平移 同步练习-湘教版七年级数学下册

第4章相交线与平行线

4.2平移

知识点1平移的概念

1.（2022湖南永州道县期中）下列生活现象中，属于平移的是（）

A.钟摆的摆动B.拉开抽屉C.足球在草地上滚动D.翻开书的封面

2.（2022湖南长沙天心期末）甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文

中，能用平移来分析其形成过程的是（）

知识点2平移的性质

3.如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，若AD=5,ZB=110°,贝lj（）

A.FG=5,ZG=110°B.EH=5,ZF=110°

C.EF=5,ZF=110°D.EF=5,ZE=110°

4.如图所示,三角形ABC沿BC平移后得到三角形ABC,则三角形ABC移动的距离是（)

A.线段BC的长B.线段BC的长C线段BB，的长D.线段CB，的长

5.（2022湖南怀化洪江期中）如图，将周长为10的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三

角形DEF,则四边形ABFD的周长为

6.如图，线段CD可以看成由线段AB先向下平移个单位，再向右平移个单

位得到.

7.如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm,则半圆所扫过的图形（阴影部分）的面积为

cm2.

8.如图，将长为1（）cm,宽为8cm的长方形ABCD先向右平移2acm,再向下平移acm后,

得到长方形A'B'CV,若长方形AECF的周长是长方形ABCD周长的一半，求a的值.

9.洛大小不一的正方形纸片①②③④放置在如图所示的长方形ABCD内（纸片之间不重叠），

其中AB二a.小明发现：阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关.

⑴根据小明的发现，用代数式表示阴影部分⑥的周长；

⑵阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（填编号）的边长有关，请计算说明.

知识点3平移作图

10.（2022山东济南济阳期中）如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，三角形ABC的

顶点都在方格纸的格点上，将三角形ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到三角形ABC.

⑴请在图中画出平移后的三角形A'B'C；

⑵求三角形ABC，的面积.

11.（2022湖南怀化中考）如图,三角形ABC沿BC方向平移后的像为三角形DEF,已知BC=5,

EC=2,则平移的距离是（）

A.IB.2C.3D.4

12.（2022湖南永州新田思源学校月考）如图，长方形ABCD中，AB=6,第1次平移将长方形

ABCD沿AB的方向平移5个单位，得到长方形AIBICIDI,第2次平移将长方形AIBICIDI

沿AFi的方向平移5个单位，得到长方形A2B2c2D2,……，以此类推，第n次平移将长方

形An-lBn-lCn-lDn-l沿An-lBn-1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n>2）,则ABn的长

为（）

7”件C

邛廿IA四…AA..纥

A.5n+6B.5n+IC.5n+4D.5n+3

13.（2021山东淄博模拟）如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移后，得到直角三角形DEF.

已知AG=3,BE=6,DE=10,则阴影部分的面积为

14.（2019广西桂林中考，20（1）,）如图，在网格中，每人小正方形的边长均为1个单位长度.

我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上.将三角形ABC先向右

平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形AIBICI,画出平移后的三角形

AIBICI.

15.如图所示，四个长方形的长均为a,宽均为b.在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到

BB2的位置，得到封闭图形A1A2B2B1（阴影部分）；在图②中，将折线A】A2A3向右平移1个

单位到BlB2B3的位置，得到封闭图形八1八2八3838281（阴影部分）.

44

A2

44

图①图②

草11

地

图③图④

⑴在图③中，请你画一条有两个折点的折线AiA2A3A4,将其向右平移1个单位，从而得到一

个封闭图形A1A2A3A4B4B3B2B1,并用斜线画出阴影部分;

⑵请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:

S)=,82=,S3二

⑶如图④，在一块长方形草地上有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单

位），请你猜想草地的面积，并说明理由.

第4章相交线与平行线

4.2平移

答案全解全析

1.B根据平移的定义可知选B.

2.DA、B、C选项利用图形的翻折变换得到，D选项利用图形的平移得到.

3.B由题意可知，EH是AD的对应边，NF是NB的对■应角，囚为AD=5,ZB=I1O°,所以

EH=5,NF=1100.故选B.

4.C根据平移的性质可得三角形ABC移动的距离是线段BB，的长.故选C.

5.12

解析根据平移的性质，可得四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC「・•三

角形ABC的周长为10,AAB+BC+AC=10,工四边形ABFD的周长为12.

6.2；2

解析线段CD可以看成由线段AB先向下平移2个单位，再向右平移2个单位得到.

7.4

解析易知阴影部分的面积恰好等于边长为2cm的正方形的面积，所以S阴影=2x2=4(cnf).

8.解析由题可知长方形AECF的一边长为(l()-2a)cm,其邻边长为(8-a)cm,依题意有

2(10-2a)+2(8-a)=(10+8)x2x\解得a=3.

故a的值为3.

9.解析⑴阴影部分⑥的周长=2AB=2a.

⑵阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形②的边长有关.理由：设正方形②的边长是m,

则阴影部分⑤的周长是2(a-m),・•・阴影部分⑥的周长■阴影部分⑤的周长=2a-2(a-m)=2m.

10.解析(1)如图所示，三角形ABC即为所求.

4：：：：B

⑵三角形ABC的面积为gx4x4=8.

n.c由题意知线段BE的长度就是平移的距离，

VBC=5,EC=2,ABE=BC-EC=5-2=3.

12.A•・•每次向右平移5个单位，...n次向右平移5n个单位,

ABn=5n+AB=5n+6,故选A.

13.51

解析由平移的性质知，AB=DE=IO,S三角形ABC二S三角形DEF,

；・S闭影却分二S怫形DEBG，

VS梯形DEBG=』X(DE+BG)BE=1X(10+10-3)x6=51,

22

••S闭影部分=51.

14.解析如图所示：

15.解析⑴答案不唯一，如: