2026-2027学年上学期小学数学奥数专项《方阵问题》通 用版（含答案）

/2026-2027学年上学期小学数学奥数专项《方阵问题》通用版一、单选题1．右图是一个由学生组成的空心方阵。如果想要添加一些学生将原方阵变为一个三层空心方阵，那么下列选项中（）可以完成要求。A．添加16人 B．添加24人 C．添加32人 D．添加36人2．校运会上一个正方形彩旗方队，最外圈的人数是32，这个彩旗方队一共有（）人。A．100 B．81 C．64 D．36二、填空题3．一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵（右图是一个四层空心方阵的示意图）．后来小林又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵（不能移动原来的棋子），那么最开始最少有个棋子．4．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图1中实线所示，从第1行第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵.小明的编号是28.他排在第3行第4列，则运动员共有人.5．若干名战士排成8列长方形队列，若增加120名或减少120名都能组成一个新的正方形队伍。那么原有战士名。6．一座大型雕像周围用盆花摆了一个4层的正方形花坛，这些盆花如果摆成两层的正方形花坛，最外一层的盆花数比摆成4层的最外一层盆花数每边多8盆，问摆这个正方形花坛用了盆花？7．品品用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有图棋子14个.最内层一周有围棋子个，若将最内层每边增加两颗，按此规格依次增加每层围棋子，摆成新的三层空心方阵，新的方阵比原方阵多用用图棋子个？8．若干名同学站成一个15×15的实心方阵。请问：最外层一共有人？这个方阵一共有层？从里向外算起的第七层有人？9．一个实心正六边形阵，每条边有16人，那么一共有人：最外面层有人：从外向内数第2层每条边有人，共人：最外面三层有人：每条边增加1人，这一层增加人：原正六边形方阵再增加一层能增加人。10．有一堆棋子，排列成n×n的正方形方阵，多余出了3颗棋子；如果在这个正方形方阵纵横两个方向各增加一行，则缺少8颗棋子。那么这堆棋子有颗。11．一面墙上有一块漂亮的花砖，小明数了一下，这块砖从左、右两个方向数都在第5块，从上、下两个方向数都在第4块.这种砖是正方形的，每条边长50厘米.这面墙的面积是平方米。12．2012年西湖烟花人会燃放点，工人叔叔设计一个空心方阵，最外层每边用了26个燃放点，最里层每边放了22个燃放点，那么这个方阵共放了个燃放点。13．甲、乙两同学按先后顺序（甲先乙后）摆放棋子，要求摆成实心正方形方阵。由于每人手里一次只能拿10个棋子，故每次每人放10个。现已知最后一次甲仍然放了10个，而乙放的不足10个。如果他们共摆放了3000多个棋子，那么他们摆放的棋子共有个。14．运动会开幕式，主会场进行团体操表演，当演员开始站成一个11列长方形阵式，加入22人后，所有演员排成一个正方形阵式；又退出21人后，所有演员排成一个小的正方形阵式。则开始出场的演员有人。15．(方阵问题)同学们排成整齐的长方形队列，A同学的位置在从左数第4个，从右数第5个，从前数第6个，从后数第7个。这个队列共有名同学。16．有一个正六边形的花坛，里面均匀的摆满了同样犬小的花盆。从花坛的最外面一圈看，每边都是11盆花，花坛的每个角上都各有一盆花，则整个花坛里共摆了盆花。17．(方阵问题)运动会开幕式中，某班的参赛选手排成一个正方形方阵入场，这个方阵最外层人数为20人，则这个方阵的总人数为人。三、解决问题18．校三年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为36人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有三年级学生多少人？19．明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40个棋子，求最外层每边有多少棋子？如果他要把整个棋盘摆满，还需要多少棋子？20．某校参加军训队列表演比赛，组织一个正方形方阵队伍，如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加，那么组成这个方阵的人数应为几人？

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】1124．【答案】1445．【答案】136或9046．【答案】287．【答案】132；248．【答案】56；8；489．【答案】721；90；15；84；252；6；9610．【答案】2811．【答案】15.7512．【答案】27613．【答案】313614．【答案】9915．【答案】9616．【答案】33117．【答案】3618．【答案】解：根据题意，可得

（36+4）÷4

=40÷4

=10（人）

10×10=100（人）

答：方阵外层每边有10人，这个方阵共有100名三年级学生。19．【答案】解：根据题意，可得

40÷4+1=11（个）

11-2=9（个）

9×9=81（个）

答：最外层每边有11个棋子，把整个棋盘摆满，还需要81个棋子20．【答案】解：方阵人数要满足60×3＜方