2026-2027学年小升初奥数数学《典型应用题》专项训练（含答案）

/小升初奥数《典型应用题》专项训练一、单选题1．找出下图中的规律，如果接着画下去是什么图形？（）△○△○○△○△○○……A．△○△○○ B．○△○△○ C．○○△○△2．亮亮家住在八楼，为了锻炼身体，他每天都步行上楼，上一层楼大约需要15秒，那么他从一楼到家大约需要（）秒。A．120 B．105 C．1353．(商品经济)已知2千克苹果和1千克梨的价格为11元，1千克苹果和2千克梨的价格为10元。那么，购买10千克苹果和10千克梨共需要()元。A．63 B．70 C．77 D．844．△○○□△○○□△○……照这样画下去，第13个图形是（）。A．△ B．○ C．□5．下面的线段图可以列出式子“240÷3×4”的是()。A． B．C． D．6．图书室里有一些科技书和故事书，观察下图，下列说法错误的是（）。A．用总本数240本减去30本后，再除以2就求出故事书的本数。B．用总本数240本加上30本后，再除以2就求出科技书的本数。C．用总本数240本减去30本后，再除以2就求出科技书的本数。7．买5千克大米需付14.2元，买5.4千克的大米应付款（）元。A．15.336 B．15.34 C．15 D．15.338．有一片牧场。草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧21头牛。则6天吃完牧草；如果放牧21头牛。则8天吃完牧草，设每头牛每天吃的草量是相等的，则如果放牧16头牛。（）天可以吃完牧草。A．10 B．14 C．12 D．189．下列四杯糖水中，最甜的是()。A．糖和水的比是1：9 B．20g糖配成200g糖水C．浓度为12%的糖水 D．200g水中加入20g糖10．9路公交车路线全长8千米，每相邻两站隔1千米（起点站没有站牌，终点站有站牌），一共有（）个站牌。A．7 B．8 C．9二、判断题11．判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是的．12．一条直线上有4个点，这时直线上有4条线段。（）13．一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的75%．（判断对错）14．一根绳子不对折剪了3次能剪成4段。（）15．把一根长12m的木头都锯成3m长的小段，需要锯4次才能锯完。（）16．小云从一楼到二楼用了9秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼要用54秒。三、填空题17．合唱团的36名同学排成两行，第二行的人数是第一行的2倍，第一行有人，第二行有人。18．根据下面两个等式填一填。◯+◯+◯=15◯+◯+□+□+□=49可求出◯=，□=。19．（浓度问题）有180克盐水，含盐率是5%，再加入克盐后，含盐率为10%。20．盒子里的白球个数是红球个数的3倍，每次从盒子里取2个白球和2个红球，取若干次后红球刚好取完，而白球还有32个，原盒子里共有个球。21．小华比妈妈小28岁，妈妈今年的岁数正好是小华的5倍。小华今年岁，妈妈是岁。22．一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成，则乙队单独完成这项工作诸天。23．如果▲+▲+▲=2.7，▲+●=1.7，那么▲×(●+3)=。24．乐乐在抄写“thirty”时，反复抄写，写的第45个字母是，写到第12个“i”时，一共写了个字母。25．某水果店运进一批水果，刚入库时测得含水量为95％；几个星期后，测得含水量为94％，现在水果重量相当于入库时重量的。26．乐乐将一个数末尾的一个0去掉，得到的数比原来的数小288，原来的这个数是。四、计算题27．A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均值，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28、32、36（未确定），求四个数的平均值．五、解答题28．一个装满水的水池有一个进水管和三个口径相同的出水管，如果同时打开进水管和一个出水管，则30分钟能把水池排完；如果同时打开进水管和2个出水管，则10分钟把水池的水排完；关闭进水管且同时打开3个出水管，需要多少分钟才能排完水池的水？29．姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩年龄的和是40岁时，两人各应该是多少岁？30．某水果批发市场香蕉的价格如表1．其超市的付款优惠方式如表2。表1购买香蕉重量（千克）不超过20千克20-40千克40千克以上每千克价格6元5元4元表2购物金额不超过100元时100-200200以上优惠不打折9折8折小明在水果批发市场两次共购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共支付264元；小园也分两次到超市购买了香蕉，两人第一次购买的香蕉重量相同，第二次购买的重量也相同，超市中香蕉每千克的售价为7元，求两次购买香蕉后，小明比小园少花了多少钱？31．妞妞要赶黑色、白色、灰色、棕色的四匹马过河，黑色马过河要5分钟，白色马过河要7分钟，灰色马过河要4分钟，棕色马过河要9分钟。妞妞每次只能赶两匹马过河，再骑一匹马返回。要把四匹马全部赶到对岸，怎样能使所用时间最少？32．果园里有梨树桃树和苹果树共1800棵，其中梨树是苹果树的3倍，桃树是苹果树的5倍。梨树、桃树和苹果树各有多少棵？六、解决问题33．5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？34．桃树和梨树一共有425棵，梨树比桃树多75棵，桃树有多少棵？35．一项挖上方工程，如果甲队单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天能完成。现在两队同时施工，工作效率提高20％。当工程完成一时，突然遇到了地下水，影响了施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用了10天完成工程。问整个工程要挖多少方土？七、图形计算36．兄弟三人分48个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数．如果老三把所得苹果数的一半分给老大和老二，然后老二再把现有的苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有的数的一半平分给老二和老三，这时每人的苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】接着画下去是△○△○○。

故答案为：A。

【分析】△○△○○，5个图形为一组，周期性排列。2．【答案】B【解析】【解答】解：家住在八楼，有7层，

15×7=105（秒）

他从一楼到家大约需要105秒。

故答案为：B。

【分析】上一层楼需要的时间×7=他从一楼到八楼需要的时间。3．【答案】B【解析】【解答】解：（11+10）÷3×10=70（元）

故答案为：B。

【分析】已知：2千克苹果和1千克梨+1千克苹果和2千克梨=3千克苹果和3千克梨=11+10=21元，用除法可求得1千克苹果和1千克梨21÷3=7元，再用乘法即可求得10千克苹果和10千克梨=7×10=70（元）。4．【答案】A【解析】【解答】解：13÷4=3（组）······1（个），第13个图形是△。

故答案为：A。

【分析】按照“△○○□”为一组循环，第13个图形循环了3组剩余1个图形，所以是△。5．【答案】D【解析】【解答】解：“240÷3×4”表示把240平均分成3份，先求出每一份是多少，再求出这样的4份是多少。

选项A的算式是240÷3×2，选项B是240×3÷4，选项C是240÷4，选项D是240÷3×4；

故答案为：D。

【分析】总个数÷平均分的份数=每份的个数，每份的个数×对应的份数=对应份数的个数。选择线段图时，要弄清楚每个图所表示的算式是什么，找出与题目一致的算式。6．【答案】C【解析】【解答】解：A：用总本数240本减去30本后，再除以2就求出故事书的本数。说法正确；

B：用总本数240本加上30本后，再除以2就求出科技书的本数。说法正确；

C：用总本数240本减去30本后，再除以2就求出故事书的本数。原题说法错误。

故答案为：C。

【分析】本题也可以按和差问题理解，（和-差）÷2=小数，（和+差）÷2=大数。7．【答案】A【解析】【解答】14.2÷5×5.4

=2.84×5.4

=15.336（元）

故答案为：A.

【分析】根据题意，先用5千克大米的总价÷5=每千克大米的单价，然后用大米的单价×数量=应付的总钱数，据此进行解答即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：设每头牛每天吃的草量为1份

每天增长的草量为（21×8-24×6）÷（8-6）

=（168-144）÷2

=24÷2

=12（份）

原有的草量为21×8-12×8

=168-96

=72（份）

72÷（16-12）

=72÷4

=18（天）

故答案为：D。

【分析】分析题干，已知“放牧21头牛，6天吃完牧草；放牧21头牛，8天吃完牧草”，故假设每头牛每天吃的草量为1份，得到每天增长的草量为（21×8-24×6）÷（8-6）=12（份），而原有的草量为21×8-12×8=72（份），16头牛，其中12头牛只吃每天新增的草量，其余4头牛吃完原有的72份草，故72÷（16-12）=18（天）可以吃完牧草。9．【答案】C【解析】【解答】A杯水糖的浓度：11+9×100%=10%B杯水糖的浓度20200×100%=10%；C杯水糖的浓度12%；D杯水糖的浓度20200+20×100%≈9.09%10．【答案】B【解析】【解答】解：8÷1=8(个)

故答案为：8【分析】由于只有一端有站牌，所以站牌数与间隔数相同，用路线全长除以相邻两站间隔的长度即可求出站牌数。11．【答案】错误【解析】【解答】解：因为书本第一页不和第二页相对，所以以后出现的相对的两页偶数页在前面.51页应和50页相对，不和52页相对．所以“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是错误的．故答案：错误．【分析】因为书本第一页不和第二页相对，所以51页应和50页相对，不和52页相对12．【答案】错误【解析】【解答】一条直线上有4个点，直线商的线段：3+2+1=6（条）。

故答案为：错误。

【分析】根据图分析，一条直线上有4个点，则组成的单个小线段为3个，两条小线段组成的线段是2条，三条小线段组成的线段是1条，一共有3+2+1=6条线段。

13．【答案】错误【解析】【解答】解：甲独做的工作效率是1÷3=13乙独做的工作效率是1÷4=1413÷1甲的工作效率是乙的133.3%，不是75%，原题说法错误．故答案为：错误．【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲独做的工作效率就是13，乙独做的工作效率就是114．【答案】正确【解析】【解答】解：3＋1=4（段）

故答案为：正确。【分析】剪的段数=剪的次数＋1。15．【答案】错误【解析】【解答】解：12÷3=4（段）

4-1=3（次）

故答案为：错误。

【分析】根据题意，首先求出可以锯成多少段（12÷3），锯的次数=段数-1，代入数据解答即可。16．【答案】错误【解析】【解答】搞清楚一楼到二楼走了几层并用了多长时间。【分析】从题意知，小云从一楼到二楼走了一层，用了9秒钟，而从一楼到六楼一共走了5层，所以，式子：5×9＝45秒。本题是错误的。17．【答案】12；24【解析】【解答】解：36÷（1＋2）

=36÷3

=12（人）

12×2=24（人）。

故答案为：12；24。

【分析】第一行的人数=合唱团的总人数÷（1＋2），第二行的人数=第一行的人数×2。18．【答案】5；13【解析】【解答】解：15÷3=5

（49-5×2）÷3

=39÷3

=13。

故答案为：5；13。

【分析】○=15÷3=5，然后把○=5代入○＋○＋□＋□＋□，得出□=（49-○×2）÷3。19．【答案】10【解析】【解答】解：原来有盐：180×5%=9（克）；

原来有水：180-9=171（克）；

后来盐水中水：171÷（1-10%）=171÷0.9=190（克）；

190-180=10（克）

故答案为：10

【分析】含盐率是指盐的重量占盐水总重量的百分之几；先求出原来盐水中水的重量；然后求出后来盐水总重量。后来盐水中水的重量占盐水的几分之几。把后来盐水的重量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。20．【答案】64【解析】【解答】解：32÷(3-1)×(3+1)

=32÷2×4

=16×4

=64(个)；

故答案为：64。

【分析】红球取完后，白球剩下个数=原来白球个数-红球个数，原来白球个数是红球的3倍，那么白球剩下个数就是原来红球个数的3-1=2倍，因此，用剩下白球个数除以2即可求出原来红球个数，进而求出原来总个数。21．【答案】7；35【解析】【解答】解：两人年龄的差是28，倍数关系是5，可以用差倍问题解决，

28÷（5-1）=28÷4=7（岁）

7×5=35（岁）

小华今年7岁，妈妈是35岁。

故答案为：7；35。

【分析】差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数，较小数×倍数=较大数。22．【答案】25【解析】【解答】解：（1-120×8）÷15

=35÷15

=125

1÷125=25（天）

故答案为：25。23．【答案】3.42【解析】【解答】解：2.7÷3=0.9

1.7-0.9=0.8

0.9×（0.8＋3）

=0.9×3.8

=3.42。

故答案为：3.42。

【分析】▲=2.7÷3=0.9，●=1.7-▲，然后把▲=0.9，●=0.8，代入计算。24．【答案】i；69【解析】【解答】解：“thirty”6个字母看做一组，

45÷6=7（组）3（个），

写的第45个字母是i，

11×6+3=66+3=69（个）。

故答案为：i；69。【分析】字母总数÷一组的字母数=组数余下的字母数，第45个字母是第8组的第3个字母；

第12个“i”时，写了11组加3个字母，组数×每组字母的个数+3个=一共写的字母数。25．【答案】5【解析】【解答】解：假设刚入库时水果的重量为1，其中干水果的重量为：

1×（1－95%）

＝1×5%

＝0.05

现在水果的重量为：

0.05÷（1－94%）

＝0.05÷0.06

＝56；

故答案为：56。26．【答案】320【解析】【解答】解：288÷（10-1）

=288÷9

=32

32×10=320。

故答案为：320。

【分析】原来的这个数=得到的数比原来小的数÷（10-1）×10。27．【答案】解：A、B、C、D四个数的和的3倍：29×3+28×3+32×3+36×3=87+84+96+108=375A、B、C、D四个数的和：375÷3=125；四个数的平均数：125÷4=31.25．答：4个数的平均数是31.25【解析】【分析】根据余下的三个数的平均数：29、28、32、36，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数．28．【答案】解：解：设水池容量为A，每个排水管每分钟排出的水量为x，进水管每分钟进水量为y。根据题意，可以列出以下方程组：

A=(x−y)×30A=(2x−【解析】【分析】设水池容量为A，每个排水管每分钟排出的水量为x，进水管每分钟进水量为y。根据题意，可以列出一个方程组，从而求出x和y的值。29．【答案】年龄差不会变，今年的年龄差13-9=4(岁)，几年后也不会改变。姐姐的年龄：(40+4)÷2=22(岁)，弟弟的年龄：(40-4)÷2=18(岁)【解析】【分析】先计算出姐弟的年龄差，进而求出姐弟二人的年龄30．【答案】解：设小明第一次买了xkg，第二次买了ykg

①当0<x≤20，y≤40

x+y=506x+5y=264

解得x=14y=36

②当0<x≤20，y>40

x+y=506x+4y=264

解得【解析】【分析】设小明第一次购买香蕉x千克，第二次买了ykg，分三种情况讨论：①当0<x≤20，y≤40；②当0<x≤20，y31．【答案】灰、黑过河(5分钟)→骑灰返回(4分钟)→黑→白棕过河(9分钟)→白、棕、黑→骑黑返回(5分钟)→白棕→灰黑过河(5分钟)→白、棕、黑、灰5+4+9+5+5=28(分)【解析】【分析】妞妞可以先赶灰色马和黑色马过河，用时5分钟；返回骑灰色马，用时4分钟；再赶白色马和棕色马过河，用时9分钟；再骑黑色马返回，用时5分钟；最后把黑色马和灰色马赶过河，用时5分钟。一共用时5+4+9+5+5=28(分)。32．【答案】解：苹果树：1800÷（1+3+5）=1800÷9=200（棵）

梨树：200×3=600（棵）

桃树：200×5=1000（棵）

答：苹果树有200棵，梨树有600棵，桃树有1000棵。【解析】【分析】把苹果树看作1倍量，则梨树是3倍量，桃树是5倍量，它们的和是1+3+5=9倍量，又因为三种树一共有1800棵