2026-2027学年小学奥数思维训练-分数与百分数（拓展训练）（含答案）

/小学奥数思维训练分数与百分数（拓展训练）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．六年级参加作文、数学比赛．参加作文比赛的占参赛人数的，参加数学比赛的占参赛人数的，两项比赛都参加的有12人，这个学校参加比赛的有多少人？2．学校展示学生绘画，低、中年级科技作品共有120件，中、高年级作品共有168件，又知道低年级作品占高年级作品的，高年级作品有多少件？3．一瓶酒精，当用去酒精的45%后，连瓶共重800克，当用去酒精的55%后，连瓶共重700千克，酒精重多少克？4．甲、乙、丙、丁四人共植树60棵．甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三人的，丙植树的棵数是其余三人的，丁植树多少棵？5．一件工程，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成，现在先由甲、丙合做2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工程需多少小时完成．6．滨海市少先队员在城乡学校“手拉手”的活动中，为山区学校捐献了一批图书．按计划把这批书的又6本送给青山小学的；把余下的一部分送给少年宫，送给少年宫的比送给青山小学的3倍还多136本；又把第二次余下的75%又80本送给春苗幼儿园；最后还余下300本，作为山区小学数学竞赛的奖品．问滨海市少先队员一共捐献了多少本图书？7．超市商店运来264台冰箱，在两天时间里全部卖完，已知第一天卖出的与第二天卖出的相等，求这两天分别卖出多少台冰箱？8．商品甲的成本是定价的80%；商品乙的定价是275元，成本是220元．现在商店把1件商品甲，与2件商品乙配套出售，并且按它们的定价之和的90%作价出售．这样每套可获得利润80元．商品甲的成本是多少元？9．某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10%，问原一班有多少人？10．甲、乙、丙、丁四人去买游戏机．甲带的钱是另外三人所带总钱数的一半，乙带的钱是另外三人所带总钱数的，丙所带的钱是另外三人所带总钱数的，丁带910元，四人所带的总钱数是多少元？参考答案：1．105人【解析】【详解】我们设参加比赛的总人数为单位“1”，由图可以看出，比单位“1”多出的那部分（1--）就是两项比赛都参加的人数．解：这个学校参加比赛的人数为：（人）答：这个学校参加比赛的有105人．2．84件【解析】【详解】首先找准单位“1”，然后再确定可以对应起来的“量”和“率”．可以设高年级为单位“1”，我们还是画线段图来帮助理解，明显可以看出，（168－120）是高年级比低年级多的量，而（1－）是高年级比低年级多的率，这样就找出了对应的“量”和“率”．解：（168－120）÷（1－）＝84（件）答：高年级作品有84件．3．1000克【解析】【详解】本题是以酒精为单位“1”，由线段图可以看出，两次使用酒精后所剩的酒精重量之差这个“量”：（800－700），所对应的“率”为（55%－45%），这样就找出了相对应的量和率．解：（800－700）÷（55%－45%）＝1000（克）答：酒精重1000克．4．13棵【解析】【分析】本题是工程问题，我们可以利用解决工程问题的一般方法来解决．先找出不变量，工程问题一般设工作总量为单位“1”．那么甲植的棵数占总工程的：；乙植的棵数占总工程的：；丙植的棵数占总工程的：．这样就可以分别甲、乙、丙植的棵数．【详解】解：甲植的棵数为：（棵）乙植的棵数为：（棵）丙植的棵数为：（棵）丁植的棵数为：60－20－15－12＝13（棵）答：丁植树13棵．5．[1-(+)×2]÷(6-2×2)=

1÷=20（小时）答：乙单独做这件工作要20小时．【解析】【详解】略6．2800本【解析】【分析】本题我们可以尝试运用倒推的思路来解题．【详解】将总共捐献的图书作为单位1，则给青山小学的图书为总图书的多6本，送给少年宫的图书是送给青山小学的3倍还多136本，即总图书的多18+136本，题意表明，第二次余下的图书的25%为（300+80）本，因此第二次余下的图书为（300+80）÷25%=1520（本）送给青山小学和少年宫的图书是总图书的多160，因此总图书为（1520+160）÷（1-）=2800（本）答：滨海市少先队员一共捐献了2800本图书．7．第一天卖出192台，第二天卖出72台【解析】【详解】可以利用比例关系把这题进行分率转化，得出第一天与第二天的倍数关系．因为第一天卖出的与第二天卖出的相等，所以第一天×=第二天×，第一天︰第二天=8︰3．根据总冰箱数以及第一天和第二天卖出冰箱的关系，得出每天卖出冰箱的数．第一天卖出：264×=192（台）第一天卖出：264×=72（台）答：第一天卖出192台，第二天卖出72台．8．200元【解析】【详解】根据每套服装的利润，可以先得出两件服装乙的利润．2件服装乙可获得利润275×2×90%-220×2＝55（元）．因此，1件服装甲获利润80-55=25（元）．将服装甲的成本看作单位1，服装甲成本是定价的80%，定价是成本的125%．因此服装甲的成本为：25÷（125%×90%-1）＝200（元）．9．48【解析】【详解】新三班人数占原来两班人数之和的，所以，原来两班总人数为：(人)，新一班与新二班人数之和为：(人)，新二班人数是：(人)，新一班人数为：(人)，新一班与新二班人数之差为，而新一班与新二班人数之差为(原一班人数原二班人数)，故：原一班人数原二班人数(人)，原一班人数(人)．10．4200元【解析】【详解】根据甲乙丙三人所带钱数占另外三人的分数得出他们所带钱数占总钱数的分数，从而得出丁所带钱数占总钱数的分数．因为甲带的钱是另外三人所带总