2025-2026学年福建省龙岩市七年级（下）期末数学试卷（含简略答案）

2025.2026学年福建省龙岩市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列实数中，最小的为（）

A.-2B.75C.2D.n

2.不等式1十1>2的解集在数轴上表示正确的是（）

A.-1-1一"•一"」B.

-10120I2

C.D.］」

0I2-1012

3.下列调查中，最适合抽样调查的是（）

A.调查某校七年级一班学生的课后阅读情况B.调查某种面包的合格率

C.调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯D.调查某校足球队员的身高

4.如图，直线a,b被直线c所截，若。〃从匕1=60。，则42的度数为（）

A.30°

B.35°

C.40°

D.60°

5.如图展示了3件唐代赤金走龙摆件，以中间走龙的头部位置（点。）为坐标原点（0,0），水平向右为%轴正方

向，竖直向上为y轴正方向，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（1,2）,则点4的坐标为（）

A

B

O

A.(3,-2)B.(2,3)C.(-2,3)D.(3,2)

6.若Q>b,则下列结论错误的是［）

A.-a<—bB.a2>b2C.a+c>b+cD.a-c>b—c

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7.在2026年龙岩市参加“闽超”比赛的筹备阶段，某体育用品店为龙岩队提供比赛用球和训练用球.已知

购买3个比赛用球和5个训练用球共花费1280元，且购买1个比赛用球比购买1个训练用球多花80元

设每个比赛用球x元，每个训练用球y元，根据题意可列方程组为（）

\Sx+3y=1280(3x+5y=1280

A-Ix-y=80B-(x-y=80

|3x+5y=1280(5x+3y=1280

C*(y-X=80D-(y-x=80

8.如图，OCJ.OA,OC是乙BOD的平分线,若4A08=36°,贝的度数为

A.108°B.126°

C.144°D.158°

9.某种编码规则为“开方密码”：一个数的算术平方根是其对应的密码.例如：数9对应的密码是

C=3,数900对应的密码是W丽=30.已知数2026对应的密码约为45.01,数202.6对应的密码约为

14.23,则数20.26对应的密码约为（）

A.0.4501B.4.501C.0.1423D.1.423

10.若关于“的不等式组恰有4个整数解，则m的取值范围是（）

A.-1<m<-1B.-1<mC.|<m<1D.m<1

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.“Q是正数”用不等式可表示为

12.已知点P（3,-5）,则点P到y轴的距离是

13.若｛；二2是方程2%—my=2的一个解，则m的值是,

14.某旅游平台统计了假期前往永定土楼的游客”最想参观的土楼类型”，结果用扇形

图呈现：已知想参观“圆形土楼”的游客占40%,想参观“五凤楼”的游客占25%,

剩余游客选择“方形土楼”.则表示“方形土楼”偏好的扇形圆心角的度数为一.

15.如图，两个直角三角形重合在一起，将其中一个沿点8到点C的方向平移到三

角形DEF的位置，48=12,DH=4,C尸=7,则阴影部分的面积为一.

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16.若关于%,丫的方程组匿:设二;:的解是［J=，则关于山，屋的方程组

2Qi(m-n)-5瓦(m+n)=2cl的解是

(2a2(m-n)-5d2(m+n)=2c2----->

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

17.计算：/4+Vz8+|75-2|.

四、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题8分)

x-2y=—1①

解方程组:

3x+2y=5②,

19.(本小题8分)

如图，在直线a、b、c、d中，41+乙3=180°,42=44.

求证：c〃d.补充完成下列证明过程及依据.

证明：•.•乙1+乙3=180。(已知)，

+①______=180。(邻补角定义)，/

二Z3=乙2(同角的补角相等)./4

N2=44(已知)，1/

二©.______(③______)./

•••c//d(@).《

20.(本小题8分)

己知实数力=6—2%.

(1)若实数力有平方根，求”勺取值范围；

(2)若实数A的两个不同的平方根是Q+1和2a-7,求力的值.

21.(本小题8分)

如图，42=4&BE与DF交于点P.

(1)若21=52。，求4C的度数；

(2)若42+=90。，AB//CD,试判断BE与DF的位置关系，弃说明理由.

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22.（本小题10分）

在贯彻落实“五育并举”的工作中，某学校为七年级学生设计了五个研学旅行主题，每个学生每学期只能

选择一个主题参加.这五个主题分别是：

4龙碎洞探秘（地质科普）

8.中央苏区金融街寻访（红色文化）

C.培斜森林水乡体验（生态休闲）

。.龙岩非遗主题街体验（非遗传承）

£天宫山登山励志（体能锻炼）

为了解本学期学生选择研学主题的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下

两幅尚不完整的统计图.请根据统计图提供的信息，解决下列问题:

扇形统计图

（2）将条形统计图补充完整;

（3）若该校七年级共有960名学生，请估算本学期参加主题力的学牛.人数.

23.（本小题10分）

阅读下列材料，然后回答问题：

若一个正整数，从左到右读各数位上的数字与从右到左读各数位上的数字完全相同，则称这个正整数为

“回文数”（例如:5、88、121、3773、16861等都是回文数）.

对干一个三位“回文数”4将力的各个数位上的数字分别3倍后，取其积的个位数字，得到三个新的数字

氏c,我们对4规定一种运算：（04）=。乂匕乂。.例如：力二505是一个三位“回文数”，将力的各个数

位上的数字分别3倍后，取其积的个位数字依次是：5、0、5,则K（505）=5x0x5=0.

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(1)记最大、最小的三位“回文数”分别为B、C.

。直接写出B、C的值：B=______,C=______；

皱别计算K(B)、K(C)的值：

(2)一个三位的“回文数”D,将D的各个数位上的数字分别3倍后，取其积的个位数字依次

为：m、n、m,若K(D)=9,求出。的所有值.

24.(本小题12分)

根据以下信息，完成探究任务.

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制作长方体形状的无盖礼盒

某同学用如图甲所示的长方形4型纸板与正方

素形B型纸板，做成如图所示的竖式和横式两种竖式礼盒

材长方体形状的无盖礼盒（礼盒的每•面都需用（A型4个，B型1个）

1一张完整的纸板）.已知小B型两种纸板的规

格分别为：20cmx10cm,10cmx10cm.

图甲

横式礼盒

（A型3个，B型2个）

素

该同学发现有规格为60cmx20cm的大纸板若干张，可通过裁切大纸板的方式得到4B型小纸

材

板（不计裁切损耗）.

2

探究任务

若不浪费纸板，有多种裁切大纸板的方法（可以只裁

切成一种类型的纸板，也可以裁切成两种类型的纸

任板各•定数量），请根据提示补全如下几种裁切•张

务拟定裁切方案大纸板的方案.

1方案一：裁切成人型0张和B型_____张：

方案二：裁切成A型______张和B型8张；

方案三：裁切成A型6张和8型_____张.

任现通过裁切得到4型纸板190张，B型纸板85张，

务确定制作方案若小B型纸板恰好用完，则横式和竖式礼盒分别有

2多少个？

任现有小型纸板80张，B型纸板42张，若要用完8型

务解决实际问题纸板，求出当做成的两种类型礼盒的总和最多时，

3横式和竖式礼盒分别有多少个？

25.（本小题14分）

如图1,在平面直角坐标系中，已知4(0,a),8(80),(?(-1,-1),且a,b满足47+|2b+4|=0.

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(1)直接写出点力坐标，点B坐标，并求三角形A8C的面积；

(2)如图1,把点C向右平移m个单位长度，再向下平移3个单位长度至点D,连接力D,BD,若三角形

的面积为18,求m的值;

(3)如图2,点E从点C出发，沿水平方向以每秒1个单位长度的速度向左运动，连接4E,BE,若三角形

48E的面积为5,当5WSW13时，求运动时间£的取值范围.

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1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C