第一单元 分数乘法 单元知识清单-青岛版六年级数学上册

第一单元分数乘法单元知识清单讲义

单元知识框架

与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算

分数乘整数

【计四法则）一

用分数的分子与整救相乘的积作分子，分母不变再化简

分

意义可以看作求一个数的几分之几是多少。

数

一个数乘分数

乘分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算，

计算法则结果化为最初分数

法

求一个数的几分之几是多少

解决问题

连绫求一个数的几分之几是多少

」合理安排时间

一单元知识点梳理

知识点一：分数乘整数

1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.计算法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必

须是最简分数）。

知识点二：一个数乘分数

1.一个数乘分数的意义：一个数（可以是整数、分数，也可以是小数）乘分数，表示求这个

数的几分之几是多少。

2计算法则：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是七分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的

上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才

是最简单分数）。

知识点三：求一个数的几分之几是多少的实际问题

1.解决这类问题的关键：找准单位“1”的量，并明确要求的量是单位“1”的几分之几。

2.解题步骤：

（1）审题，找出题目中的单位力”的量。

（2）找出要求的量所对应的分率。

（3）根据数量关系式：单位“1”的量X分率=所求量，列出算式并计算。

（4）检验并写出答语。！

知识点四：连续求一个数的几分之几是多少的实际问题

I.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算，解题的关键是找对题目中每一步的单位

T。

2.进行连乘计算时先将所有因数一次约分，再将分子、分母分别连乘求出积的分子、分母，

这样计算比较简便。

知识点五：合理安排时间

理清顺序：哪些事必须先做，哪些事必须后做（如：洗茶壶一烧开水）。

同时进行：在耗时较长的工序（如烧水、充电、熬粥）中，寻找可以同时操作的任务（如洗

茶杯、拿茶叶、穿衣服）。

寻找最短时间：总时间=不可重合的时间之和。。

重难点题型精讲

题型一：分数乘整数

［例1］计算。

1,-2392

—x5=15x—=—x7=—x90=

651410

7°,511°s9

—x8=4x—=—x8=lOx—=

1282415

【练1】口算。

57广5cc3,

—x6=—x5=—x38=—x3=

128195

4八八9

14x-=9x—3=2x—=3c3x—4=

7102211

题型二：一个数乘分数

【例2】计算下面各题。

381936

—x—=—x—=—x—=

492787

【练2】口算。

42131558622

—x——=—x—=—x—=——X—=

72410912151130

11Hx30-5122

AY——____z_\____一—___YA__—

23151210113

题型三：求一个数的几分之几是多少的实际问题

7

【例3】人的心脏每跳动1次能排出约工L血液。小宇的心脏平均每分钟跳动80次，每分钟

能排出约多少升血液？

【练3】在网络时代，原本“高冷”的甲骨文有了萌萌的表情包，深受大家的喜爱。某网站随

机统计了560人，其中有方的人下载了甲骨文表情包，而下载故宫文创表情包的人数是甲骨

文的《7。下载故宫文创表情包的人数占总人数的多少？

O

题型四：连续求一个数的几分之几是多少

【例4】脱式计算。

53794463

—x——x1O8—x—x——x——X—

920814159138

【练4】.看图列式，并计算。

182只

鸭，，，，・，

鹅；：J

?只

题型五：分数乘法的应用

73

【例5】乐乐和爸爸每天早晚各用洗手液洗一次手，爸爸每次用;毫升洗手液，乐乐每次用：

亳升洗手液。乐乐和爸爸每天分别用多少亳升洗手液？

【练5】一个足球的价钱是160元，一个排球的价钱是一个足球的《，一个篮球的价钱是一

个排球的:。一个篮球的价钱是多少元？

O

题型六：合理安排时间

【例6】现在是9时20分，小丽需要做完下面的事情，然后去外婆家。浇花3分，整理书橱

5分，洗衣机洗衣服15分，晾晒衣服5分，拖地板7分。她最早可以在（）出发去外婆家。

【练6】星期天红红帮妈妈做家务，她负责擦地10分钟、洗碗5分钟、洗衣服15分钟（手

洗）、烧水20分钟。红红做完这些事至少需要（）分钟。

变式训练巩固

一、填空题

1.两个分数相乘，只要分子乘分子，分母乘分母，例如，其中“3x5”表示

474x728

有15个X。

5317）千克多:千克。

2.12个乙的和是（）;彳米的；是（）米；G千克比（

65312

3.在括号里填上或"=”。

、8工35.5415）2彳

夕12()"4-x-()-x-一x

355

15718

15()—x1i5r9nx—()8ox——xl6ir()16

201427

3

4.手工课上，李老师拿来了一些蜡光纸准备制作小相夹，她拿出了其中的g给了课代表，课

代表只拿出了其中的5给了第一小组，第一小组拿到了这些纸的（）o

119

5.成人体内血液的质量约占体重的石，血液中约含五的水。周叔叔的体重是69kg,他的

1119

血液中约含多少千克的水？69x/求的是（）；百乂去求的是（）。

119

69、百、百求的是（）。

6.图书馆有故事书480本，科技书是故事书本数的连环画的本数是科技书的），连环画

44

有（）本。

7.一杯纯果汁，小林喝了g杯后觉得有点酸，加满水后又喝了g杯，他一共喝了（）杯纯

果汁和（）杯水。

8.一个普通成年人共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头块数的2二7，手指骨的块数

103

14

又占手骨头块数的石。手指骨共有（）块。

9.一个正方体的棱长是g分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

10.明明一家开着新能源车参与红色研学活动，途中经过服务区，在服务区里给汽车充电需

要1小时，汽车充电期间，家人上厕所需要5分钟，灌热水需要3分钟，吃饭需要40分钟，

明明一家最快需要（）分钟后才能再次出发。

7735

11.定义一种新运算“※”，满足。※。=。*一,如5※2=5*—=一,那么，6»10的结果是

b22

（）。

。

ooo

lo(ooo

c.ooo

loo(ooo

13.在下面四个算式中，计算结果相等的是（）。

①2x99+2②2x99+1③3x99x2④*xl00

666666

A.①和③B.②和③C.①和②D.①和④

34

14.如果ax-=/?x-（a、b都大于0）,那么（）。

45

A.a>bB.a<bC.a=b

32

15.算式不能解决的问题是（）。

A.妈妈买了£3kg苹果，买的梨的质量是苹果的（2，妈妈买了多少千克梨

32

B.妈妈买了^kg苹果，买的梨的质量比苹果多不，梨比苹果多买多少千克

t，

32

C.妈妈买了,kg苹果，买的梨的质量比苹果多《，妈妈买了多少千克梨

16.高速铁路建设中存在许多困难，但我国已经克服了这些困难，我国是世界上高速铁路里

程最长、影响最大的国家。一列高铁的速度为350千米时，动车的速度是高铁的㈢，普快

14

2

的速度是动车的《。普快的速度是多少？可列式为（）。

A.350x—B.C.350X*|

535°唔4

三、计算题

17.直接写出得数。

311373_J_11910

—+-=-----:——XX——=

7715154~162223

112914351

9331072064

18.计算，能简算的要简算。

54211185

—X—X一一X一X一xl2

8710121533

Axfz-n511875755

—X—X—X———x-------1-------X—

14(85J87522612126

19.列式计算。

春9的§1是多少?

20.看图列式计算。

60箱

橘子：：।二:

香蕉：i_।_।_।_i

苹果：【丫巳

?箱

四、解答题

21.一个修路队进行道路拓宽工程，计划每天修路