电厂水质分析化学课件

电厂水质分析化学2026/9/71个人简历

工学博士。现任华北电力大学教授，博士生导师。

主讲《分析化学》、《热力设备腐蚀与防护》、《水处理理论与技术》、《核电站水化学》等本科、研究生课程。

主要研究领域为：金属材料的腐蚀与防护、电厂热力设备的老化与腐蚀寿命消耗评估，水与废水处理、核电站水化学控制技术。2026/9/72第一章

电厂用水的特性及对水质的要求电厂生产过程煤（燃料）

粮食，水（工质）

血液2026/9/73水汽循环系统过热蒸汽生水补给水凝结水冷却水冷却水排汽锅炉高压加热器除氧器补给水处理设备2凝汽器冷却水泵凝结水泵给水泵汽轮机发电机给水凝结水精处理设备低压加热器水的种类：给水、炉水、蒸汽、凝结水

工质（血液）

生水、补给水、

疏水、返回水

冷却水：凝汽器、发电机、冷油器等2026/9/74水质不良的危害与水汽质量监督的意义血液中毒素浓度高

各种疾病（尿毒症）

需要净化

肾脏水汽系统工质杂质过多：腐蚀、结垢、积盐

事故如何保证水汽质量？净化

凝结水精处理

排污

连排、定排保证补给水水质工质品质如何？净化效果怎么样？补给水水质？化学监督

水汽化验分析2026/9/756分析化学在发电厂中的应用

电厂化学监督水：水分析汽：蒸汽质量监督煤：煤质分析油：油分析气：氢气、SF6等2026/9/77水、汽中各种杂质，如Ca,Mg,Fe,Cu,碳酸盐、氯化物、硫酸盐、酸度、碱度、硬度、溶解氧等2026/9/78发热量、水份、灰分、煤中汞、全硫、氟、砷等化学成分及有关物理特性、化学特性测定与分析，煤灰成分、特性测定等2026/9/79化学成分、酸值、黏度、燃点等2026/9/7水质指标《DL/T502.1-502.32-2006火力发电厂水汽分析方法》中的分析项目行标《DL/T502.1-502.32-2006火力发电厂水汽分析方法》中的分析项目2026/9/710电厂用水的技术指标指标符号单位指标符号单位pH值pH——硬度YD或Hmmol/L全固体QGmg/L碳酸盐硬度HTmmol/L悬浮固体XGmg/L非碳酸盐硬度HFmmol/L浊度ZDFTU碱度JD或Bmmol/L透明度TDcm酸度SD或Ammol/L溶解固体RGmg/L化学耗氧量CODmg/LO2灼烧减少固体SGmg/L生化需氧量BODmg/LO2含盐量YL或Cmg/L或mmol/L总有机碳TOCmg/L电导率DDμS/cm稳定度11悬浮物是指经过滤后分离出来的不溶于水的固体混合物。单位mg/L。仅能表征水中较大颗粒的悬浮物，不包括能穿透滤纸的小颗粒悬浮物和胶体。重量法测定。过滤、烘干、称重，麻烦，不宜用作现场的监督指标。浊度是表示悬浮物和胶体物质含量的综合指标，表示水的混浊程度。浊度仪测定。简单快速。现场的监督指标。浊度单位与标准水样配制方法及所用测试仪器有关（1）表示水中悬浮物和胶体的指标2026/9/712浊度的单位FTU单位表示的浊度所用仪器是普通的分光光度计的原理，所用的标准浊度溶液是福马肼溶液。NTU是用透射仪测定的浊度单位，所用的标准浊度溶液也是福马肼溶液。JTU是用硅藻土作标准浊度溶液的，所用仪器同FTU。这三种浊度单位表示的浊度对于同一种有浊度的溶液来说差别不大。2026/9/713（2）表征水中溶解盐类的指标含盐量表示水中各种溶解盐类的总合，由水质全分析的结果计算求出。表示方法有两种：重量法：水中阴、阳离子含量的质量浓度之和，mg/L，μg/L；摩尔法：将水中阴离子（或阳离子）均按带一个电荷的离子为基本单位，计其摩尔浓度，然后相加。mmol/L水质全分析麻烦。2026/9/714溶解固体在规定条件下，水样经过过滤除去悬浮固体后，在蒸发干躁所得的残渣重量。mg/L只能近似表示水中溶解盐类的含量。过滤时水中胶体及部分有机物可穿过滤纸，蒸干时结晶水不能除尽，一些有机物分解，碳酸氢盐全部转换为碳酸盐。电导率表示水中离子的导电能力的大小。μS/cm电导率与水中离子含量、离子种类有关。故仅根据电导率不能计算水中含盐量。水中离子组成较稳定时，可求出电导率与含盐量关系曲线。纯度较高的水常用“氢电导”表示。即将水中阳离子全部转换成H+再进行电导率测定。2026/9/715（3）表征水中结垢物质的指标硬度水中易形成沉淀的高价金属离子含量总和。主要是钙镁离子钙硬（HCa）：水中Ca2+含量镁硬（HMg）：水中Mg2+含量总硬度：H=HCa+HMg=[(1/2)Ca2+]+[(1/2)Mg2+]碳酸盐硬度（HT）：水中钙镁碳酸盐及碳酸氢盐的含量。水沸腾时析出沉淀，又称暂时硬度。非碳酸盐硬度（HF）：水中钙镁的硫酸盐、氯化物等的含量。水沸腾时不能析出沉淀，又称永久硬度单位：我国mmol/L，美国ppmCaCO3，德国oG换算关系：1mmol/L=2.8oG=50ppmCaCO32026/9/716（4）表征水中碱性物质的指标碱度表示水中可以用强酸中和的物质的量。在水中碱度主要是OH-、1/2CO32-、HCO3-。天然水中的碱度主要是HCO3-

。酸碱滴定法测定水中的碱度，所用的标准溶液是HCl或H2SO4溶液，酸与各种碱度离子的三个反应是：

OH-+H+=H2OCO32-+H+=HCO3-HCO3-+H+=H2O+CO2加酚酞指示剂时只能完成前两个反应—酚酞碱度加甲基橙指示剂时三个反应全部完成—甲基橙碱度，称为全碱度。在实际的滴定分析中往往是先加酚酞指示剂，滴至终点pH约为8.2，再加甲基橙指示剂继续滴至终点pH值为4.2。单位：我国mmol/L，美国ppmCaCO3，德国oG2026/9/717（5）表示水中酸性物质的指标酸度表示水中可以用强碱中和的物质的量。mmol/L在水中酸度主要有各种酸类及强酸弱碱盐，天然水中的酸度主要是H2CO3。强碱作标准溶液滴定测量。甲基橙作指示剂，测出的为强酸酸度。酚酞作指示剂，除强酸外，还有H2CO3酸度。水中酸性物质对碱的全部中和能力称总酸度。酸度与pH值不同。pH值表示水中H+的量。酸度表示水在中和过程中可以与强碱反应的全部H+，包括原已电离的和将会电离（电离平衡）的两部分。同样，碱度与pOH值也不同。2026/9/718（6）表示水中有机物的指标化学耗氧量（COD）规定条件下，用氧化剂处理水样时，有机物氧化所消耗的该氧化剂的量。mg/LO2COD越高，水中有机物污染越严重。不同测定方法测得的结果会有所不同。因此表示有机物含量时应注明测定方法。有机物含量较低时采用高锰酸钾法，(COD)Mn。有机物含量高时采用重铬酸钾法，(COD)Cr

。同一水样，(COD)Cr比(COD)Mn要高一些。测定COD时，要严格控制反应条件。温度、氧化时间以及pH值对测定结果影响较大。2026/9/719生化需氧量（BOD）特定条件下，水中有机物进行生物氧化时所消耗溶解氧的量。mg/LO2测定BOD的标准时间为5天，用BOD5表示。BOD5约为第一阶段BOD的70%，故具有一定代表性。总有机碳（TOC）与总需氧量（TOD）用仪器测定有机物完全燃烧后所产生的气体来反映总含碳量—TOC；或反映消耗的氧量—TOD。2026/9/720第二章水质分析的一般步骤2026/9/72122分析方法的分类

按分析原理分：化学分析法(适用范围：常量组分，特点：仪器简单)

重量分析滴定分析：酸碱、络合、氧化还原、沉淀仪器分析法(适用范围：微量组分)

光化学：紫外-可见、红外、荧光、磷光、

激光拉曼、核磁共振、原子发射、原子吸收电化学：电位、电导、库仑、安培、极谱色谱法：柱、纸、薄层、GC、HPLC、CE

其他：质谱、电子能谱、活化分析、免疫分析2026/9/723

按试样量大小分方法固体试样质量(mg)液体试样体积(mL)常量

>100>10半微量

10～1001～10

微量

<10<1

按待测组分含量分

常量组分(>1%)

微量组分(0.01-1%)

痕量组分(<0.01%)

2026/9/7水质分析步骤步骤：采样

制样

分析

数据处理分析试样的采取:指从大批物料中采取少量样本作为原始试样。一、采样试样采取和制备的基本要求：

所采取和制备的试样应具有高度的代表性，

采取的试样的组成能代表全部物料的平均组成。

随机取样、顺序采样。2026/9/724电厂水汽样品的采集2026/9/725方法提要：从炉水及蒸汽中采集到的水样，必须是可以代表不同采样位置的给水、炉水及蒸汽。因此必须：1）设计合理的取样器，2）选择有代表性的取样点，3）并严格遵守有关采样、运输和保管的规定才能获得符合要求的样品。2026/9/726取样装置取样器的安装和取样点的布置，应根据机炉的类型、参数、水汽监督的要求进行设计、制造、安装和布置。电站锅炉除氧水、给水和蒸汽的取样管，均应采用不锈钢管制造。 除氧水、给水、炉水、蒸汽和疏水的取样装置，必须安装冷却器。测定溶解氧的除氧水和汽机凝结水，其取样门的盘根和管路应严密不漏空气。2026/9/727取样器GB/T6907《锅炉用水和冷却水分析方法：水样的采集方法》、GB/T14416《锅炉蒸汽的采样方法》中对采样器做了规定。2026/9/728典型取样点取样点位置的正确选取是样品具有代表性的前提2026/9/729水、汽集中采样系统2026/9/730汽、水取样系统流程2026/9/731高温高压取样架2026/9/732水汽样品的采集方法采集接有取样冷却器的水样时，应调节取样阀门开度，使水样流量在500-700mL/min，并保持流速稳定，同时调节冷却水量，使水样温度为30℃~40℃。蒸汽样品的采集，应根据设计流速取样。给水、炉水和蒸汽样品，应保持常流。如果不是常流，先把管道里的积水放掉，再充分清洗后取样。采集其他水样时，应把管道中的积水放尽并冲洗后方能取样。2026/9/733现场采样生水管路上取样：在生水泵出口处或生水流动部位取样；井水：在水面下50cm处取样；城市自来水：先冲洗管道5~10min后再取样；江、河、湖和泉中的地表水：将采样瓶浸入水面下50cm处取样，并且在不同地点分别采集，以保证水样有充分的代表性。江、河、湖和泉的水样，受气候、雨量等的变化影响很大，采样时应注明这些条件。2026/9/734采样量原则：所采集水样的数量应满足试验和复核的需要。消耗量：考虑重复试验（3次）取样量不少于消耗量的2-3倍。校核、争议时的再检留样等供全分析用的水样不得少于5L，若水样浑浊时应分装两瓶，每瓶2.5L左右。供单项分析用的水样不得少于0.5L。2026/9/735采集现场监督控制试验的水样，一般应使用固定的采样瓶。采集供全分析用的水样应粘贴标签，注明：水样名称、采样人姓名、采样地点、采样时间、采样温度以及其他情况（如气候条件等）。2026/9/736分析水样中某些不稳定成分（如溶解氧、游离二氧化碳等）时，应在现场取样测定，采样方法应按各分析方法中的规定进行。采集测定铜、铁、铝等的水样时，采样方法应按照各分析方法中的要求进行。2026/9/737取样管道应定期冲洗（至少每周一次）；机炉大修时，应安排检修取样器和所属阀门。作系统定期腐蚀检查时，取样前要冲洗有关取样管道，并适当延长冲洗时间。冲洗后水样流量稳定后方可取样，以确保样品有充分的代表性。使用：取样冷却器应定期检修和清除水垢。2026/9/738采样瓶玻璃采样瓶：耐化学腐蚀的玻璃瓶、耐热腐蚀的硬质硼硅玻璃瓶。玻璃瓶含：硅、钠、铝、钾、硼、钙。测定这些元素的含量时，不能用玻璃瓶。玻璃瓶适用于测定溶氧、pH、碱度、有机物、TOC等。塑料瓶：聚乙烯瓶、聚丙烯瓶、聚苯乙烯瓶、聚四氟乙烯瓶等。适用于测定低含量的硅、钠、铝、钾、钙、硬度等金属离子。2026/9/739采样瓶盛水样的容器（采样瓶）必须是硬质玻璃瓶或聚乙烯瓶;测定硅或微量成分分析的样品，必须使用聚乙烯瓶。采样前，应先将采样瓶清洗干净，采样时再用水样冲洗三次，才能收集样品,采样后应迅速盖上瓶盖。2026/9/740试验项目和采样瓶

(DL/T502.1)试验项目采样瓶硬度、硅、碱度、总蒸发残留物、氯化物离子聚乙烯瓶铁、铜硬质玻璃瓶pH、电导率、联氨、酸根离子聚乙烯瓶或者各个试验方法规定的采样瓶油脂类、溶解氧、亚硫酸根离各分析方法规定的采样瓶2026/9/741采样瓶的洗涤新瓶新购的采样瓶使用前要清洗：玻璃瓶：先用除盐水浸泡几天，或先用体积比1:2的盐酸溶液洗涤三次，再用除盐水浸泡一天左右。硼硅玻璃瓶：先用除盐水浸泡几天，或先用10g/LNaOH溶液洗涤三次，再用除盐水浸泡一天左右。塑料瓶：用体积比1:2的盐酸溶液洗涤三次，再用除盐水反复冲洗。旧瓶经常使用的取样瓶，使用前用洗涤剂刷洗3遍，再用除盐水反复冲洗3次以上。取样瓶用过一段时间后，按新瓶一样处理一次。对比较脏的取样瓶，需要用铬酸洗液清洗。2026/9/742水样的存放与运送5.1水样的存放时间。水样采集后其成分受水样的性质、温度、保存条件的影响有很大的改变。不同的分析项目，对水样可以存放时间的要求也有很大差异。所以水样可以存放时间很难绝对规定，根据一般经验，表2所列时间可作为参考。2026/9/743表2水样可以存放的时间水样种类可存放时间（h）未受污染的水72受污染的水12-242026/9/744水样存放与运送水样存放与运送时，应检查采样瓶是否封闭严密。采样瓶应放在不受日光直接照射的阴凉处。水样在放置过程中，由于种种原因，水样中某些成分的含量可能发生很大的变化。原则上说，水样采集后应及时化验，存放与运送时间应尽量缩短。有些项目必须在现场取样测定，有些项目则可以取样后在实验室内测定。如需要运送到外地分析的水样，应注意妥善保管与运送。水样运送途中，冬季应防冻、夏季应防曝晒分析经过存放或运送的水样，应在报告中注明存放的时间和温度条件。2026/9/745在水样全分析中，开启瓶封后对易变项目的测定就会有影响，为尽可能减少影响，开启瓶封后要立即测定，并在四小时内完成这些项目的测定。在水样pH大于8的情况下，给水、炉水、蒸汽、疏水等水样中含有的铁、铜等杂质，有相当一部分以胶体、悬浮固体的形式存在于其中。要获得有充分代表性的水样是较为困难的。为防止胶体物质、悬浮固体影响水样的代表性，在系统查定时，要充分冲洗管道，间隔适当时间才能取样；也可用薄膜（滤膜）法取水样10L~20L，测定滤膜上的铁、铜和滤液中的铁、铜。根据悬浮铁、铜与离子态铁、铜之和求出每升水样中铁、铜含量。2026/9/746采样报告采样报告应包括下列各项：水样名称；分析水样的完整标识：包括1）采样地点、2）采样日期、3）厂名、4）采样人等；2026/9/747试样的制备主要针对固体试样，如煤质分析、垢样分析等将固体试样制成溶液：粉碎

溶解2026/9/748分析方法的选择分析方法：仪器分析法化学分析法：滴定分析法、重量分析法选择原则1根据测定要求：

目的：生产控制科研仲裁

要求：快速准确2.试样量及组分含量

常量组分：化学分析、仪器分析

微量、痕量：仪器分析3.待测组分性质4.共存组分：干扰可以避免5.实验室条件2026/9/749水质分析的工作步骤水质分析时，应做好分析前的准备工作。根据试验要求和测定项目，选择适当的分析方法，准备好分析仪器和化学试剂，再进行测定。测定时应注意下列事项：开启水样瓶封口时，应先观察并记录水样颜色、透明程度、沉淀物的数量及其它特征。透明水样开瓶应先辨别气味，并且尽快测定pH、氨、化学耗氧量、碱度、亚硝酸盐、亚硫酸盐等易变项目。再测定全固体、溶解固体、悬浮物和二氧化硅、铁、铜、铝、钙、镁、硬度、硫酸盐、氯化物、磷酸盐、硝酸盐等项目。浑浊水样应取两瓶水样，其中一瓶取上层澄清液测定pH、残余氯、碱度、亚硝酸盐和亚硫酸盐等易变项目，过滤后测定碱度、氯化物等项目。将另一瓶浑浊的水样混匀后立即测定化学耗氧量，并测定全固体、悬浮固体、溶解固体、二氧化硅、铁、氯、铜、钙、镁、pH等项目。水质分析的结果必须进行校核，只有当误差符合规定要求时，才能出具水质分析的报告。当误差超过规定时，应查找原因后重新测定，直到符合要求。2026/9/750第三章

分析结果的数据处理2026/9/751水质分析，不仅要得到成分含量的结果，还必须保证所得到的结果是准确的、可靠的。不可靠的结果是不可信的，是没有意义的。2026/9/752数据处理的目的得出分析结果；减小误差（提高准确性）：用平均值表示结果，可以减小误差，提高结果的可靠性评价分析质量：评价结果的可靠性

分析结果的校核、准确度

估计误差范围：置信区间（误差大小）2026/9/75354定量分析中的误差一误差与偏差1.误差与准确度1）误差E

测定结果xi与“真值”μ之差.

绝对误差E=xi-μ

Xi=μE=0Xi>μE>0正误差Xi<μE<0负误差E越小，

xi与“真值”μ之差越小，越准确，准确度越高5556例:滴定的体积误差VEaEr20.00mL0.02mL0.1%2.00mL0.02mL1%称量误差mEaEr0.2000g0.2mg0.1%0.0200g0.2mg1%滴定剂体积应为20～30mL称样质量应大于0.2g2026/9/757例1测定含铁样品中w(Fe),

比较结果的准确度。

A.

铁矿中，B.

Li2CO3试样中,A.B.582）准确度

E：表示了测定结果与真实值的接近程度

准确度的表示2026/9/7592.偏差与精密度E可以表示结果的准确度。

但是真值是不知道的。

如何知道结果的准确度和可靠性？无法知道E？2026/9/7如何评价重复实验结果的好坏？60通常，如何确认结果是否可靠？

重复试验(平行测定)

平行测定的结果互相靠近的程度精密度越高，可靠性越高

平行测定的结果越接近

越可靠

平行结果的接近程度：精密度2026/9/7重复性条件和再现性条件重复性条件：

用同一测试方法，对同一材料，在同一实验室，由同一操作员使用相同的设备并在短时间内相互独立进行的测试。再现性条件用同一测试方法，对同一材料，在不同的实验室，由不同的操作员使用不同的设备进行的测试。2026/9/76162精密度的表示方法极差、偏差、标准差极差多大符合要求呢？不同的试验对精密度的要求不同。极差：R=xmax-xminR越小，最大值与最小值的差别越小，各数据之间的差别越小，精密度越高要求两人实验，分别各做四平行(平行试验通常是指做二次，做四次就是四平行)，每人四平行测定结果的极差相对值(指测定结果的极差值与浓度平均值的比值，以百分数表示)不得大于重复性临界极差的相对值0．15％(重复性临界极差与浓度平均值的比值，以百分数表示)，两人八平行测定结果的极差相对值不得大于重复性临界极差的相对值0.18％，以八平行测定结果的平均值为结果。2026/9/763重复性限r：一个数值，在重复性条件下，两次测试结果的差的绝对值不超过此数的概率为95％。

即：2次测定结果的极差不能超过r值。重复性临界极差CrR95(n)：一个数值，在重复性条件下，几个测试结果的极差的绝对值不超过此数值的概率为95％。

即：n次测定结果的相对极差不能超过CrR95(n)例如：标准溶液的标定n=4，CrR95(4)=0.15%n=8，CrR95(8)=0.18%2026/9/764实验结果的表示如果实验结果的相对极差不超过CrR95(n)

以平均值表示实验结果如果实验结果的相对极差超过CrR95(n)

以中位数表示实验结果2026/9/765例1有2组测定结果(4平行）：甲组：29.99,30.00,30.00,30.01乙组：29.97,29.99,30.02,30.02请判断两组数据精密度的差异。解：平均值：甲=乙=30.00

极差：甲：R=30.01-29.99=0.02

乙：R=30.02-29.97=0.05

甲组精密度好于乙组。2026/9/766相对精密度：

甲组：0.02/30.00=0.00067=0.067%<0.15%。

乙组：0.05/30.00=0.00167=0.167%>0.15%。符合要求不符合要求实验结果：30.00（平均值）实验结果：[（29.99+30.02）/2]=30.01（中位数）6768二、误差的种类性质、产生的原因及减免误差的种类：系统误差、偶然误差、操作错误（一）操作错误1原因是由于操作者粗心大意造成的，如读错、记错数据，加错试剂等，甚至做错了或不符合要求应重做时不重做，随意凑数等.2特点

1）数据异常：特别大；特别小，甚至无差别(凑数)2）无规律。3避免办法

1）提高责任心，严谨、诚实

2）遵守操作规则

3）查明原因后舍弃错误数据。原因不明的不能随意舍弃—异常数据，按一定规则决定是否舍弃。2026/9/7691.特点：

⑴重复性：在同一条件下，重复测定，重复出现；⑵单向性：测定结果系统偏高或偏低。⑶可测性：大小基本不变，影响比较恒定；大小可测，可校正消除⑷影响准确度，不影响精密度。（二）系统误差2026/9/770702.产生的原因：

⑴方法误差——选择的方法不够完善；例：重量分析中沉淀的溶解损失;滴定分析中指示剂选择不当。⑵仪器误差——仪器本身的缺陷；例：天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量瓶未校正⑶试剂误差——所用试剂有杂质；例：去离子水不合格;试剂纯度不够(含待测组份或干扰离子)⑷主观误差——操作人员主观因素造成例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅，滴定管读数不准。（二）系统误差2026/9/7713.减免办法1）对照实验：针对方法误差。用含量已知的标准试样，按所用的方法在同样的条件下进行测定。2）校正仪器：针对仪器误差。3）空白实验：针对试剂误差。4）标准试验：可以校正人员误差、方法误差等。5）回收试验：

x1：原试样含量；x2：加入的量；x3：测得的总量常量组分：回收率≥99%；微量组分：回收率=90~110%72二、误差的种类性质、产生的原因及减免3偶然误差1）产生原因：由偶然的、无法控制的因素引起。2）特点—随机误差的分布规律：（1）不可预测性（随机性）（2）

不可避免。

（3）服从一定的统计规律

2026/9/773

随机误差的分布规律频率分布事例：测定w(BaCl2·2H2O):173个有效数据,处于98.9%～100.2%范围,按0.1%组距分14组,作频率密度-测量值(%)图.2026/9/774

频率密度直方图和频率密度多边形99.6%（平均值）2026/9/775

正态分布曲线N(

,

)

特点:极大值在x=μ处.拐点在x=μ±σ处.于x=μ对称.4.x轴为渐近线.

y:概率密度

x:测量值

μ:总体平均值x-μ:随机误差

σ:总体标准差76随机误差的分布规律（1）对称性：正、负误差出现的概率相等.7768.3%95.5%99.7%u

-3s

-2s-s0s2s3s

x-m

m-3s

m-2s

m-s

m

m+s

m+2s

m+3s

x

y（2）单峰性：小误差出现的概率大,大误差出现的概率小；2026/9/778（3）有界性：特大误差概率极小;（4）抵偿性：误差的算术平均值的极限为零。讨论(1)σ是测量后根据实验数据计算出的，事先并不知道。(2)无论σ是大是小都符合上述规律。792026/9/780讨论（3）不同的测量得到不同的实验结果，得到的σ不同，测定结果的精密度也不同。

例：如果真值μ=100，2组测定值：σ1=1，σ2=10，即在1000次测定中第一组第二组683次99~10190~110995次98~10280~120997次97~10370~130可见：第1组的结果比第二组的结果精密度高的多。σ越小，越精密。（4）σ和s表示实验结果的精密度。σ适用于实验次数很多的情况，实际中应用的是s。测量值出现的区间概率p(μ-1σ,μ+1σ)68.3%(μ-2σ,μ+2σ)95.5%(μ-3σ,μ+3σ)99.7%8115101520

ns平的相对值（s平/s）0.00.20.40.60.81.0当n∞,s

讨论n为测定次数（5）n越大，s，

越小，精密度越高823）偶然误差的减免办法（1）用平均值表示分析结果：利用抵偿性、对称性。既用代表μ（2）增加试验次数：利用单峰性：正负偏差相互抵消，结果更准确，更可靠。一般测定次数：3~10。2026/9/7有效数字及计算规则一、有效数字(significantfigure)概念：分析工作中实际上能测量到的数字。特点：除最后一位为可疑数字，其余的数字都是确定的。如：滴定管读数：19.69(ml)832026/9/72.位数确定和记录(1)记录测量数据时，只允许保留一位可疑数字。(2)有效数字的位数反映了测量的相对误差，不能随意舍去或保留最后一位数字如滴定管读数：3.40mL，不能记成3.4mL，否则反映不出所用仪器的精度。842026/9/7滴定管读数85343.40353.442026/9/722.53

电光分析天平的读数86如砝码12g，环码0.56g，则试样重为：12.56244g可以读到小数点后第五位。2026/9/7电子天平电子天平的读数，只有最后一位可疑，显示的为可以测量到的数字，为有效数字质量=198.3065g2026/9/787(3)若第一位数字大于或等于8，其有效数字位数应多算一位(4)数据中的“0”作具体分析，如1.2007g，0.0012007kg均为五位有效数值，(5)常数π等非测量所得数据，视为无限多位有效数字；(6)pH、pM等对数值，有效数字位数仅取决于小数部分数字的位数。如pH=10.20,应为两位有效数值882026/9/7看看下面各数的有效数字的位数:1.000843181五位有效数字0.100010.98%四位有效数字0.03821.98×10-10

三位有效数字540.0040二位有效数字0.052×105

一位有效数字3600100位数模糊PH=11.20对应于[H+]=6.3×10-12

二位有效数字892026/9/790

m

台秤(称至0.1g):12.8g(3),0.5g(1),1.0g(2)◆分析天平(称至0.1mg):12.8218g(6),0.5024g(4),0.0500g(3)V

★滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)★容量瓶:100.0mL(4),250.0mL(4)★移液管:25.00mL(4);☆量筒(量至1mL或0.1mL):26mL(2),4.0mL(2)2026/9/791三、有效数字的运算规则

1.数值相加减时，结果保留小数点后位数应与小数点后位数最少者相同（绝对误差最大）

0.0121+12.56+7.8432=0.01+12.56+7.84=20.41（20.415320.42）

总绝对误差取决于绝对误差大的先计算，再修约？还是先修约，再计算？结果可能不同。2026/9/79250.150.150.11.461.51.46+0.5812+0.6

+0.5852.141252.252.14

52.152.1原因：修约误差积累。方法：先多保留一位。

提高运算速度。最好：先运算再修约。电子计算，可不考虑运算速度。如多保留一位：0.0121+12.56+7.8432=0.012+12.56+7.843=20.415

20.422026/9/7932.数值相乘除时，结果保留位数应与有效数字位数最少者相同。（相对误差最大），(0.0142×24.43×305.84)/28.7=(0.0142×24.4×306)/28.7=3.69

总相对误差取决于相对误差大的。3.乘方或开方时，结果有效数字位数不变。如2026/9/7944.对数运算时，对数尾数的位数应与真数有效数字位数相同；如尾数0.20与真数都为二位有效数字,而不是四位有效数字。2026/9/795复杂运算(对数、乘方、开方等）

例

pH=5.02,[H+]＝?

pH＝5.01[H+]＝9.7724×10-6

pH＝5.02[H+]＝9.5499×10-6pH＝5.03[H+]＝9.3325×10-6∴[H+]＝9.5×10-6mol·L-12026/9/796尾数≤4时舍;尾数≥6时入尾数＝5时,若后面数为0,舍