2027高考物理复习专项练：7.1 静电力的性质

7.1静电力的性质专项训练

2027届高考物理一轮复习

一、单选题

1．如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q（未画出），坐标轴上A、B两点的坐标分别为

0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷

受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所

示。忽略A、B间的作用力。下列说法正确的是（）

A．B点的电场强度大小为0.25N/C

B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向

C．点电荷Q的位置坐标为0.3m

D．点电荷Q是正电荷

2．如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、

Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等。则（）

A．两绳中的张力大小一定相等

B．P的质量一定大于Q的质量

C．P的电荷量一定小于Q的电荷量

D．P的电荷量一定大于Q的电荷量

3．如图所示，A、B、C为一直角三角形的三个顶点，带电量绝对值分别为q1和q2的两个点电荷分别固定在

A、B两点，在C点电场强度的大小为E1，方向与AB连线平行，AB连线中点D点场强大小为E2，A为

30。则下列关系正确的是（）

A．q1:q28:1，E1:E23:12

B．q1:q28:1，E1:E233:12

C．q1:q24:1，E1:E233:20

D．q1:q24:1，E1:E23:12

−9−9−9

4．如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA=+3×10C、QB=−4×10C、QC=+3×10C的A、B、C

三个点电荷，静电力常量k=9.0×109N∙m2/C2，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为（）

A．9.9×10−4NB．9.9×10−3NC．1.17×10−4ND．2.7×10−4N

5．如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在半球的中心O处电场强度等于E0，一过球心的倾斜平面将球

面分为两部分，其中α=74°。现将较小部分绕AB轴逆时针旋转90°，则O处的电场强度E大小为（）

E2E3E4E

A．0B．0C．0D．0

5555

6．如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆

连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60，两球连线与轻绳的夹角为30，整个系统在同一竖直平

面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A．A球静止时，轻绳上拉力为2mg

B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为2mg

C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g

D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小

7．在某装置中的光滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的绝缘轻质细线，连接成边

长为d的正三角形，如图甲所示。小球质量为m，带电量为q，可视为点电荷。初始时，小球均静止，细

线拉直。现将球1和球2间的细线剪断，当三个小球运动到同一条直线上时，速度大小分别为v1、v2、v3，

kq2

如图乙所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了，k为静电力常量，不计空气阻力。则

2d

（）

A．该过程中小球3受到的合力大小始终不变B．该过程中系统能量守恒，动量不守恒

2kq2

C．在图乙位置，v1v2，v32v1D．在图乙位置，v

33md

二、多选题

8．如图所示，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q(Q0)的点电荷，电荷量为q的

带负电小球B（可视为质点）用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B处

于静止状态，此时小球B与A点的距离为r，环境可视为真空。现改变拉力F使小球B缓慢地靠近定滑轮的

过程中，下列说法正确的是（）

A．F逐渐增大

B．A、B间距离不变

C．B受到的库仑力逐渐增大

D．B受到的库仑力与拉力大小的比值逐渐增大

9．如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上

顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静

电力常量为k，则O点处的电场强度（）

A．方向沿x轴负方向

B．方向与x轴负方向成18夹角斜向下

2kq

C．大小为cos54cos18

R2

2kq

D．大小为2cos54cos18

R2

10．如图所示，光滑绝缘的竖直墙面和斜面夹角MON60，两个带电小球A、B分别处于竖直墙面和斜

面上M、N点并处于平衡状态，O、M、N在同一竖直平面内，已知A球质量为m，电荷量为q，

OMONMNl，静电力常量为k，重力加速度为g，则B球（）

m

A．质量为2mB．质量为

2

mgl22mgl2

C．电荷量为D．电荷量为

kqkq

三、实验题

11．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝

线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示

出来，他们分别进行了以下操作。

步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受静电力的

大小。

步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小其所带的电荷量，比较小球所受的静电力大小。

（1）图中实验采用的方法是______（填正确选项前的字母）。

A．理想实验法B．等效替代法C．微小量放大法D．控制变量法

（2）实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而______。（填“增大”“减

小”或“不变”）

（3）带电体A的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示、质量用m表示，物体与小球间的距离用d表示，

静电力常量为k，重力加速度为g，可认为带电体A与小球在同一水平线上，则小球偏离竖直方向的角度的

正切值为______。

12．某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有：专用支架、相同的导

体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。

(1)下列实验中与本实验采用相同实验方法的是__________。

A．探究两个互成角度的力的合成规律

B．探究加速度与力、质量的关系

C．探究平抛运动的特点

(2)实验中A、B两球带等量同种电荷，用天平测量小球的质量m，悬挂点到小球球心的距离l，将小球B固

定在绝缘底座上，A球用丝线悬挂在支架上。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示，则A、B

小球之间的距离r=______cm。

(3)缓慢移动绝缘底座，得到五组F、r数据，根据库仑定律，拟合的库仑力F与距离r的关系图像可能正

确的是______。

A．B．C．

四、解答题

13．如图所示，有两个相同的带正电小球A、B（视为点电荷），小球A固定在竖直绝缘墙上，轻质绝缘丝线

一端连接小球B，另一端悬挂在墙上C点，两球保持静止状态，此时丝线与竖直方向的夹角30，A、B

连线与竖直方向的夹角也为30°，已知两球带电荷量均为q，A、B间距离为x，重力加速度大小为g，静电

力常量为k。

(1)求每个小球的质量m；

(2)若突然剪断丝线，求此瞬间小球B的加速度大小a。

14．如图所示，水平桌面上固定一半径为R的半球形光滑绝缘碗，球心为O。有两个完全相同的带电金属球

甲、乙，电荷量分别为3q和q（q>0），均可看作点电荷。甲固定于碗内壁A点，将乙放于碗内壁B点时，

它恰好能处于静止状态。已知A、O、B三点位于同一个竖直平面内，O、B在同一水平面上，AOB120，

静电力常量为k，重力加速度为g。

(1)乙的质量是多少？

2gR

(2)用绝缘镊子将乙与甲充分接触后，使乙从B点以的速度沿碗内侧切线向下进入碗内，求进入瞬间

3

碗对乙的弹力大小。

15．如图，两半径近似相等的光滑绝缘环形挡板固定在光滑水平面内，组成一圆心为O、半径为R的圆形轨

道。A、B为轨道上两点，M为OA的中点，N点在OA延长线上、与O点距离为2R，且BOBN。在M

点固定一电荷量为Q的负点电荷，在N点固定一电荷量为2Q的正点电荷。一带正电小球在轨道内做匀速圆

周运动，经过A点时对内、外侧挡板均无压力。已知小球质量为m、电荷量为q，小球可视为质点且运动过

程中电荷量保持不变，静电力常量为k。求：

(1)M、N两处的电荷产生的电场在A点的合场强大小；

(2)小球做匀速圆周运动的速度大小；

(3)小球经过B点时对挡板压力的大小和方向。

参考答案

题号12345678910

答案CBAAACDBDADAD

kQq

11．D减小

mgd2

12．(1)B

(2)2.00

(3)C

3kq2

13．(1)

gx2

3

(2)g

3

kq2

【详解】（1）根据库仑定律有F

库x2

对小球B受力分析，由平衡条件得F库sin30Tsin30，F库cos30Tcos30mg

3kq2

解得m

gx2

3

（2）剪断丝线瞬间，小球B所受的合外力大小等于T，有Tmg

3

由牛顿第二定律有Tma

3

解得ag

3

kq2

14．(1)m

2gR2

231kq2

(2)N

3R2

【详解】（1）根据几何关系，可得A、B相距为r2Rsin603R

3qqkq2

则甲对乙的库仑力大小为Fk

r2R2

1

设乙的质量为m，对乙受力分析，并沿水平和竖直方向进行正交分解，则在竖直方向有Fmg

2

kq2

解得m

2gR2

3qq

（2）乙与甲充分接触后，两球的电荷量均变为q2q

2

2

2q4kq2

则甲对乙的库仑力大小变为Fk

r23R2

设碗对乙的弹力为N，乙进入碗时的速度为v，对乙受力分析，并沿水平和竖直方向进行正交分解，则在水

3v2

平方向有NFm

2R

231kq2

解得N

3R2

6kQ

15．(1)

R2

6kQq

(2)

mR

23kQq

(3)大小为6，方向沿方向

2OB

3R

Q4kQ

E1k22

【详解】（1）M处的电荷在A点产生的方向沿AO方向，大小为RR

2

2Q2kQ

N处的电荷在A点产生的方向沿AO方向，大小为Ek

2R2R2