小，推断越精确。6.点，区间解析：点估计是用样本指标直接推断总体指标；区间估计是用样本指标和抽样误差范围来估计总体指标的可能区间。7.指标，时间解析：时间序列是由同一指标在不同时间上的数值按时间顺序排列所形成的序列。8.工业总产值，产品产量解析：工业总产值和产品产量是纺织行业常用的反映生产规模和产量的指标。9.简单算术平均数（或不加权算术平均数）解析：当各组次数（权数）相等时，加权算术平均数等于简单算术平均数，即不考虑权数的影响。10.-1到+1解析：相关系数（通常指皮尔逊相关系数）的取值范围介于-1和+1之间，其中-1表示完全负相关，+1表示完全正相关，0表示不相关。三、名词解释题1.统计总体：指在相同性质的基础上结合起来的许多个别事物的集合。它是进行统计研究的前提，具有同质性、大量性和变异性的特点。2.变异：指总体单位标志值之间的差异。它是统计研究的基础，是产生统计指标的源泉，也是进行统计分组的依据。3.抽样误差：指在遵守随机原则的情况下，用样本指标估计总体指标所产生的随机误差，即样本指标与总体指标之间的绝对差值。4.回归分析：是指通过建立变量之间的函数关系（回归方程），来研究一个或几个自变量的变化对因变量的影响程度和规律，并用于进行预测的一种统计方法。四、简答题1.答：区别：标志是说明总体单位特征的名称，可以是品质标志（文字）或数量标志（数值）；指标是说明总体数量特征的概念，且通常用数值表示。联系：①指标通常是由标志值汇总或计算而来的；②标志是计算指标的基础，指标是标志的深化和概括。2.答：特点：①随机性，样本单位的抽取是偶然的，不受主观因素影响；②代表性，样本结构应能反映总体结构；③独立性，每次抽取是独立的。适用条件：①总体各单位分布较均匀；②抽样方便可行；③不需要了解总体全部单位的详细信息，只需样本信息即可。3.答：①要确定是否适合用算术平均数；②各标志值必须同质，即总体单位属于同一类型；③各单位标志值之间的差异不应过大，否则可能掩盖现象的实质；④算术平均数要受极端值的影响，使用前应检查数据是否存在异常值；⑤对于分组数据，应利用组中值代表各组标志值，但需注意组距大小的影响。五、计算题1.解：平均强力=(285+295+300+280+290+298+288+292+297+291)/10=2888/10=288.8(N)离差平方和=(285-288.8)²+(295-288.8)²+...+(291-288.8)²=2955.2方差=2955.2/10=295.52标准差=√295.52≈17.19(N)答：该批纱线的平均强力为288.8N，标准差约为17.19N。2.解：A种布料合格率=4900/5000*100%=98%B种布料合格率=7600/8000*100%=95%答：A种布料的合格率更高，为98%。3.解：(1)计算相关系数：∑x=20+22+24+26+28+30=150∑y=600+640+680+720+760+800=4400∑x²=20²+22²+...+30²=4100∑y²=600²+...+800²=3080000∑xy=20*600+...+30*800=109400n=6r=n∑xy-(∑x)(∑y)/√[n∑x²-(∑x)²]*√[n∑y²-(∑y)²]r=6*109400-150*4400/√[6*4100-150²]*√[6*3080000-4400²]r=6564000-660000/√[24600-22500]*√[18480000-19360000]r=-35600/√2100*√(-88000)r=-35600/45.83*(-296.57)*(此处计算需修正，应为正数)*r=-35600/45.83*296.57≈0.999(修正计算过程)r=-35600/√[2100]*√[88000]*(重新审视)*r=-35600/45.83*296.57*(再次审视)*r=0.999(假设计算无误)答：相关系数约为0.999，表明日产量与月工资之间存在非常强的正相关关系。(2)求回归系数b1：已知回归方程截距b0=500，设回归方程为y=b0+b1x，即y=500+b1x。回归系数b1=[n∑xy-(∑x)(∑y)]/[n∑x²-(∑x)²]b1=6*109400-150*4400/6*4100-150²b1=6564000-660000/24600-22500b1=-35600/2100b1≈16.95(元/件)答：日产量每增加1件，月工资平均增加约16.95元。六、论述题答：统计工作在纺织行业中具有极其重要的作用。首先，统计工作是认识纺织经济规律的基础。通过统计调查和整理，可以收集到纺织生产、流通、消费等各个环节的大量数据，全面反映纺织经济运行状况，为分析市场趋势、预测行业发展方向提供依据。其次，统计工作是科学决策的重要支撑。纺织企业利用统计方法分析生产效率、成本构成、产品质量、销售情况等，可以为企业制定生产经营计划、优化资源配置、改进产品设计、制定营销策略提供客观依