2025-2026学年湖北省随州市初中数学七年级期末下册自测高频考点卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题，将8450亿元用科学记数法表示为（

）A．元B．元C．元D．元

2、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，你认为他做对的是（

）A．B．C．D．

3、盒子里有个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个．小军从中任意摸一个球，下面说法正确的是（

）A．一定是红球B．摸出红球的可能性最大C．不可能是黑球D．摸出黄球的可能性最小

4、下列命题是假命题的是（

）A．坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的B．算术平方根等于本身的数是0和1C．同位角的平分线互相平行D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

5、若，则m、n的值分别为（

）A．，B．，C．，D．，

6、如图所示，下列关系一定成立的是（

）

A．B．C．D．

7、水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆面积与的关系式为．下列判断正确的是（

）A．是常量B．是变量C．是常量D．是变量二、填空题

8、若am＝2，an＝3，则a3m+n＝_____．

9、如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为________千米．

10、已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间的函数关系式为_______．

11、如图，在中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知，，且的面积为60平方厘米，则的面积为______平方厘米；如果把“”改为“”其余条件不变，则的面积为______平方厘米（用含n的代数式表示）．

12、把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点E，F分别是AB，AD的中点，，，用这四块纸片拼成一个与正方形ABCD不重合的长方形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则长方形MNPQ的周长是_________．

13、如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形(挖去一小半圆)，刀片上下是平行的，转动刀片时会形成、，若，则的度数为__________．

14、如图，BD是的平分线，交AC于D，于点E，于点F，，，，则DE的长为________cm．

15、（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，则b＝_____．三、综合题

16、下面是一道例题的部分解答过程，其中A，B是两个多项式．

例题：．

解：原式

=__________________．

（注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号）

请仔细观察上面的例题及解答过程，解答下列问题：

(1)填写出例题的化简结果，多项式A为_______，多项式B为_______．

(2)求多项式A与B的平方差．

17、已知一个长方形面积是，它的一边长为2a，

(1)求长方形的另一边长；

(2)若这个长方形周长为24，且，求ab的值．

18、地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：岩层的深度h/km123456…岩层的温度t/℃5590125160195230…(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？

(3)估计岩层8km深处的温度是多少？估计岩层的温度为265°C时，岩层的深度是多少？

19、如图，在中，于点，平分．

(1)若，则

；

(2)与∠DAE有何数量关系？证明你的结论；

(3)点是线段上任一点（不与重合），作，交的延长线于点，点在的延长线上．若，求（用含代数式表示）．

20、【方法回顾】

课本研究三角形中位线性质的方法

已知：如图①，已知中，，分别是，两边中点．

求证：，

证明：延长至点，使，连按．可证：（）

由此得到四边形为平行四边形，进而得到求证结论

（1）请根据以上证明过程，解答下列两个问题：

①在图①中作出证明中所描述的辅助线（请用铅笔作辅助线）；

②在证明的括号中填写理由（请在，，，中选择）.

【问题拓展】

（2）如图②，在等边中，点是射线上一动点（点在点的右侧），把线段绕点逆时针旋转得到线段，点是线段的中点，连接、．

①请你判断线段与的数量关系，并给出证明；

②若，求线段长度的最小值．

21、计算：（x-2)(x+1)-2(x-3)(x+2).

22、周末，小艾同学从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是小艾同学离家的距离与时间的关系图象，根据图象回答下列问题：

(1)图象表示了______和______两个变量的关系，其中______是自变量，______是因变量．

(2)体