2026年江西赣州市教师职称考试（高中数学）复习题及答案

2026年江西赣州市教师职称考试（高中数学）复习题及答案一、单项选择题（每题4分，共32分）1.已知集合A={x∣A.(B.(C.[D.(答案D解析A=[−1,2.已知sinα+A.−B.8C.−D.4答案A解析两边平方得1+sin23.设a,b∈R，则"A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案D解析取a=1，b=−2，则a>b但|a|4.函数f(A.(B.(C.(D.(答案B解析$f(2)=\ln2-2<0$，$f(3)=\ln3>0$，由零点存在定理，零点在$(2,3)$内。5.在等差数列{an}中，a2A.25B.35C.45D.70答案B解析a2+a6=6.若双曲线x2a2−yA.3B.5C.3D.5答案B解析渐近线斜率ba=2，故b=27.已知平面向量a=(1,2)A.−B.−C.1D.2答案D解析a⟂b⇒8.从5名男教师和3名女教师中选出3人参加支教，要求至少有1名女教师，则不同的选法共有A.30种B.40种C.46种D.56种答案C解析总选法C83=56，无女教师选法二、填空题（每题4分，共16分）1.已知函数f(x)答案−2.在(2x+1)答案80解析通项Tk+1=C5k3.已知tanα=2答案3解析分子分母同除以cosα，得tan4.已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为3，则该正四棱锥的体积为    答案4解析底面正方形对角线一半为2，高h=3−三、解答题（第1题10分，第2题10分，第3题12分，第4题12分，共44分）1.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a（1）求b的值；（2）求△A答案（1）由cosB=63得b（2）sinC面积S=所以S△2.已知数列{an}的前n项和为S（1）求数列{a（2）令bn=1anan答案（1）当n=1时，a1=S1=2；当n≥（2）bnT3.已知函数f(（1）求函数f(（2）若方程f(x)答案（1）f′(x)=3x2−3=3(x2−1)=3(x−1)(x+1)。令f′(x)=0，得x=(1)=a-2$。（2）要使方程f(a解得−2所以a的取值范围为(−4.已知椭圆C:x2a2+y（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l:y=kx+m与椭圆C交于A,B答案（1）依题意e=ca=32，即c2=34a2。又b2=a2−（2）设A(x1,y1)x以AB为直径的圆过原点O，等价于OA⟂x又y代入得x将韦达定理代入：(化简得4通分整理：44整理得5所以点O到直线l的距离d故点O到直线l的距离为定值210四、论述题（每题8分，共8分）1.结合《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中关于"数学抽象""逻辑推理""数学建模""直观想象""数学运算""数据分析"六大核心素养的论述，请以"函数的单调性"一课为例，谈谈你在教学中如何落实数学核心素养的培养。答案以"函数的单调性"为例，可从以下四个方面落实核心素养：（1）数学抽象：从气温变化图、股票走势图、登山路程—时间图等实际情境出发，引导学生舍弃具体背景，抽象出"当x增大时y也随之增大（或减小）"的共同特征，经历由具体到一般的概念形成过程，培养学生的数学抽象素养。（2）逻辑推理：在得到单调递增的定义后，通过正例与反例辨析（如y=x2在[−1,2