2026-2027学年上学期小学数学奥数专项《鸡兔同笼问题》通 用版（含答案）

/2026-2027学年上学期小学数学奥数专项《鸡兔同笼问题》通用版一、单选题1．一千和尚一千个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个，问大和尚有（）人。A．25 B．250 C．75 D．7502．甲每分钟能洗3个盘子或者9个碗，乙每分钟能洗2个盘子或者7个碗，甲、乙两人合作，20分钟后，两人共洗了151个盘子和碗。其中盘子最多洗了（）个。A．60 B．75 C．76 D．79二、判断题3．奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。（）三、填空题4．一些奇异的动物在草坪上聚会.有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）.如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍.那么，有只独脚兽参加聚会.5．希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图7知该标本室里有只蜘蛛。6．小汽车和三轮车一共有10辆，总共有36个轮子，小汽车有辆，三轮车有辆。7．中国传说中有蓬莱、方丈两座仙岛，两座仙岛上都生存着一些狐狸，有一条尾巴的普通狐狸，和九条尾巴的九尾狐，每个月都会有新的狐狸出生，某月，蓬莱岛上90只狐狸，共250条尾巴，每月新生2只普通狐狸，1只九尾狐：方丈岛上110只狐狸，共350条尾巴，每月新生4只普通狐狸，1只九尾狐：假如无狐狸死亡，则个月后，蓬莱岛上两种狐狸数量的比例与方丈岛上两种狐狸的数量比例相同。8．在NBA东部决赛的一场比赛中，热火队球星詹姆期全场26投19中加上9罚5中，得45分，已知3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球算2分，罚球算1分，则詹姆期本场比赛投中了个3分球．9．草地上，8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有39只，一共有272条腿，那么蜘蛛有只，螳螂有只。10．学校乒乓球比赛，一部分进行单打比赛，另外一部分进行双打比赛。裁判员老师数了数现场台子数和人数，一共24名参赛同学和8张乒乓球台子。进行单打比赛的有人和张台子。11．小华参加数学竞赛，共有10道题，规定答对1道题给10分，答错1道题扣5分。小华10题答完共获得了85分，小华答对了道题。12．有两种卡片各10张，其中一种卡片两面分别写着1和3，另外一种卡片两面分别写着2和5。佳佳、俊俊每人随机拿走了10张卡片，随机摆放，并各自计算了自己10张卡片向上的数字之和，发现佳佳比俊俊的数字和大1；两人又将各自所有卡片翻转，再次计算各自10张卡片向上的数字之和，发现佳佳的和变小了10，而俊俊的和变小了14。那么翻转之后俊俊的卡片中有张是数字2向上的。13．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分。结果得分最低的人得8分。且每个人的得分都不相同。那么第一名至少得分。14．李东冰卖汤圆，大汤圆一文钱3个，小汤圆一个三文钱，许仙按照12文钱的预算吃了一些汤圆，吃完才发现自己把价格看成了大汤圆一个钱3文钱，小汤圆一文钱三个，他实际需要支付28文钱，许仙一共吃了个汤圆。15．书店有单价为10分、15分、25分和40分的四种贺年卡，小华花了几张一元的钱正好买了30张贺年卡．其中的两种各买了5张，另两种各买了10张．那么小华买贺年卡共花了元钱．16．六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，鲁班同学抢答了10道题，最后得分76分。他答对了道题。17．张老师带了45名学生去划船，共租了10条船，正好坐满。其中每条大船可以坐5人，每条小船可以坐3人。假设10条船全部是大船，一共能坐人，比实际的46人多人。把1条大船换成1条小船，就会少坐人。多出的人数一共要换条小船，所以小船租了条，大船租了条。四、解决问题18．100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。问：高、低年级学生各多少人?19．一位老农用10元钱买了油菜籽、西红柿籽、萝卜籽共100包，油菜籽0.3元一包，西红柿籽0.4元一包，萝卜籽0.1元一包，问这个老农买进油菜籽、西红柿籽、萝卜籽各多少包？20．小白兔和小灰兔各有若干只，如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多18只。那么小白兔和小灰兔共有多少只？21．某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了多少箱？22．邮局推出两种面值的纪念邮票共120枚，总面值是124.8元，其中一种邮票的面值是8角，另一种邮票的面值是1.20元。邮局推出的面值8角的邮票有多少张？23．某仓库有50件同一规格的某种集装箱，准备委托运输公司送到码头，运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的三种型号的货车。这三种型号的货车每次收费分别为120元、160元、180元。现要求安排20辆货车刚好一次装运完这些集装箱。问这三种型号的货车各需多少辆？有多少种安排方式？哪些安排方式所需的运费最少？最少运费是多少？24．学校会议室里有3条腿的圆凳和4条腿的椅子若干。每个圆凳或每把椅子只能坐1人，一天学校召开一个会议，一些老师进来开会，只坐圆凳或只坐椅子都不够坐，但若两种都用，则每人都有圆凳或椅子坐。且还有空位。已知人腿、圆凳腿、椅子腿之和为32；会议室里共有多少人？有多少个圆凳？有多少把椅子？25．某工人加工200个零件，规定每加工一个合格得到加工费9分，损坏一个赔2角4分．已知该工人最后实际领到加工费17元零1分．求他加工零件的合格率是多少？26．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析可知，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可达到预期的目标。请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？27．六一儿童节快到了，为了让孤儿院的孩子过一个开心、快乐的儿童节，某班发起向学校附近的孤儿院献爱心活动，准备全班至少捐款200元给孤儿院的小朋友买儿童节礼物，全班共有50人，班委经研究决定：全班必须人人参加，拿平时的零花钱进行捐款，每人捐款数额只能在1元、2元、5元中选择一中。请你帮班委算一算，捐款5元的同学至少有多少个同学？

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】错误4．【答案】75．【答案】46．【答案】6；47．【答案】108．【答案】29．【答案】19；2010．【答案】8；411．【答案】912．【答案】313．【答案】8014．【答案】1215．【答案】716．【答案】817．【答案】50；4；2；2；2；818．【答案】解：如全为高年级学生，则只需41×2＝82（人），

实际100人，100－82＝18（人），

所以有18组低年级学生，41－18＝23组高年级学生，

高年级学生为23×2＝46（人），

低年级学生为18×3＝54（人）。

答：高年级46人，低年级54人19．【答案】解：设买进油菜籽为x包，西红柿籽为y包，萝卜籽为(100-x-y)包。

0.3x+0.4y+0.1(100-x-y)=10

化简方程：

0.3x+0.4y+10-0.1x-0.1y=10

0.2x+0.3y=0

由于x、y都应为整数且大于等于0，所以只有当x和y都为0时，方程才成立。

因此，萝卜籽的数量为：

100-0-0=100包

答：老农买进的油菜籽、西红柿籽各为0包，萝卜籽为100包20．【答案】解：设第一次放了A个笼子，第二次放了B个笼子5A+4=7B①3A=3B+18②

②化简为A-B=6③

①-5×③得：7B-5B=4+30

2B=34

B=17

A=B+6=17+6=23

21．【答案】解：（200×30-4160）÷（30+200）

=（6000-4160）÷230

=1840÷230

=8（箱）

答：共损坏了8箱。22．【答案】解：（1.20×120-124.8）÷（1.20-0.8）

=19.2÷0.4

=48（张）

答：邮局推出的面值8角的邮票有48张。23．【答案】解：设可运1件的需要x辆，2件的需要y辆，3件的需要z辆；则：x+y+z=20x+224．【答案】解：设x人，y个凳子，z个椅子；则：2答：共5人，2个圆凳，4把椅子。25．【答案】解：9分=0.09元，2角4分=0.24元，17元零1分=17.01元，损坏的个数：(0.09×200﹣17.01)÷(0.24+0.09)=0.99÷0.33=3(个)合格的个数是：200﹣3=197(个)合格率：197÷200=98.5%答：他加工零件的合格率是98.5%.26．【答案】（1）解：设这个队胜了x场，

3x+(8-x-1)×1=17

3x+8-x-1=17

2x+7=17

2x=10

x=10÷2