2026-2027学年人教版八年级数学上册期中模拟检测卷

期中模拟检测卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列汽车标志图案，不是轴对称图形的是（）

®赞GQSD修

ABCD

2.点P（23）关于x轴对称的点的坐标为（）

A.（-2,3）B.（2,3）C.（2,-3）D.（-2,-3）

3.一个三角形三个内角的度数之匕为2：3：7,这个三角形一定是（）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.锐角三角形D.钝角三角形

4.如图,△ABC04BAD.如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm.那么AC的长是（

A.4cmB.5cmC.6cmD.无法确定

第第题图

5.若等腰三角形的两边长分别是2和10,则它的周长是（

A.I4B.22C.14或22D.12

6.如果线段AB=3cm,BC=lcm,那么A,C两点的距离d的长度为（）

A.4cmB.2cm

C.4cm或2cmD.大于或等于2cm,且小于或等于4cm

7.如图,AARC中,AC=AD=RD,/DAC=XO0则/R的度数是（

A.40°B.35°C.25°D.20°

8.下列各组条件中,能判定4ABC^ADEF的是（）

A.AB=DE,BC=EF.ZA=ZDB.ZA=ZD,ZC=ZF,AC=EF

C.AB=DE,BC=EF,AABC的周长二△DEF的周长D.ZA=ZD,ZB=ZE,ZC=ZF

9.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720。，那么原多边形的边数为（）

A.5B.5或6C.5或7D.5或6或7

10已知，如图.在△ABC中,D为BC边上一点,延长AD至点E.连接.BE,CE,□48。+；口3=90=.下

列结论①AABD为等腰三角形;②AE=AC；③BE=CE=CD；④CB平分/ACE.其中正确的结论个数有（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11在4ABC中.NC=90o,NA比/B大20。,则NB=.

12.在4ABC中,AB=5,AC=3,BC不，贝!Jx的范围为.

13.在正n边形中.每个角为135。,则边数n为一.

14已知△ABC中、AR=10,AC=6,BC=8,若三条内角平分线交于点O,OGJ_AB于G,则AG的长度为一•

A-

15.如图，小亮从A点出发前进10m,向右转15。,再前进10m,又向右转15。......这样一直走下云，他第一次回到

出发点A时，一共走了m.

16如图在平面直角坐标系中，点C（0,4）,E（-4,0）,点A为线段CE上一动点以AO为斜边作等腰直角△AOB（点A,

O,B以顺时针排列）点D在射线BO上，若以点DCO构成三角形和△AOC全等,则NCAO=.

三、解答题（共72分）

17（8分）如图.D,E分别是ABAC上的点，且AB=AC,AD二AE.求证:NB二NC.

18.（8分）如图所示,NBAC=NABD=90>AC=BD点O是AD,BC的交点点E是AB的中点.

⑴图中有哪几对全等三角形?请写出来；

（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明.

19.（8分）上午8时,一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A,B

望灯塔C,测得NNAC=43O,NNBC=86。,问海岛B与灯塔C相距多远?

20.(8分)如图是6x8的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1,△ABC的三个顶点A,B,C均在格

点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写画法，保留作图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结

果用实线表示.

(I在图I中取格点S,使得△BSC空△CABIS不与A重合);

(2底图2中AB上取一点K,使CK是^ABC的高;

21.(8分)在^ABC41,AB=CB,ZABC=90O,F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.

(I)求证:RIAABE^ARtCBF;

⑵若/CAE=30。.求NACF度数.

22.(10分)已知NMAN,AC平分NMAN;

(1)如图1中，若NMAN=12(T^B,D分别在AM,AN上,NABONADC=9(「,求证:AB+AD=AC；

(2疮图2中若NMAN=12()o,NABC+NADC=180。,求⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明若不成立，

请说明理由.

23.（10分）已知在平面直角坐标系中内40）卫（05）国力满足\a-3V2J=0.C为AB的中点,P是线段AB

上一动点,D是x轴正半轴上一点，且PO=PD,DE±AB于E.

⑴求NOAB的度数；

（2）设AB=6,当点P运动时，PE的值是否变化?若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；

⑶设AB=6.若/OPD=45。,求点D的坐标.

24（12分）在平面直角坐标系xOy中.点A（x「m）在第四象限,A,B两点关于x轴对称,.X=%L3+>j3-m+n（n为常

数），点C在x轴正半轴上.

⑴如图I,连接AB,直接写出A的长为一；

（2涎长AC至D,使CD=AC,连接BD.

①如图2,若OA=AC,求线段OC与线段BD的关系；

②如图3,若OC=AC,连接OD.点P为线段0D上一点且NPBD=45。,求点P的横坐标.

千不白

图132图3

1-5.BDDBB6-10.DCCDC11.35°12.2<x<813.814.415.2401645。或67.5°

17略

I8.(1)AABC^ABAD,AAOE^ABOE,AAOC^ABOD；

(2)OEJ_AB.理由如下：

V^ABC^ABAD(SAS),/.ZDAB=ZCBA,/.OA=OB,V点E是AB的中点,工OE1AB.

19相距30海里

20.⑴如图1中，点S即为所示;

(2)如图2中，点K即为所示；

(3)如图3.点G即为所示.

21.(1)略;

(2)NBAE=NCAB・NCAE=45。・30°=15。,由(l)知RtAABE^RtACBF,，ZBCF=ZBAE=15°,ANACF=NBCF+

ZACB=450+15°=60°.

22.(1)VAC平分NMAN,NMAN=120。,，ZBAC=ZCAD=60°,VZABC=ZADC=90o,AZBCA=ZDCA=30

[^/l=；/iC,/lD=；JC,.\BA+AD=AC;

(2过C作CE_LAM于E,CF_LAN于F,由(1)可知AE+AF=AC,又易证△EBC之△FDC,，EB=DF..\AB+AD=AE

+AF,AB+AD=AC,・••仍成立.

23.(1)ZOAB=45°;

(2)又丁NPOD=45°+ZPOC=ZPDO=45°+ZDPE,ZPOC=ZDPE./.△POC经△DPE,/.PE=3;

(3)APOB^ADPA..\PA=OA=3V2,ADA=PB=6-3a,口0£>=01-。4=30—(6—3划=675—6,，口的坐标

(6V2-6-0).

24.⑴由题意,｛工段

:.m=3,:.x=n,A(n,-3),

VA,B关于x轴对称,・・・B(n,3),

/.AB=3-(-3)=6;

(2)①结论:OC=BD,OC〃BD.

理由：如图2,连接AB交