2025-2026学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题

I.古算诗词题，反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形式.如图是小敏根据古算诗词题中

的描绘所画出的图形，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）

2.2026年6月，复旦大学科研团队研制出的半导体电荷存储器“破晓”实现通线运行.其擦写速度提升至

0.0D00000004秒实现一次擦或者写.数据0.0000000004用科学记数法表示为（）

A.40xIO-"B.4x1。-9C.4xIO-10D.0.4x10-9

3.如图是小敏绘制的4个表示不等式解集的数轴，其中表示％<2的解集的是（）

4.有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、力克水（a>匕），现都加入c克水，此时两个玻璃杯中水质

量的大小关系是（）

A.a+c=b+cB.a+c>b+cC.a+c<b+cD.a-c<b-c

5.若2a=3m,2b=m（mH0）,则2。-°的值为（）

A.2B.3C.2mD.3m2

6.小敏观察到某地砖图案（如图1）,其平面示意图（如图2）是由10块大小完全相同的小长方形拼成的大长

方形为8co.若48=80cm,则其中一个小长方形的面积为（）

图1

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A.lOOczn2B.200cm2C.400cm2D.640cm2

7.如图是小敏在笔记本上尺规作图的痕迹，这是（）

A.过直线外一点作已知直线的垂线

B.作一条已知直线的平行线

C.作一条线段等于已知线段

D.作一个点关于已知直线的对称点

8.小敏用纸片裁剪验证乘法公式，如图中不能验证“平方差公式”的是（）

二、填空题

9.计算：（—ub）7=.

10.命题“若a=b,则a?=扶”的逆命题是

11.若1>6,O0,则ac_加（填"=”或“V"）.

12.已知a：/?=1：2,且a+b=9,则a-b的值为—.

13.学校喷泉池的外栏墙呈正方形（如图），小敏从边。。上的一点E出发，贴着喷泉池外侧A,-----------.D

边缘，按逆时针方向绕一圈回到出发点，她一共转过了一。,TE

B!---------\c

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14.“玉兔二号”月球车所需能量主要来自太阳，当太阳光线垂直照射在太阳能太阳光板

板上时，单位时间内接收的太阳能最多.如图所示的太阳能板绕点A逆时针方向\

最少旋转—。时，单位时间内接收的太阳能最多.——v\127-------

A太阳能板

15.“杨辉三角”是中国占代数学无比睿智的成就之一(如图).根据图中的规律，

(。+6)4的展开式里含a3b项的系数为_.

n=lQQ)(—+6

n=2(。+3)2=屋+2。6+〃

n=3(JXD③CD(a+6)'=03+3a2b+30炉+〃

16.小敏在回看笔记时发现，部分数轴和解答过程被墨迹遮挡(如图)，则图中a的取值范围为

三、解答题

17.计算：2026°+2-1.

18.解方程组

19.先化简，再求值:(x-2)2-(x+l)(x-l),其中％=：.

(3x-7<-x+9

20.解不等式组曰>2—X.

、2-乙3

21.已知：如图，BD平分乙ABC交AC于点、D,点F,G分别在力B,AC上,FC与80相交于点H,Z3+Z4=

180°.求证：zl=Z2.

请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由.

证明：•••43+/4=180°(已知)，Z.FHD=Z4(),

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Z3+乙FHD=180。（等量代换）.

FG//BD（）.

，_____=乙4BD（两直线平行，同位角相等）.

•••BZ）平分-18C（已知），

・••"BD=______（角平分线的定义）.

AZ1=，2（等量代换）.

22.数学实验

数学活动课上，小敏用1张边长为a的正方形力型纸片，1张边长为b的正方形8型纸片，2张长为Q、宽为6

的长方形C型纸片，拼成了如图所示的大正方形

b

（1）结合图形，写出一个等式：_

（2）已知Q+》=6,a2+b2=24,求ab的值

23.项目式学习

设计费用最低购买方案

项H背景

心有凌云志，手可摘星辰.

2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船发射取得圆满成功J为提升学生对航空航天的兴趣，学校给小

敏所在的航模社团购进一批甲、乙两种型号的火箭模型.

购买信息

信息一：甲、乙两种型号的火箭模型共需10个；

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信息二：乙型号的火箭模型数量不能超过甲型号的火箭模型数量的生

信息三：已知购买3个甲型号的火箭模型和购买4个乙型号的火箭模型共360元；

购买5个甲型号的火箭模型和购买6个乙型号的火箭模型共570元.

项目任务

任务一：求甲、乙两种型号的火箭模型的单价.

任务二：有几种购买方案？

任务三：哪种方案更省钱？最低购买费用是多少元？

24.数学与探究

如图，最小正方形的边长为1个单位长度.在由这些小正方形组成的网格中（网格线的交点称为格点），对

色块的操作定义如下：

①“P操作”：色块每次仅向一个方向（向左、向右或向下）平移任意正整数个单位长度；

②“Z操作”：色块每次以某条横向（或纵向）网格线为对称轴，作轴对称变换；

③“X操作”：色块每次以某格点为旋转中心，顺时针方向旋转90。.

在给定的网格中，解决下列问题：

（1）如图1,对色块A最少进行一次“P操作”后，可与0号区域完全重合

（2）如图2,对色块B先进行一次“P操作”，再以EF为对称轴进行一次“Z操作”后，可与备用区域完全重

合.

请在图2中画出色块B的位置（画出一种即可，用阴影表示）

（3）如图3,对色块C先进行一次“X操作”，再在“P操作”与“Z操作”中任选一种进行一次操作后，恰

好与③号区域完全重合.

请在图3中画出“X操作”的旋转中心。

25.综合与实践

问题提出

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如何用一张含有直角的不规则纸片(图1)在纸片内部折叠出45。角？

问题分析

图2是图1纸片的示意图，其中〃：=90。，AC<BC.

方案1：折叠直角

如图3,折叠纸片，使得C4落在CB上，展开纸片…

方案2：折叠锐角

如图4,第一次折叠得折痕E八点E,尸分别在4C,BC上，展开纸片;

第二次折叠使得EC与重叠，EQ为折痕，点Q在BC上，展开纸片；

笫三次折叠使得FC与rE重叠，尸P为折痕，点P在4c上，展开纸片.

方案3：折叠钝角

如图5,折叠纸片，得折痕EF,点E,r分别在4C,BC上，展开纸片...

问题解决

(1)方案1中，折出的一个45。角是一

(2)判断方案2能否折出45。角？说明理由

(3)请完成方案3的折叠，用虚线画出折痕示意图，并说明理由

(4)请在备用图中画出•种其它折叠45。方法的示意图

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1.【答案】。

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9【答案】a2b2

10.【答案】若a?=b2,则Q=b

11.【答案】>

12.【答案】一3

13.【答案】360

14.【答案】37

15.【答案】4

16.【答案】14QV2或一2<a<-l

17.【答案】1.5.

18.【答案】｛；二;.

19.【答案】-4x4-5：4.

20.【答案】3<x<4.

21.【答案】对顶角相等：同旁内角互补，两直线平行；zl；乙2.

22.【答案】【小题1】

(Q+b)2=az+2ab+bz

【小题2】

6

23.【答案】任务一：甲型号火箭模型单价为60元，乙型号火用模型单价为45元;

任务二：共有4种购买方案；

任务二：购买甲型号6个，乙型号4个时更省钱，最低购买费月是540元.

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24•【答案】【小题1】

4

【小题2】

如图2所示;源主

::;I尸：：

.而-

【小题3】

如图3所示.

图3

25•【答案】【小题1】

Z.ACD^Z.BCD

【小题2】

能折出45。角,理由:

由题意得：EQ平分乙CEF,P/平分"FC,

:乙EFP=Z.EFC,

vZC=90°,

NCEF+NEFC=90。，

Z.FEQ+Z-EFP=Z.FEC+Z-EFC=QFEC+乙EFC）=45°,

•••乙EHF=180°-（乙FEQ+乙EFP）=180°-45°=135°,

Z-EHP=Z-FHQ=180°-乙EHF

=180°-135°

=45°

【小题3】

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）第二次折叠使得E尸与力C重合，EM为折痕，点?在