《圆心角》同步练习题-2026-2027学年浙教版九年级数学上册（含解析）

2026-2027学年浙教版九年级数学上册《3.4圆心角》同步练习题（附答案）

I.已知中，靛=2而，则弦人8和2co的大小关系是（）

A.AB>2CDB.AB=2CDC.AB<2CDD.不能确定

2.如图，在RtZiAAC中，NC=90°,NA=28°,以点C为圆心，3c为半径的圆分别交

A6、AC于点D、点E,则弧4。的度数为（）

3.如图所示，正六边形ABCQEF内接于圆O,则N4OB的度数为（）

A.60°B.45°C.30°D.22.5°

如图在中，若点是标的中点，

4.OOCZAOC=45°，则/人OB=()

Q

c

A.45°B.80°C.85°D.90°

5.如图，半径为R的。0的弦且AC_L8。于£,连接A3,AD,若AD=2&,

则半径R的长为（）

杳

C

A.1B.V2C.2D.2V2

6.如图，半径为R的。。的弦AC=8£>,且AC_L8。于E,连接A3、AD,若AO=后,

c考D4

7.如图，八8为00的直径，点。是弧AC的中点，过点。作/%J_48于点£延长。E交

OO于点凡若AC=12,AE=3,则OO的直径长为（）

C.15D.16

8.下图中NACB是圆心角的是（）

9.如图，△ABC的顶点4、B、C均在。0上，若N48C+NAOC=75°,则NOAC的大小

C.65°D.75°

10.下列语句，错误的是（）

A.直径是弦B.相等的圆心角所对的弧相等

C.弦的垂直平分线一定经过恻心D.平分弧的半径垂直于弧所对的弦

11.如图，AB是OO的直径，点C、。是00上的点，若NC4B=25°,则N4OC的度数

为（）

A.65°B.55°C.60°D.75°

12.如图，AB,C。是。。的直径，标=而，若NAOE=32",则NCOE的度数是（）

13.如图，已知A4是。。的直径，8c是弦，N4BC=3D°,过圆心。作OQ_L8c交弧8C

14.如图，A8是。。的弦，连接。4,OB.若A8=OA=2,则NA08=度.

15.如图，己知A8、CO是。。的直径，标=菽，/5。。=32°,则NCOE的度数为度.

17.如图，在OO中，弦AB与弦CO相交于点石，且/历=CD.求证：CE=BE.

18.如图，AB,CO为。。内两条相交的弦，交点为E,且AB=CD,求证：AD//BC.

19.如图，在00中，AB=CD.求证：AD=BC.

20.如图所示，A3、C。是。0的两条直径，CEHRB、求证：BC=AE.

参考答案

I.解：如图，取弧A8的中点七，则标=标,

,・•标=2而，

AAE=BE=CE，

：.AE=BE=CDf

'：AE+BE>AB,

：.2CD>AB.

故选：C.

2.解：VZC=90°,NA=28°,

AZB=62°,

CB=CD,

:・/CDB=/B=62°,

AZBCD=1800-62c-62°=56°,

・•・丽的度数为56°.

故选：C.

3.解：:正六边形户内接于圆。

，标的度数等于360°4-6=60°

・•・ZADB=30°

故选：C.

4.解：VAC=BC，

AZAOC=ZBOC=45°,

・・・NAO8=450+45°=90°，

故选：D.

5.解：连接Q4,0D,

•・,弦AC=BD,

***AC=BD»

ABC=AD，

•INABD=NBAC,

：.AE=BE,

VAC15D,AE=BE,

・・・NA8E=N8AE=45>,

/.ZAOD=2ZABE=90°,

•：OA=OD,

•・・AQ=2亚，

:・R=2,

故选：C.

6.解：•・•弦AC=B。，

**•AC-BD»

**•BC-AD»

JZABD=ZBAC,

：.AE=BE,

如图，连接OA,OD,

A

*：ACA.BD,AE=BE,

：.ZABE=ZBAE=45>,

••・NAOO=2NABE=90°,

,：OA=OD,

：,AD=^2R,

VAD=&,

：.R=\,

故诜：A.

7.解：如图，连接OF.

•・•DELAB,

：・DE=EF,AD=AF，

•・•点。是弧AC的中点.，

，标=而，

・・・菽=防，

：.AC=DF=\2,

：.EF=1DF=6,设OA=O/=X,

2

在RtZ\OE尸中，则有7=6?+(x-3)2

解得工=①，

2

AB=2x=15,

故选：C.

8.解：A、NACB不是圆心角；

B、NACB是圆心角；

C、NAC8不是圆心角：

。、NAC3不是圆心角；

故选:B.

9.解：•・•根据圆周角定理得：ZAOC=2ZABC,

VZABC+^A0C=15°,

，NAOC=2X75°=50°,

3

•••OA=OC,

：,ZOAC=ZOCA=1(180°-ZAOC)=65°，

2

故选：C.

10.解：直径是弦，4正确，不符合题意；

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，8错误，符合题意;

弦的垂直平分线•定经过圆心，C正确，不符合题意；

平分弧的半径垂直于弧所对的弦，。正确，不符合题意；

故选:B.

II.解：・・・A8为O。的直径，

••・NAC8=90°,

•・・NC48=25°,

/.ZABC=90°-ZCAB=65°,

/.ZADC=ZABC=65a.

故选：A.

12.解：vAE=BE，

：.ZBOD=ZAOE=32°,

ZBOD=ZAOC,

/.ZAOC=32°

：.ZCOE=320+32°=64°.

故选：Q.

13.解：\'OD±BC,ZX^C=30°,

，在直角三角形OBE中，

NBOE=60°（直角三角形的两个锐角互余），即NZ）O8=60°.

又（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）,

2

・・・NOCB=30°；

：.OA=OB=AB.

•••△048为等边三角形，

，/4。8=60°,

故答案为：60.

15.解：・.・NBOD=32°,

：.ZAOC=Z800=32°,

vAE=AC，

/.ZAOE=ZAOC=32°,

AZCOE=ZAOC+ZAOE=32Q+32°=64°,

故答案为：64.

16.解：•・•在。。中，AB=AC，

：.AC=AB=3,

故答案为：3

17.证明：-：AB=CD,

:.AB=CD，

AAB-3=CE-CB.即菽=而，

:・CE=BE.

18.解：'：AB=CD,

:.AB=CD，