冀教版九年级上册 第二十三章 数据分析与统计估计 单元测试基础卷

冀教版九年级上册第二十三章数据分析与统计估计单元测试基础卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是（）A．7 B．8 C．9 D．102．某校开展“趣味投篮”比赛，每班挑选10位同学进行1分钟投篮，如图是A，B两班10位同学投篮进球数的箱线图．下列说法错误的是()A．A，B两班10位同学投篮进球数的中位数相同B．两个班里进球数最多的同学在A班C．B班的10位同学投篮发挥得更稳定D．A班10位同学投篮进球数的m25和m75都高于B班3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射箭选手10次测试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数(单位：分)9.29.59.59.2方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的选手参加射箭比赛，应该选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．把数据2，8，10，4，12按大小顺序分成两组，能使“组内离差平方和达到最小”的是（)。A．{2}，{4，8，10，12} B．{2，4}，{8，10，12}C．{2，4，8}，{10，12} D．{2，4，8，10}，{12}5．甲，乙两个网站6月份的日均活跃人数分别为1万人和2万人(用户不重叠)，日人均活跃时间分别为1.4h和2h。则6月份这两个网站所有用户的日人均活跃时间为（）A．1.6h B．1.8h C．2.4h D．2.7h6．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过数组相同的练习，他们的平均成绩都是9.5环，方差分别是S甲A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．已知一组数据的方差计算公式为s2A．中位数是3 B．众数是3 C．方差是0.5 D．平均数是3.58．某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图(如图)，根据该图判断下列说法正确的是()A．三个班级中，甲班分数的方差最大B．三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显C．丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数D．若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数最高9．观察如图所示的箱线图，下列说法不正确的是()A．这组数据的下四分位数是4B．这组数据的上四分位数是15C．这组数据的中位数是10D．这组数据的最小值是3，最大值是1810．已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（）A．1班成绩比2班成绩集中 B．1班成绩的上四分位数是80分C．1班同学的成绩有超过140分的 D．1班和2班成绩的中位数相同二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力和态度三个方面进行测试，将学历、能力和态度三项成绩按2：4：4的比例确定最终成绩．某面试者学历、能力和态度三项测试成绩分别为80分，85分，90分，则该面试者的最终成绩为分．12．某校随机调查了100名学生所穿衣服的尺码，统计结果如右图所示。则这100名学生所穿衣服尺码的众数是。13．一组数据的方差计算如下：S2=114．某区抽查300名学生每周做家务的次数，如下表所示，据此推测全区9000名学生每周做家务大于5次的有人.三、解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．某篮球队进行一轮投篮训练．每人投五次，个人投中次数的数据中只有2次、3次、4次、5次，并把结果制成了如图1，图2所示不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）“投中4次”所在扇形的圆心角是；请补充完整条形统计图；（2）若有一名新队员加入篮球队，经过五次投篮后，把新队员的投中次数与原数据组成一组新数据，发现平均数变小，求此队员投中次数的最大值．16．某校为宣传中华民族的悠久历史和灿烂文化，激发学生传承非遗的兴趣，从全校1500名学生中随机抽取50名学生进行文化遗产知识测试，按他们的成绩(满分100分)分为五组，A：50<x≤60；B：60<x≤70；C：70<x≤80；D：80<x≤90；E：90<x≤100，并绘制了以下不完整的频数分布直方图：（1）补全频数分布直方图；（2）若测试得分在80分以上的同学记为优秀，那么全校1500名同学中，优秀的同学大概有几人?（3）已知C组10名同学的得分如下：70、71、71、74、74、74、74、76、78、80，求C组10名同学的平均数及50名同学的中位数.17．为提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力，学校组织八年级甲班、乙班、丙班、丁班四班同学参加“跳绳”比赛.并将调查结果进行整理，绘制了箱线图（如图）.根据以上信息，解答下列问题：（1）这四个班学生中，哪个班的成绩最稳定?（2）这四个班学生中，哪个班成绩的中位数最大?跳的次数最多的同学在哪个班?（3）你觉得哪个班的同学表现的最出色?请说明理由.18．快递业为农产品走进全国千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.草莓种植户小刘经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作.为此，小刘收集了10家草莓种植户对两家公司的相关评价，并整理如下：a.配送速度得分：甲：6，6，7，7，8，8，9，9，9，10.乙：6，7，7，8，8，8，9，9，10.根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：甲公司配送速度得分的平均数为7.9分、中位数为8分、众数为9分：乙公司配送速度得分的平均数为、中位数为、众数为.（2）甲公司服务质量得分的方差为1，请计算乙公司服务质量得分的方差，并由此判定哪家公司的得分更稳定.（3）小刘又收集了10家草莓种植户对两家公司的相关评价，并与第一次收集的10家草莓种植户对两家公司的相关评价一起整理、分析，得出如下配送速度和服务质量得分统计表.配送速度得分服务质量得分甲87.2乙8.26.8鉴于生鲜产品对配送速度要求会更高，小刘将两项得分按3：2的比例确定最终得分，并以此为依据选择公司，请问小刘会选择哪家快递公司?19．某水果商店要将苹果按直径大小分类定价，现随机抽取其中10个，将它们的直径（单位：mm)记录在下图中，请你把这10个苹果按直径大小分成三组，并计算它们的组内离差平方和与组间离差平方和。抽取的10个苹果直径统计图20．随着人工智能的快速发展，初中生使用AI大模型辅助学习快速普及，并呈现出多样化趋势．某中学为了解本校学生日常使用AI大模型辅助学习次数的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按每周使用次数(x次)分为四组(A：x<15；B：15≤x<20；C：20≤x<25；D：x≥25)，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题（1）本次抽取的学生人数为人，扇形统计图中m=．（2）求D组的人数，并补全条形统计图．（3）若该校共有1200名学生，估计全校每周使用AI学习20次及以上的学生约有多少人．21．2026年5月12日是我国第18个“防灾减灾日”，主题是“人人讲安全、个个会应急——提高防灾减灾救灾能力”.某校为加强学生的防灾减灾救灾应急能力，举办了防灾减灾知识大赛，活动结束后，随机抽取了部分学生的知识大赛成绩(单位：分，满分：100分)，发现成绩均高于50分，将调查结果绘制成如下不完整的统计图表：组别成绩x/分频数组内总成绩/分A50<x≤603170B60<x≤706400C70<x≤80181350D80<x≤90m1790E90<x≤100121150已知B组学生人数占所抽取学生总人数的10%.请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：上表中m=，所抽取知识大赛成绩的中位数位于组，并补全频数分布直方图；（2）求所抽取学生此次知识大赛成绩的平均数；（3）若该校共有1200名学生参加此次知识大赛，对成绩高于80分的学生发放“防灾知识达人”徽章，请你估计该校获得徽章的学生总人数.22．在柑橘收获季节，某班级同学前往某无核柑橘基地开展综合实践活动，从该基地同一时段的甲、乙两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x（单位：cm）表示．组别ABCDEx3.5≤x<4.54.5≤x<5.55.5≤x<6.56.5≤x<7.57.5≤x≤8.5将所收集的样本数据进行如图分组：整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下：（1）任务1：图①中a的值为________．（2）任务2：计算乙园样本数据的加权平均数．（统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数）（3）任务3：下列结论正确的是________（填正确结论的序号）．①两园样本数据的中位数均在C组；②两园样本数据的众数均在C组；③两园样本数据的最大数与最小数的差一定相等；④两园柑橘直径的方差可能甲园较大．

参考答案1．D2．D3．B4．B5．B6．D7．D8．C9．C10．D11．8612．M13．1614．300015．（1）解：135°；

投中5次的人数为：40-10-12-15=3（人）；

（2）解：原投中结果的平均数为2×10+3×12+15×4+3×540∵一名队员新加入篮球队，经过五次投篮后，把命中结果与原命中结果组成一组新数据，发现平均数变小，∴此队员命中结果的最大值为3.16．（1）D：80x<90人数：50-2-15-10-5=18人，

（2）50人中80分以上优秀的一共有23人，全校1500名同学中，优秀的同学有1500×23（3）平均数：x中位数：76+7817．（1）解：这四个班学生中，乙班的成绩最稳定，

因为乙班的数据最集中，且最大值与最小值的差值最小，说明数据波动小，故成绩最稳定；（2）解：由箱线图可得，丙班的中位数最大，由箱线图可得甲班的最大值最大，因此跳的次数最多的同学在甲班；（3）解：乙班同学表现最出色，理由如下：

因为乙班成绩最稳定，且中位数不低，学生成绩整体均衡，无明显两极分化等．18．（1）8分；8分；8分（2）解：乙公司服务质量得分的平均数为1故S2=110∵甲公司服务质量得分的方差为1，1<4.2，∴甲公司的得分更稳定；（3）解：甲最终得分为8×3+7.2×23+2乙最终得分为8.2×3+6.8×23+2∴小刘会选择甲快递公司.19．解：将10个苹果按直径大小分为{65，69，70}，{75，76，76，78}，{80，80，81}三组。组内离差平方和为(65－68)2＋(69－68)2＋(70－68)2＋75－7614组间离差平方