2026-2027学年经典奥数专题：工程问题-数学六年级上学期人教版（含答案）

/经典奥数专题：工程问题-2026-2027学年数学六年级上册人教版一．选择题（共8小题）1．（2024秋•凉山州期末）修一条跑道，甲队独修要30个小时，乙队独修要20个小时，现在两队合修，中途甲队休息了5小时，修完这条跑道共要（）小时。A．14 B．12 C．9 D．无法计算2．（2025•克州）修一条5千米长的公路，甲队独修需要8天，乙队独修需要12天。两队合修需要（）天完成。A．10 B．445 C．203．（2025•香洲区）一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合作3天后，剩下的工程由甲队单独做需要的天数是（）A．4天 B．5天 C．6天 D．7天4．（2025•蕲春县）完成同一批零件，菲菲用了0.75小时，青青用了712A．菲菲 B．青青 C．园园 D．无法确定5．（2025•东莞市）一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做8天完成。两队合作4天，还剩（）未完成。A．16 B．14 C．136．（2025•梁溪区）一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成。下面说法有错误的是（）A．甲每天可以完成这项工程的110。B．两队合作每天可以完成这项工程的110+C．甲的工作效率比乙的工作效率低。 D．甲乙两队合作一共需要60117．（2025•文成县）甲、乙两队合修一条铁路，如果甲队单独修需要4天完成，如果乙队单独修需要5天完成。现在甲队先修3天，剩下的再由乙队来修，一共需要（）天才能修完。A．(1−14)×3÷1C．(1−14)×3÷8．（2024秋•三门县期末）下列问题中，不能用算式1÷(1A．录入一份稿件，李老师单独录入要用12分钟，张老师单独录入要用15分钟，两人合作多少分钟能完成这份稿件？ B．修一条水渠，甲队每天修全长的112，乙队每天修全长的115C．甲乙两家玩具厂一共要生产300个玩具，甲厂单独生产需要12天，乙厂单独生产需要15天。如果两厂合作，多少天能完成？ D．聪聪和明明沿着公园绿道骑车，聪聪骑一圈需要112小时，明明骑一圈需要1二．填空题（共8小题）9．（2025•宜宾）一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，甲乙合作完成一共需要天。10．（2025•天心区）一项工程，甲、乙两人合做需30天完成，乙、丙两人合做需20天完成，甲、丙两人合做需20天完成。甲、乙、丙三人合做需要天完成。11．（2025•潮安区）一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了天，最终一共用天完成工程。12．（2025•井冈山市）甲、乙合做一项工程，24天完成任务，如果甲队做6天，乙队做4天，只能完工程的15，甲队单独完成任务需要13．（2025•邹城市）学校科技节布置展台，小蓝独自组装所有机器人模型需要6小时，小橙独自完成需要9小时。两人合作组装2小时后，完成了全部任务的，剩下的由小蓝单独做，还需要小时完成。14．（2025•丰城市）一件工程，甲、乙两个工程队合作需要6天完成，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要天完成。15．（2025•黄州区）一项工作，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成，甲、乙工作效率的比是；两人合作天后还剩下这项工作的1516．（2025•永登县）一项工程，若由甲队单独做，需要20天完成，若由乙队单独做，每天完成这项工程的130。为了缩短工期，两队合作，需要三．应用题（共6小题）17．（2024秋•凉山州期末）一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做要6天完成，两队合做2天后，剩下的由甲队独做完成，甲队共做了几天？18．（2025•海珠区）一个蓄水池，甲注水管向池中注水，4小时可以注满，乙注水管向池中注水，5小时可以注满，如果同时开甲、乙两个注水管，需要几小时可以注满水池？19．（2025•西藏）某地举办科技文化节，为节省人力、提高效率，主办方准备选用A、B两种型号的机器人摆放会场桌椅。如果单独由A型机器人摆放，需要耗时3小时；如果由两种机器人同时摆放，需要耗时74小时。A型机器人比B型机器人每小时多摆放100套。如果单独由B20．（2025•渝北区）王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少19，若每小时少加工16个，则所用的时间比原来多321．（2025•同江市）修一条路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。现在两队合修5天后，甲队调走，剩下的由乙队单独完成，还需要多少天？22．（2025•新野县）新野县上港乡小五村千亩洋葱大丰收。一块试验田，甲队单独挖，需要8小时挖完，乙队单独挖，需要10小时挖完。如果乙队先挖其中的15

经典奥数专题：工程问题-2026-2027学年数学六年级上册人教版参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案ABBBACDD一．选择题（共8小题）1．（2024秋•凉山州期末）修一条跑道，甲队独修要30个小时，乙队独修要20个小时，现在两队合修，中途甲队休息了5小时，修完这条跑道共要（）小时。A．14 B．12 C．9 D．无法计算【解答】解：1−1＝1−=334÷（=3＝9（小时）9+5＝14（小时）答：修完这条跑道共要14小时。故选：A。2．（2025•克州）修一条5千米长的公路，甲队独修需要8天，乙队独修需要12天。两队合修需要（）天完成。A．10 B．445 C．20【解答】解：1÷（18＝1÷（324＝1÷＝445答：两队合修需要445故选：B。3．（2025•香洲区）一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合作3天后，剩下的工程由甲队单独做需要的天数是（）A．4天 B．5天 C．6天 D．7天【解答】解：甲队：1÷10=乙队：1÷15=（110＝（330=1=1（1−12=1＝5（天）答：剩下的工程由甲队单独做需要的天数是5天。故选：B。4．（2025•蕲春县）完成同一批零件，菲菲用了0.75小时，青青用了712A．菲菲 B．青青 C．园园 D．无法确定【解答】解：0.75小时=34小时40分钟=23小时因为712故选：B。5．（2025•东莞市）一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做8天完成。两队合作4天，还剩（）未完成。A．16 B．14 C．13【解答】解：1﹣（112＝1−=1故选：A。6．（2025•梁溪区）一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成。下面说法有错误的是（）A．甲每天可以完成这项工程的110。B．两队合作每天可以完成这项工程的110+C．甲的工作效率比乙的工作效率低。 D．甲乙两队合作一共需要6011【解答】解：A、甲每天可以完成这项工程的110B、两队合作每天可以完成这项工程的，原题干说法正确；C、110D、甲乙两队合作一共需要1÷（110+1故选：C。7．（2025•文成县）甲、乙两队合修一条铁路，如果甲队单独修需要4天完成，如果乙队单独修需要5天完成。现在甲队先修3天，剩下的再由乙队来修，一共需要（）天才能修完。A．(1−14)×3÷1C．(1−14)×3÷【解答】解：甲队的工作效率：1÷4=乙队的工作效率：1÷5=（1−14×＝（1−34）=1=5＝414答：一共需要414故选：D。8．（2024秋•三门县期末）下列问题中，不能用算式1÷(1A．录入一份稿件，李老师单独录入要用12分钟，张老师单独录入要用15分钟，两人合作多少分钟能完成这份稿件？ B．修一条水渠，甲队每天修全长的112，乙队每天修全长的115C．甲乙两家玩具厂一共要生产300个玩具，甲厂单独生产需要12天，乙厂单独生产需要15天。如果两厂合作，多少天能完成？ D．聪聪和明明沿着公园绿道骑车，聪聪骑一圈需要112小时，明明骑一圈需要1【解答】解：对于A，李老师每分钟完成稿件的112，张老师每分钟完成115，两人合作，需要1÷(1对于B，将工作总量看作单位“1”，甲队每天修全长的112，乙队每天修全长的115，如果两队合修，需要1÷(1对于C，甲厂单独生产需要12天，乙厂单独生产需要15天。甲厂每天完成玩具生产总量的112，乙队每天完成玩具生产总量的115，所以如果两厂合作，需要1÷(1对于D，聪聪和明明沿着公园绿道骑车，聪聪骑一圈需要112小时，明明骑一圈需要115小时，聪聪的速度是1÷112=故选：D。二．填空题（共8小题）9．（2025•宜宾）一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，甲乙合作完成一共需要6天。【解答】解：1÷(=1÷1＝6（天）答：甲乙合作完成一共需要6天。故答案为：6。10．（2025•天心区）一项工程，甲、乙两人合做需30天完成，乙、丙两人合做需20天完成，甲、丙两人合做需20天完成。甲、乙、丙三人合做需要15天完成。【解答】解：1÷[（130＝1÷[860＝1÷＝15（天）答：甲、乙、丙三人合做需要15天完成。故答案为：15。11．（2025•潮安区）一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天。甲队先单独做了5天，剩下的由两队合作完成。甲、乙两队合作了407天，最终一共用105【解答】解：(1−=2=40407答：甲、乙两队合作了407天，最终一共用10故答案为：407，1012．（2025•井冈山市）甲、乙合做一项工程，24天完成任务，如果甲队做6天，乙队做4天，只能完工程的15，甲队单独完成任务需要60【解答】解：1÷[（15＝1÷[（15＝1÷[130＝1÷＝60（天）答：甲队单独完成任务需要60天。故答案为：60。13．（2025•邹城市）学校科技节布置展台，小蓝独自组装所有机器人模型需要6小时，小橙独自完成需要9小时。两人合作组装2小时后，完成了全部任务的59，剩下的由小蓝单独做，还需要83【解答】解：(=5=5(1−5=4=8答：两人合作组装2小时后，完成了全部任务的59，剩下的由小蓝单独做，还需要8故答案为：59，814．（2025•丰城市）一件工程，甲、乙两个工程队合作需要6天完成，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要10天完成。【解答】解：1÷6﹣1÷15=1=5=11÷1答：乙队单独做需要10天完成。故答案为：10。15．（2025•黄州区）一项工作，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成，甲、乙工作效率的比是5：4；两人合作169天后还剩下这项工作的1【解答】解：（1÷4）：（1÷5）＝5：4（1−15）÷（=4=16答：甲、乙工作效率的比是5：4；两人合作169天后还剩下这项工作的1故答案为：5：4；16916．（2025•永登县）一项工程，若由甲队单独做，需要20天完成，若由乙队单独做，每天完成这项工程的130。为了缩短工期，两队合作，需要12【解答】解：1÷20=1÷(1=1÷1＝12（天）答：两队合作，需要12天可以完成。故答案为：12。三．应用题（共6小题）17．（2024秋•凉山州期末）一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做要6天完成，两队合做2天后，剩下的由甲队独做完成，甲队共做了几天？【解答】解：[1﹣（15+1＝[1−1130×=4=31答：甲队共做了3118．（2025•海珠区）一个蓄水池，甲注水管向池中注水，4小时可以注满，乙注水管向池中注水，5小时可以注满，如果同时开甲、乙两个注水管，需要几小时可以注满水池？【解答】解：把这个蓄水池的容积看作单位“1”，1÷4=1÷5=1÷（14＝1÷（520＝1÷=20答：需要20919．（2025•西藏）某地举办科技文化节，为节省人力、提高效率，主办方准备选用A、B两种型号的机器人摆放会场桌椅。如果单独由A型机器人摆放，需要耗时3小时；如果由两种机器人同时摆放，需要耗时74小时。A型机器人比B型机器人每小时多摆放100套。如果单独由B【解答】解：4100÷（13＝100÷＝1050（个）1050÷3﹣100＝350﹣100＝250（个）答：如果单独由B型机器人摆放，每小时可以摆放250套。20．（2025•渝北区）王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少19，若每小时少加工16个，则所用的时间比原来多3【解答】解：后来工作效率提高了：1÷（1−19原来计划每小时加工：12÷1每小时如果少加工16个工作效率就是原来的：（96﹣16）÷96=时间就要增加：