2025-2026学年贵州省铜仁市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年贵州省铜仁市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题

1.把多项式小-2a分解因式的结果正确的是（）

A.aB.a-2C.Q(Q-2)D.(a+2)(Q-2)

2.剪纸是中国最古老的民间艺术之一，费州省苗族传统美术剪纸是国家级非物质文化遗产之一.下列剪纸图

案中，是中心对称图形的是（）

A.Q染，卷。畲

3.如图，在矩形48co中，对角线4C,8。相交于点。，若08=3,则八。的长是（）

A.6

B.7

C.8

D.9

4.为了解八年级学生的体能状况，某校对甲、乙两个班级学生的一分钟跳绳成绩进行了统计.制作了两个班

级成绩的箱线图如图所示.下列说法正确的是（）

Imid先绳次数

2UJ

10

200

2908o

180

1706o

160

15()4o

140

130

1201O

-10

班

班

甲

乙

A.甲班的第一四分位数低于乙班的第一四分位数

B.甲班学生的最好成绩高于乙班学生的最好成绩

C.甲班学生的成绩比乙班学生的成绩更加分散

D.下班学生成绩的中位数裔于乙班学生成绩的中位数

5.正比例函数y=-2”的图象经过（）

A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限

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6.如图1是一只风筝，其骨架抽象成平面图形如图2所示，点。，E分别是外骨架48,4c的中点，若

BC=80cm,则0E的长为（）

A.80cmB.60cmC.50cmD.40cm

7.为加强体育管理，某校规定学生的学期体育综合成绩计算办法为：平时成绩占20%,期中成绩

占30%,期末成绩占50%.小华同学的三项成绩依次为93,88,86,则他的学期体育综合成绩是（)

A.90B.93C.88D.91

8.如图，已知菱形力BCD的边长是8,LBAD=120°,则菱形的面积是

A.1673

B.32/3

C.32

D.16

9.化简分式三-%的结果是（）

X-JX-5

A.xB.x—2C.1D.—X

10.如图，在平行四边形48co中，^BAC=90°,以点8为圆心，以适当长度

为半径作弧，交4B,BC于M,N两点，再分别以M,N为圆心，以大于：MN

的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线8P交/。于E,若AC=8,AB=6,

DE的长度为（）

A.4B.6C.8D.10

11.已知一次函数丫=心:+b的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.方程依+匕=0的解是¥=4

B.b=3

C.函数y随着%增大而增大

D.工V3时，y>0

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12.百舸竞渡，激情飞扬，端午节期间，铜仁市举行龙舟比赛.甲、乙两支龙舟队在比赛时距出发点的路程

y（m）与时间工（加九）之间的函数图象如图所示，结合图象，下列说法正确的是（）

A.甲龙舟队先到达终点

R乙龙舟队前2分钟的速度是ROOm/m历

C.在距出发点700米处乙龙舟队追上甲龙舟队

D.乙龙舟队到达终点时，甲龙舟队距终点110m

二、填空题

13.四边形的内角和是.

.甲、乙、丙三支女子篮球队的人数相同，且平均身高都是身高的方差分别是

141.72771,™4=0.12,乙=

0.10,S^.=0.15,则身高比较整齐的篮球队是.

15.函数y=V2%+4的自变量x的取值范围是—•

16.如图，正方形ABCD中，AB=10,E是边AD的中点，点P从点4开始以每秒1个

单位长度的速度在边48上匀速运动，在点尸的运动过程中，连接PE,将△4EP沿

PE翻折，点A落在A'处，设点P运动时间为ts，当点到BC的距离为6时，£的

值为一.

三、解答题

17.解答下列各题

（1）计算：（-1）。+|门一2|一（；）-1十也；

（2）下面是小颖同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务.

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x-2

l-x-2.第二步

x-2

-x-2

…第三步

x-3

任务一：小颖同学的化简过程中，第步是在进行分式的通分，从第_____步开始出现错误；

任务二：请写出正确的化简过程.

18.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1,2),点8的坐标为⑺,3-m),

请解答以下问题.

(1)当m=l时，点8在第_____象限，线段48的长为；

(2)将点B向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点C,当点C在第四象限时，求m的取值

范围.

19.为提升学生的数学素养，某中学组织开展数学阅读活动，该校教务处为了解七、八年级学生参与数学

阅读时长情况，从两个年级学生中各随机抽取50名学生进行调查，收集的学生每周参与数学阅读的时长

(工小时)数据按照如下标准分组：0.5Wx<l；l<x<1,5：1.5<x<2；2<x<2.5；2.5<x<3,根

据调查结果绘制成不完整的统计图表.

年级平均数中位数第一四分位数第三四分位数

七年级1.81.8m2.4

八年级2.01.91.32.6

请你根据统计图表提供的信息，解答卜.列问题：

(1)本次被调查的七年级学生中每周参与数学阅读时长在2<x<2.5小时范围内有_____人，请补全频数

分布直方图；

(2)若七年级学生中每周参与数学阅读时长在14%V1.5小时范围内的数据是：1.0,1.1,1.1,1.2,

1.2,1.3,1.3,1.3,1.3,1.3,1.4,1.4,则这组数据的众数为,表中的根二______；

(3)你认为哪个年级组织阅读活动效果较好，并说明理由.(说一条即可)

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七年级学生每周参与数学

阅读时长频数分布立方图

20.如图，在平行四边形力BCD中，点E是。。边的中点，延长力E勺3C的延长线相交于点凡连接

(1)求证：△4E00△FEC：

(2)若48=4F=5,BC=3,求DF的长.

21.如图，直线。的函数表达式为,=依，直线%与X轴交于点8(2,0),与y轴交于点A,与直线白交于点

P(3,2).

(1)求直线％的函数表达式;

(2)若将直线，1向下平移租个单位，使两直线的交点产落在线段4日上(不与点4点B重合)，求m的取值范

围.

22.综合实践

实践课题：将三角形纸片剪拼成矩形，要求拼出的矩形与原三角形面积相等.

准备材料：三角形纸片ABC,剪刀，铅笔，直角三角板.

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方案设计：小芳同学设计了如下不完整的剪拼方案：如图1，取4B的中点D,过。作DMJ.BC垂足为点M；

沿DM剪开，将△BDM绕点。顺时针旋转180。,得△力DM'：

根据以上条件，完成下列任务：

(1)任务一：请帮小芳的剪拼方案补充完整或者另外设计一种不同于小芳的剪拼方案，并说明剪拼过程.

(2)任务二：在△川SC中，若BC=20czn,面积为300c7序，请计算你所剪拼的矩形的对角线长.

23.我市某校科创实验室准备采购甲、乙两型号机器人模型，经调查甲型机器人模型单价比乙型机器人模

型单价多500元，用20000元购买甲型机器人模型和用15000元购买乙型机器人模型的数量相同.

(1)设甲型机器人模型每台工元，则乙型机滞人模型每台元.

(2)求甲，乙两型号机器人模型的单价分别是多少元？

(3)该校计划采购甲、乙两型号机器人模型共40台，要求甲型机器人模型的数量不低于乙型机器人模型的

数量的提请问采购甲型机器人模型多少台，才能使总费用最低，最低费用是多少元？

24.在平面直角坐标系中，直线BC的表达式为y=0.5%-2,分别与黑轴，y轴交于点B,C.

(1)点B的坐标是______,点C的坐标是______；

(2)如图，直线4E：、=一%-1分别与％轴，y轴交于点力，E,与直线3C交于点。，点M是x轴上的任意一

点，求EM+OM的最小值；

(3)在(2)的条件下，若点G是直线,4。上的动点，在y轴上是否存在点F,使以点D,F,G为顶点的四边

形是平行四边形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由.

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25.已知在菱形/BCD中，N/1BC=60。，AB=4,N是8c上的一点，将线段力N绕点A逆时针旋转120。，得

到AM,连接MD.

(1)如图1,乙BAD的度数为；线段BN与线段DM的数量关系为；

(2)如图2,连接BM,BD,试探究线段BM,BD,BN的数量关系，并说明理由;

(3)若点N是射线BC上的动点，且CN=1,求8M的长.

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1.【答案】c

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9•【答案】/1

10.【答案】A

11.【答案】0

12.【答案】C

13.【答案】360°

14.【答案】乙队

15.【答案】x>-2

16.【答案】?或10

17.【答案】73+1

■*■"

,—•

18.【答案】一;2

7H>4

19.【答案】10

1.3;1.3

八年级组织阅读活动效果较好；理由：•••八年级的平均数、中位数、第三四分位数均高于七年级,

•••八年级组织阅读活动效果较好

20.【答案】证明：•••四边形力BCD是平行四边形，

AAD//BC,

:.Z.EAD=乙EFC,Z.EDA=乙ECF,

•••点E是C。边的中点，

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ED=EC,

：.^AED^^FEC(AAS)

4

21.【答案】y=2x—4

4

"<771<4

22.【答案】如图所示,取4C的中点E,过E作EN_L8C垂足为点N；沿EN剪开,

图1

将^CEN绕点£顺时针旋转180°,得aAEN'

23.【答案】（％-