2026-2027学年奥数思维拓展：分数混合运算专项训练数学六年级上学期北师大版（含答案）

/奥数思维拓展：分数混合运算专项训练-2026-2027学年数学六年级上册北师大版1．商场有256箱牛奶，第一天卖出了，第二天卖出的比第一天多。商场第二天卖出多少箱牛奶？2．一辆汽车的油箱装有一些汽油，第一天用去，第二天用去升，这时剩余的占原来汽油总量的。（1）原来油箱中有多少升的汽油？（2）若这两天共行驶72千米，剩余的汽油可以行驶多少千米？3．商场门口大家排队领取两款小挂件，排队领款小挂件的有27人，只有的人能领到，领到款小挂件的人数比领到款小挂件人数少，领到款小挂件的有多少人？4．冷冻室里的牛肉是妈妈在超市促销时买的。牛肉的进价为50元/千克，超市的售价比进价多，在超市举行促销活动时，降价销售。妈妈在促销时买2千克牛肉花了多少元？5．某小麦生产基地计划给以下三个县城粮仓运送粮食。地区县县县需求的粮食质量/吨806020（1）如果派出16辆中型卡车运粮，按三个县城需求的粮食质量分配卡车，应该如何安排？（2）如果派出5辆大型卡车和5辆小型卡车，刚好能一次将所有粮食运完，小型卡车的载重量是大型卡车载重量的，每辆小型卡车和大型卡车的载重量分别是多少？6．一只毛毛虫从一根笔直的笆底部向上爬，它白天往上爬米，夜晚往下滑米。若这根篱笆长米，则这只毛毛虫至少需要多少天才能爬到篱笆顶部？7．2024年2月19日，为推动生态建设、重现桑基鱼塘风貌，中山市举行了“万棵桑树进田园”活动。每平方米鱼塘可以产生塘泥吨，每平方米桑地需要做肥料的塘泥比每平方米鱼塘产生的塘泥少，一块180平方米的桑地需要多少吨塘泥？8．有两筐苹果，第一筐重65千克，从第一筐中取出，又从第二筐中取出，这时第一筐苹果比第二筐重，原来第二筐苹果重多少千克？9．工作犬可分为军警犬、搜救犬和服务犬等，它们是人类可靠的帮手。甲、乙两只警犬接到搜寻任务，警犬甲单独完成需要3小时，警犬乙单独完成需要5小时。现安排让甲、乙警犬一起搜寻，合作搜寻30分钟后将甲警犬带走，剩余任务由乙警犬单独完成，那么乙警犬完成此次任务一共用了多长时间?10．雪貂的牙齿有小门齿、犬齿、前臼齿和臼齿四种。小门齿只有几毫米，犬齿用以猎食，前臼齿和臼齿用以咀嚼和粉碎食物，其中猎食用的犬齿有4颗，其他信息如下：①犬齿的数量是总齿数的。②小门齿比前臼齿和臼齿的数量之和少③臼齿的数量比前臼齿少。④臼齿的数量是小门齿的请从上面选择三条合适的信息，分别计算雪貂小门齿、前臼齿和臼齿的数量。11．长城是世界上最长的城墙。某校六年级学生去八达岭长城秋游，为方便管理，男生戴小红帽，女生戴小粉帽。每个男生看到的粉帽比红帽多13顶，每个女生看到的红帽的数量是粉帽的，秋游的学生中，男生有多少人?女生有多少人?12．智能快递配送车可以按照程序规划路线完成快递配送服务。现有甲、乙、丙、丁4辆智能快递配送车共同配送1200件快递，已知甲配送了所有快递的，乙配送的快递件数是其他三辆快递车的，丙配送的件数比甲多，丁配送了多少件快递?13．《资治通鉴》是司马光编撰的一部编年体通史。全书按朝代分为十六纪，其中《晋纪》有40卷，《宋纪》的卷数比《晋记》的多1卷，《齐纪》的卷数比《宋纪》少，《齐纪》有多少卷?14．位于安徽省肥西县桃花镇的邓稼先路以“两弹元勋”邓稼先的名字命名，它全长约870m。奇奇和妙妙从这条路的两端同时出发，相向而行。奇奇分钟走了75m，妙妙分钟走了m，奇奇和妙妙几分钟后相遇?15．薯片是最常见的土豆加工产品。某薯片加工厂接到一笔订单，第一天完成的比总数的多8箱，第二天完成的比剩余部分的少2箱，还剩下20箱没有完成，这批订单一共多少箱?16．2024年1月10日，洛阳火车站迎来了首趟具备我国完全自主知识产权的CR200J1-C型“复兴号”动力集中型动车组列车。片段一：家住西安的李叔叔1月14日坐平均速度为270km/h的CR200J1-C型“复兴号”到上海游玩，行驶小时后到达洛阳，还有约390km才能到达西安至上海的中点。片段二：李叔叔在上海参观了豫园、外滩、静安寺等多个景点，去外滩游玩当天的微信步数比1月16日多，比1月18日少。请用你获得的数学信息解决问题。（1）李叔叔家到上海的距离大约有多少千米?（2）李叔叔1月18日的微信步数与1月16日的微信步数相比多还是少?17．甲、乙两个工厂做上衣和裤子，甲厂用一个月的的时间做上衣，的时间做裤子，做了960套，乙厂用一个月的的时间做上衣，的时间做裤子，共做了1200套，现在甲、乙两厂合作完成，则一个月最多比过去一个月多生产多少套?（一个月按30天计算）18．两个工程队要共同完成铺设一条电缆线的工程任务，甲工程队4天铺了全长的，乙工程队4天铺了全长的，还剩2100米没有铺。（1）这条电缆线全长有多少米？（2）照这样的速度，两个工程队合干几天可以全部完成任务?

答案解析部分1．【答案】解：

=32×

=36(箱)

答：商场第二天卖出36箱牛奶。2．【答案】（1）解：两天共用去第二天用去了原来有(升)答：原来油箱中有64升的汽油。（2）解：第一天：72×=（升）

剩余：64--=（升）

72÷（64-）=72÷=72×=（千米/升）÷=408（千米）答：剩余的汽油还可以行驶408千米。3．【答案】解：根据题意，可得

=

=

=21（人）答：领到B款小挂件的有21人。4．【答案】解：根据题意，可得

=

54×2=108（元）答：妈妈在促销时买2千克牛肉花了108元。5．【答案】（1）解：80：60：20=4：3：1A县：(辆)B县：(辆)C县：(辆)答：安排8辆中型卡车往A县运粮，6辆中型卡车往B县运粮，2辆中型卡车往C县运粮。（2）解：80+60+20=160(吨)小型卡车的载重量是大型卡车载重量的，则大型卡车的载重量为小型卡车的3倍假设全用小型卡车，1辆大型卡车的载重量等于3辆小型卡车的载重量，则相当于有3×5+5=20(辆)小型卡车小型卡车的载重量为：160÷20=8(吨)大型卡车的载重量为：3×8=24(吨)答：每辆小型卡车的载重量是8吨，每辆大型卡车的载重量是24吨。6．【答案】解：

=

=6（天）6+1=7(天)答：这只毛毛虫至少需要7天才能爬到篱笆顶部。7．【答案】解：

=

=10(吨)；

答：一块180平方米的桑地需要10.8吨塘泥。8．【答案】解：第一筐取出后的重量：(千克)第二筐取出后的重量：(千克)第二筐原来的重量：(千克)答：原来第二筐苹果重50千克。9．【答案】解：将这个搜寻任务看作“1”警犬甲的效率：1÷3=，警犬乙的效率：1÷5=，30分钟=小时合作了30分钟完成了：()×警犬乙单独完成剩下的任务用了：(1－)÷(小时)＋(小时)答：乙警大完成此次任务一共用了小时。10．【答案】解：选择①③④由①可得，总齿数：4÷=34(颗)由④可得，将小门齿的数量看作单位“1”，则臼齿的数量为1x=由③可得，前臼齿的数量x(1－)=臼齿的数量，前臼齿的数量为÷(1－)=1所以小门齿的数量：(34－4)÷(1+1+)=12(颗)前臼齿的数量：12颗臼齿的数量：x12=6(颗)答：雪貂的小门齿有12颗，前臼齿有12颗，臼齿有6颗。11．【答案】解：女生人数实际比男生人数多：13-1=12(人)设女生人数为单位“1”女生有：(12-1)÷(1－)＋1=67(人)男生有：67-12=55(人)答：男生有55人，女生有67人。12．【答案】解：将配送的快递总数看作单位“1’甲配送了快递总数的乙配送了快递总数的=丙配送了快递总数的×(1+)=丁配送了快递总数的1-－=丁配送的快递件数为1200×答：丁配送了240件快递。13．【答案】解：(40x＋1)×（1－）=10(卷)答：《齐纪》有10卷。14．【答案】解：奇奇每分钟走：妙妙每分钟走(分钟)答：奇奇和妙妙10分钟后相遇。15．【答案】解：第一天剩余部分的数量：72(箱)订单总量：(箱)答：这批订单一共140箱。16．【答案】（1）解：

=（369+390）×2

=759×2

=1518（km）答：李叔叔家到上海的距离大约有1518km。（2）解：

=÷

=>1答：李叔叔1月18日的微信步数比1月16日的微信步数多。17．【答案】解：1200÷=2100（件）

2100÷960×

=×

=（月）

（1-）×960

=×9