2026年高校计算机科学与技术专业期末考试试卷编程大题详解

2026年高校计算机科学与技术专业期末考试试卷编程大题详解考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题2分，共20分。下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确选项的字母填在题后的括号内。）1.在一个无向图中，如果存在一条边(u,v)，那么顶点u和顶点v的度数之和至少为（）。A.1B.2C.u+vD.|u+v|2.使用邻接矩阵存储一个包含n个顶点的无向图，该邻接矩阵是一个（）矩阵。A.对称B.非对称C.单位D.稀疏3.在下列数据结构中，最适合表示稀疏矩阵的是（）。A.顺序表B.稀疏矩阵压缩存储（三元组表）C.链表D.栈4.假设有1000个元素，如果使用快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，那么最坏情况下的时间复杂度可能是（）。A.O(nlogn)B.O(n^2)C.O(logn)D.O(n)5.在二叉搜索树中，删除一个节点可能有（）种情况。A.1B.2C.3D.46.下列关于哈希表的说法中，正确的是（）。A.哈希表的冲突解决方法只有链地址法B.哈希表的装填因子越大，冲突概率越高C.哈希表的装填因子越小，空间利用率越低D.哈希表是一种链式存储结构7.下列算法中，适用于查找无向图中所有顶点对之间的最短路径的是（）。A.Dijkstra算法B.Bellman-Ford算法C.Floyd-Warshall算法D.Kruskal算法8.在进行拓扑排序时，一个有向无环图（DAG）的拓扑序列（）。A.唯一B.不唯一C.可能不存在D.总是按顶点编号升序排列9.已知一个栈的输入序列为(1,2,3,4,5)，通过栈可以实现输出序列(3,5,4,2,1)，则用于得到该输出序列的栈操作序列中，至少需要使用（）次出栈操作。A.1B.2C.3D.410.在下列排序算法中，不稳定排序算法是（）。A.插入排序B.希尔排序C.归并排序D.堆排序二、多项选择题（每小题3分，共15分。下列每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的。请将正确选项的字母填在题后的括号内。多选、错选、少选均不得分。）11.下列数据结构中，属于非线性结构的是（）。A.数组B.队列C.栈D.树12.在实现图的广度优先搜索（BFS）时，通常需要使用的数据结构有（）。A.顺序表B.链表C.栈D.队列13.下列关于递归的说法中，正确的有（）。A.递归函数必须有递归出口B.递归函数会占用系统调用栈空间C.递归调用可以提高算法的时间效率D.递归函数的本质是循环结构14.在哈希表解决冲突的链地址法中，新插入的元素通常被添加到（）。A.空链表的开头B.空链表的末尾C.已有元素的后面D.已有元素的前面15.下面关于二叉树的叙述中，正确的有（）。A.二叉树是度为2的有序树B.二叉树的节点最多有两个子节点C.二叉树的深度是指二叉树中节点层次的最大值D.满二叉树是指除叶子节点外，每个节点都有两个子节点的二叉树三、编程题（共65分。请根据题目要求完成代码编写。）16.（10分）编写一个函数，实现判断一个给定的无向图是否存在环。图的输入格式为：第一行输入顶点数n和边数m，接下来的m行每行输入一条边的两个顶点u和v（u,v∈[1,n]）。函数应返回布尔值，表示图中是否存在环。可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）算法实现。请在适当的位置添加注释。17.（15分）编写一个函数，实现快速排序算法。函数接收一个整数数组arr作为参数，原地（in-place）对数组进行排序。需要包含快速排序的划分（partition）过程和主递归调用过程。请在适当的位置添加注释。18.（15分）编写一个函数，实现查找一个字符串模式串pattern在给定文本串text中所有出现的位置（从0开始计数）。要求使用KMP算法进行查找。函数应返回一个包含所有匹配起始索引的整数列表。如果未找到任何匹配，则返回一个空列表。需要包含KMP算法中部分匹配表（PMT）的构建过程。请在适当的位置添加注释。19.（15分）编写一个函数，实现将一个非空的中序遍历序列inOrder和对应的后序遍历序列postOrder重构出一棵二叉搜索树（BST）。假设中序序列和后序序列是唯一的，且序列中不包含重复元素。函数应返回重构出的二叉搜索树的根节点指针（可以使用类或结构体定义二叉树节点）。请在适当的位置添加注释。20.（10分）编写一个函数，实现删除一个给定链表中所有值为给定key的节点。链表节点可以通过类或结构体定义。函数应返回处理后的链表的头节点。假设链表头节点已知，且链表可能为空。请在适当的位置添加注释。试卷答案一、选择题1.B2.A3.B4.B5.C6.B7.C8.B9.D10.B二、多项选择题11.CD12.BD13.AB14.AB15.ABC三、编程题16.代码示例（使用DFS）：```pythondefhas_cycle(n,m,edges):fromcollectionsimportdefaultdict,dequegraph=defaultdict(list)foru,vinedges:graph[u].append(v)graph[v].append(u)visited=[False]*(n+1)rec_stack=[False]*(n+1)defdfs(node):visited[node]=Truerec_stack[node]=Trueforneighboringraph[node]:ifnotvisited[neighbor]:ifdfs(neighbor):returnTrueelifrec_stack[neighbor]:returnTruerec_stack[node]=FalsereturnFalseforiinrange(1,n+1):ifnotvisited[i]:ifdfs(i):returnTruereturnFalse#示例调用：#n=5#m=5#edges=[(1,2),(2,3),(3,4),(4,2),(1,5)]#print(has_cycle(n,m,edges))#输出:True```解析思路：使用深度优先搜索（DFS）遍历图。维护一个访问标记数组`visited`和一个递归栈标记数组`rec_stack`。对于每个节点，如果它已经被访问过且当前位于递归栈中，则说明存在环。遍历所有节点，对未访问的节点执行DFS。如果在DFS过程中发现环，则立即返回True。17.代码示例：```pythondefquick_sort(arr):defpartition(low,high):pivot=arr[high]i=low-1forjinrange(low,high):ifarr[j]<=pivot:i+=1arr[i],arr[j]=arr[j],arr[i]arr[i+1],arr[high]=arr[high],arr[i+1]returni+1defquick_sort_recursive(low,high):iflow<high:pi=partition(low,high)quick_sort_recursive(low,pi-1)quick_sort_recursive(pi+1,high)quick_sort_recursive(0,len(arr)-1)returnarr#示例调用：#arr=[10,7,8,9,1,5]#print(quick_sort(arr))#输出:[1,5,7,8,9,10]```解析思路：快速排序是分治算法。核心是划分（partition）过程，选择一个基准元素（pivot），将数组划分为两部分，使得左部分所有元素小于等于基准，右部分所有元素大于等于基准。然后递归地对左右两部分进行快速排序。实现时，定义一个辅助的`partition`函数来执行划分操作，并返回基准元素的最终位置。主函数`quick_sort`调用递归辅助函数`quick_sort_recursive`进行排序。18.代码示例：```pythondefkmp_search(text,pattern):defbuild_pmt(pattern):pmt=[0]*len(pattern)length=0i=1whilei<len(pattern):ifpattern[i]==pattern[length]:length+=1pmt[i]=lengthi+=1else:iflength!=0:length=pmt[length-1]else:pmt[i]=0i+=1returnpmtpmt=build_pmt(pattern)i=j=0result=[]whilei<len(text):ifpattern[j]==text[i]:i+=1j+=1ifj==len(pattern):result.append(i-j)j=pmt[j-1]elifi<len(text)andpattern[j]!=text[i]:ifj!=0:j=pmt[j-1]else:i+=1returnresult#示例调用：#text="ABABDABACDABABCABAB"#pattern="ABABCABAB"#print(kmp_search(text,pattern))#输出:[10,18]```解析思路：KMP算法的核心是部分匹配表（PMT），也称为最长公共前后缀表。`build_pmt`函数用于构建PMT：遍历模式串，对于每个位置i，计算以i结尾的最长相同前后缀的长度，存入PMT[i]。在搜索过程中，使用两个指针i（文本串）和j（模式串）。当字符匹配时，两者同时后移；不匹配时，利用PMT表将模式串指针j回溯到合适的位置，避免重复比较。每次成功匹配模式串时，记录起始位置。19.代码示例（使用Python类）：```pythonclassTreeNode:def__init__(self,val=0,left=None,right=None):self.val=valself.left=leftself.right=rightdefbuild_bst(inOrder,postOrder):ifnotinOrderornotpostOrder:returnNoneroot_val=postOrder.pop()root=TreeNode(root_val)#在中序遍历中找到根节点的位置in_order_index=inOrder.index(root_val)#递归构建右子树和左子树#注意：先构建右子树是因为后序遍历的顺序是根右左root.right=build_bst(inOrder[in_order_index+1:],postOrder)root.left=build_bst(inOrder[:in_order_index],postOrder)returnroot#示例调用：#inOrder=[3,9,20,15,7]#postOrder=[20,15,7,9,3]#root=build_bst(inOrder,postOrder)#（此处省略树的遍历或验证代码）```解析思路：二叉搜索树（BST）的中序遍历序列是有序的，后序遍历序列的顺序是根右左。可以按以下步骤重构BST：1.取后序遍历序列的最后一个元素作为根节点。2.在中序遍历序列中找到该根节点的位置，该位置左边的序列构成左子树的中序遍历，右边的序列构成右子树的中序遍历。3.由于后序遍历中根节点在右子树之后，因此先递归构建右子树，再递归构建左子树。重复上述过程，直到所有节点被处理完毕。20.代码示例（使用Python类）：```pytho