课时突破练73　充气、抽气、灌气、漏气模型-2027版高考物理一轮复习

物理课时突破练73充气、抽气、灌气、漏气模型基础·满分练命题角度一

充(打)气问题建模与推理1.

(6分)(2026陕西宝鸡模拟)小红新买的篮球,初始时篮球内部空气的压强为

标准大气压p0,小红使用打气筒给新买的篮球打气,该打气筒每次可以将压

强p0=1.0×105Pa、体积V0=100cm3的空气打进篮球。已知篮球体积

V=7.5×103cm3,篮球内部气体的标准压强为1.6×105Pa,篮球能够承受的最

大压强为6.0×105Pa,打气前球内气体温度与环境温度均为27℃,忽略打气

过程中篮球体积变化和球内气体温度变化。12345678(2)小红将篮球气压打到某一未知数值后约同学一起打球,打球过程中球内

温度升高到87℃时,篮球突然破裂,求小红打入气体的质量与篮球内原有气

体质量的比值。(1)使篮球内部的气体达到标准压强,求小红向篮球打气的次数。答案:45

答案:4∶112345678解析:(1)打气过程中篮球体积不变,球内气体温度不变设打气n次,初状态p0=1.0×105

Pa,V1=7.5×103

cm3+nV0末状态p2=1.6×105

Pa,V=7.5×103

cm3根据玻意耳定律p0V1=p2V解得n=45。12345678(2)设打入气体的体积为V2,打气前初态p0=1.0×105

Pa,V1'=7.5×103

cm3+V2,T1=(273+27)

K=300

K篮球破裂时末态p2'=6.0×105

Pa,V=7.5×103

cm3,T2=(273+87)

K=360

K

同种气体在压强、温度相同时,密度相同,已知初始时篮球内部空气的压强

为标准大气压p0,根据m=ρV,可得打入气体的质量与篮球内原有气体质量的

比值为m1∶m2=V2∶V=4∶1。12345678命题角度二

抽气问题建模与推理2.

(6分)(2026山东德州模拟)科学小实验“听话的小药瓶”,其原理如图所示,把高L=30cm的玻璃容器竖直放置,装入一部分某种液体,将一质量m=300g的小药瓶倒放入液体中,瓶口有微小锯齿状(内外液体能良好流通),小药瓶底面

积S1=5cm2,高8cm。初始状态如图所示。小药瓶内液体高度h1=4cm,液体的密度ρ=1×104kg/m3,玻璃容器内液面高度H=24cm,容器底面积S2=10cm2。g取10m/s2,大气压强p0=1×105Pa,不计小药瓶的体积。12345678答案:1.2×105Pa

(1)求初始状态下小药瓶内气体压强。(2)现将玻璃容器上端封闭,并往外抽气,求小药瓶即将上浮时,玻璃容器剩余

的气体和初始状态下玻璃容器内气体质量之比。(整个过程中温度恒定,小

药瓶不倾倒,不漏气)

12345678解析:(1)对小瓶受力分析,根据平衡条件可得p1=p0+ρg(H-h1)代入数据解得p1=1.2×105

Pa。12345678(2)小药瓶上浮的临界F浮=mg,即ρgV2=mg其中V2=30

cm3根据玻意耳定律可得p1V1=p2V2,V1=S1(h-h1)=20

cm3解得p2=8×104

Pa

则玻璃容器气体压强p3=p2-ρg[H+h3-(h1-h2)]解得p3=5.7×104

Pa同理则有p0(L-H)S2=p3V3

12345678命题角度三

灌气(气体分装)问题建模与推理3.

(6分)(2026河北邯郸模拟)玉龙雪山是国家级旅游景区,高山雪景位于海拔

4000m以上,由于海拔较高,景区通常为游客备有氧气瓶。假设景区用体积

为V=30L、温度为t1=27℃、压强为p=4×106Pa的氧气瓶对便携式氧气瓶

充气,便携式氧气瓶的容积为V0=1.5L,设定充满时压强为p0=2×105Pa。已

知热力学温度T与摄氏温度t的关系为T=t+273K,瓶内的气体均可视为理想

气体。12345678答案:380

答案:见解析(1)在27℃的环境下,景区的氧气瓶能充满多少个便携式氧气瓶(假设充气前

便携式氧气瓶均为真空)?12345678解析:(1)如果景区的氧气瓶中的氧气压强变为p0=2×105

Pa时,氧气的体积

为V1,由玻意耳定律得pV=p0V1,代入数据得V1=600

L在该状态下放出的氧气体积为ΔV=V1-V=570

L

12345678

又T1=t1+273

K=300

KT2=t2+273

K=275

K代入数据解得V2=41.25

L

12345678命题角度四

漏气问题建模与推理4.

(6分)使用储气钢瓶时,应尽量避免阳光直射。在某次安全警示实验中,实

验员取来一只容积为40L的氧气瓶,瓶内气体压强为1.50MPa。经暴晒后,连

同瓶内气体,温度从27℃上升至57℃。瓶中气体为理想气体,忽略钢瓶的容

积变化。(1)求暴晒后瓶内气体的压强。(2)为避免压强过大,储气钢瓶上装有安全阀。重复上述实验时,打开安全阀

卸压,待瓶内压强降至1.10MPa时,安全阀关闭。此时,瓶内剩余的气体与原

有气体质量之比是多少?答案:(1)1.65MPa

(2)2∶312345678

其中T0=(27+273)

K=300

K,T1=(57+273)

K=330

K解得p1=1.65

MPa。

解得V2=60

L则有V0∶V2=2∶3即瓶内剩余的气体与原有气体质量之比为2∶3。12345678能力·高分练5.

(8分)如图所示,“拔火罐”是中医的一种治疗手段。操作时,医生用点燃的

酒精棉球加热一个小罐内的空气,加热后小罐内的温度为67℃,随后迅速把

小罐倒扣在需要治疗的部位。室温为27℃,大气压强p0=1.0×105Pa。罐内

气体可视为理想气体。求:(2)加热过程中罐内逸出的空气质量与加热前罐中空气质量之比。(1)上罐时忽略罐内空气体积变化,当罐内空气温度降到室温时,罐内空气的压强;答案:0.88×105Pa

12345678解析:(1)加热后小罐内的空气p1=p0=1.0×105

Pa,T1=(67+273)

K=340

K罐内空气温度变为室温时T2=(27+273)

K=300

K

12345678(1)若该同学将该饮料放入冰箱时已经拧紧瓶盖,当饮料温度降到与保鲜层

内的温度相同时,求此时瓶内气体的压强p。(2)若该同学将该饮料放入冰箱时没有拧紧瓶盖,当饮料温度降到与保鲜层

内的温度相同时,求:①此时瓶内增加的气体的体积ΔV。②此时瓶内气体的质量与降温前瓶内气体的质量的比值k。6.

(8分)夏天很多同学喜欢喝冷饮。某同学把刚好喝掉一半的常温饮料(非

碳酸饮料)正立放入冰箱保鲜层降温,当其温度降到与保鲜层内的温度相同

时,再拿出来喝。假设冰箱外的室温t0=27℃,冰箱保鲜层内的温度t=2℃,饮

料瓶容积V0=600mL且保持不变,大气压强为p0,冰箱内气压与大气压相同。12345678

T0=273+t0=300

KT=273+t=275

K解得p=0.92p0。12345678由ΔV=V1-V2解得ΔV=25

mL。

123456787.

(12分)(2026广东揭阳模拟)某种喷雾器贮液筒的总容积为6L,若装入5L

的药液后将加水口密封盖盖好,如图所示。拉压一次与贮液筒相连的活塞式

打气筒,可以把0.2L压强为1×105Pa的空气打进贮液筒。设打气过程气体

温度不变。12345678(1)关闭喷雾阀门,用打气筒向贮液筒内再打气两次,当液面上方气体温度与

外界温度相等时,气体压强为多大?答案:1.4×105Pa

(2)要使贮液筒中液面上方的空气压强达到4×105Pa,打气筒要拉压多少次?

在贮气筒内气体压强达4×105Pa时停止打气,打开喷雾阀门使其喷雾,直至

内外气体压强相等,这时筒内还剩多少升药液?答案:15

2L

(3)为了保证打气后,即使打开喷雾阀门不再打气也能把药液喷光,那么至少

要拉压多少次打气筒?答案:2512345678解析:(1)把打气后药液面上方的气体作为研究对象,则V1=1.4

L,p1=1×105

Pa,V2=1

L,由玻意耳定律得p1V1=p2V2解得p2=1.4×105

Pa。(2)设打了n次,则V3=(1+0.2n)

L,p3=1×105

Pa,V4=1

L,p4=4×105

Pa由玻意耳定律得p3V3=p4V4,解得n=15则V3=(1+0.2n)

L=4

L得贮液筒内还剩的药液体积V5=6

L-4

L=2

L。(3)设打了k次,则V6=(1+0.2k)

L=6

L解得k=25。12345678素养·提升练8.

(8分)(跨模块融通)如图所示,横截面积分别为2S、S的两个上部开口的柱形导热汽缸A、B中装有同种气体,通过一段体积可忽略的细管相连接,在细管中间安装有一个阀门D,两汽缸中各有一个轻质的活塞,汽缸B中的活塞一端与轻弹簧相连接,另一端固定在汽缸正上方的水平面板上。阀门D关闭时,轻弹簧处于原长并保持竖直,汽缸A、B中的活塞均处于静止状态,汽缸A中气柱高度为3L,汽缸B气柱高度为L,将一个质量为2m的重物C轻轻地放到汽缸A中的活塞上,稳定后A中气柱高度变为2L。打开阀门D,保持环境温度不变,待系统稳定后,关闭阀门D。12345678

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