2025-2026年重庆市北师大版七年级数学下册第10单元几何图形练习题

2025-2026年重庆市北师大版七年级数学下册第10单元几何图形练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在几何图形中，下列哪个图形是中心对称图形但不是轴对称图形？A.等边三角形B.正方形C.矩形D.菱形解析：等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形；正方形既是轴对称图形也是中心对称图形；矩形既是轴对称图形也是中心对称图形；菱形是轴对称图形但不是中心对称图形。因此正确答案是D。2.已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是几边形？A.5边形B.6边形C.7边形D.8边形解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为边数。根据题意，720°=（n-2）×180°，解得n=6。因此正确答案是B。3.在直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是？A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：点关于x轴对称的点的坐标规则是x不变，y变号。因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（-3，-4）。正确答案是A。4.下列哪个图形的面积计算公式是S=πr²？A.正方形B.矩形C.圆D.三角形解析：正方形的面积公式是边长的平方；矩形的面积公式是长乘以宽；圆的面积公式是πr²；三角形的面积公式是底乘以高的一半。因此正确答案是C。5.一个正五边形的每个内角大小是？A.60°B.90°C.108°D.120°解析：正五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，每个内角大小为540°÷5=108°。因此正确答案是C。6.在三角形ABC中，已知∠A=45°，∠B=75°，则∠C的大小是？A.60°B.65°C.70°D.75°解析：三角形的内角和为180°，因此∠C=180°-45°-75°=60°。正确答案是A。7.下列哪个图形的周长计算公式是C=2（a+b）？A.正方形B.矩形C.圆D.三角形解析：正方形的周长公式是4a；矩形的周长公式是2（a+b）；圆的周长公式是2πr；三角形的周长公式是三边之和。因此正确答案是B。8.在直角坐标系中，点B（5，-2）关于y轴对称的点的坐标是？A.（-5，-2）B.（5，2）C.（-5，2）D.（5，-2）解析：点关于y轴对称的点的坐标规则是x变号，y不变。因此点B（5，-2）关于y轴对称的点的坐标是（-5，-2）。正确答案是A。9.一个正六边形的每个外角大小是？A.60°B.90°C.120°D.150°解析：正六边形的外角和为360°，每个外角大小为360°÷6=60°。正确答案是A。10.在梯形ABCD中，已知AB∥CD，且AD=BC，则这个梯形是？A.等腰梯形B.直角梯形C.一般梯形D.等腰直角梯形解析：在梯形中，如果一对非平行边相等，则该梯形为等腰梯形。题中AD=BC，因此该梯形是等腰梯形。正确答案是A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个正八边形的每个内角大小是______度。参考答案：135°解析：正八边形的内角和为（8-2）×180°=1080°，每个内角大小为1080°÷8=135°。2.在直角坐标系中，点P（-4，3）关于原点对称的点的坐标是______。参考答案：（4，-3）解析：点关于原点对称的点的坐标规则是x和y都变号。因此点P（-4，3）关于原点对称的点的坐标是（4，-3）。3.一个圆的半径为6厘米，则该圆的面积是______平方厘米。参考答案：113.04解析：圆的面积公式是πr²，代入r=6，得π×6²≈113.04平方厘米。4.在三角形ABC中，已知∠A=60°，∠B=50°，则∠C的大小是______度。参考答案：70°解析：三角形的内角和为180°，因此∠C=180°-60°-50°=70°。5.一个正十边形的每个外角大小是______度。参考答案：36°解析：正十边形的外角和为360°，每个外角大小为360°÷10=36°。6.在直角坐标系中，点Q（7，-5）关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：（7，5）解析：点关于x轴对称的点的坐标规则是x不变，y变号。因此点Q（7，-5）关于x轴对称的点的坐标是（7，5）。7.一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为5厘米，则该三角形的面积是______平方厘米。参考答案：20解析：等腰三角形的面积公式是底乘以高的一半。底边上的高可以通过勾股定理计算，即√（5²-4²）=3，因此面积为8×3÷2=12平方厘米。8.在梯形ABCD中，已知AB∥CD，且AD=BC=5厘米，AB=6厘米，CD=4厘米，则该梯形的高是______厘米。参考答案：4解析：梯形的高可以通过面积公式计算，即面积=（上底+下底）×高÷2。设高为h，则（6+4）×h÷2=20，解得h=4。9.一个正十二边形的每个内角大小是______度。参考答案：150°解析：正十二边形的内角和为（12-2）×180°=1800°，每个内角大小为1800°÷12=150°。10.在直角坐标系中，点R（-2，-3）关于y轴对称的点的坐标是______。参考答案：（2，-3）解析：点关于y轴对称的点的坐标规则是x变号，y不变。因此点R（-2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（2，-3）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.正方形既是轴对称图形也是中心对称图形。正确解析：正方形有4条对称轴，且关于中心对称，因此既是轴对称图形也是中心对称图形。2.一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是八边形。正确解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意，900°=（n-2）×180°，解得n=8。3.在直角坐标系中，点A（3，-4）关于原点对称的点的坐标是（-3，4）。正确解析：点关于原点对称的点的坐标规则是x和y都变号。因此点A（3，-4）关于原点对称的点的坐标是（-3，4）。4.一个圆的周长为12π厘米，则该圆的半径是6厘米。正确解析：圆的周长公式是2πr，根据题意，12π=2πr，解得r=6厘米。5.在三角形ABC中，已知∠A=∠B=∠C，则这个三角形是等边三角形。正确解析：在三角形中，如果三个内角相等，则每个内角都是60°，因此这个三角形是等边三角形。6.一个正九边形的每个内角大小是140°。正确解析：正九边形的内角和为（9-2）×180°=1260°，每个内角大小为1260°÷9=140°。7.在直角坐标系中，点P（-5，2）关于x轴对称的点的坐标是（-5，-2）。正确解析：点关于x轴对称的点的坐标规则是x不变，y变号。因此点P（-5，2）关于x轴对称的点的坐标是（-5，-2）。8.一个等腰梯形的上底和下底长度相等。错误解析：等腰梯形的定义是一对非平行边相等的梯形，上底和下底长度不一定相等。9.在梯形ABCD中，已知AB∥CD，且AD=BC，则该梯形是等腰梯形。正确解析：在梯形中，如果一对非平行边相等，则该梯形为等腰梯形。题中AD=BC，因此该梯形是等腰梯形。10.一个正十五边形的每个外角大小是24°。正确解析：正十五边形的外角和为360°，每个外角大小为360°÷15=24°。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述轴对称图形和中心对称图形的区别。参考答案：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形；中心对称图形是指一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身完全重合的图形。解析：轴对称图形的关键是有一条对称轴，而中心对称图形的关键是有一个对称中心。2.请简述多边形的内角和公式及其推导过程。参考答案：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，推导过程如下：将多边形分成（n-2）个三角形，每个三角形的内角和为180°，因此多边形的内角和为（n-2）×180°。解析：多边形的内角和公式可以通过将多边形分成三角形来推导，每个三角形的内角和为180°，因此多边形的内角和为（n-2）×180°。3.请简述直角坐标系中点关于x轴和y轴对称的点的坐标规则。参考答案：点关于x轴对称的点的坐标规则是x不变，y变号；点关于y轴对称的点的坐标规则是x变号，y不变。解析：点关于x轴对称的点的坐标规则是x不变，y变号；点关于y轴对称的点的坐标规则是x变号，y不变。4.请简述圆的面积公式及其推导过程。参考答案：圆的面积公式是πr²，推导过程如下：将圆分成无数个小扇形，每个小扇形的面积近似为三角形面积，因此圆的面积近似为πr²。解析：圆的面积公式可以通过将圆分成无数个小扇形来推导，每个小扇形的面积近似为三角形面积，因此圆的面积近似为πr²。5.请简述等腰三角形的性质。参考答案：等腰三角形的性质包括：两腰相等；两底角相等；底边上的高也是底边的垂直平分线。解析：等腰三角形具有对称性，两腰相等，两底角相等，底边上的高也是底边的垂直平分线。6.请简述梯形的性质。参考答案：梯形的性质包括：一对对边平行；非平行边不一定相等；等腰梯形两腰相等，底角相等。解析：梯形具有一对对边平行的性质，非平行边不一定相等，等腰梯形具有两腰相等，底角相等的性质。7.请简述正多边形的性质。参考答案：正多边形的性质包括：所有边相等；所有内角相等；所有外角相等；外角和为360°。解析：正多边形具有对称性，所有边相等，所有内角相等，所有外角相等，外角和为360°。8.请简述多边形的内角和与外角和的关系。参考答案：多边形的内角和与外角和的关系是内角和+外角和=180°×（n-2）。解析：多边形的内角和为（n-2）×180°，外角和为360°，因此内角和+外角和=180°×（n-2）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，-4），点B（5，-2）关于y轴对称的点的坐标是（-5，-2）。请计算点A和点B的距离。参考答案：√（（-3-5）²+（4-（-2））²）=√（64+36）=10解析：两点之间的距离公式为√（（x₂-x₁）²+（y₂-y₁）²），代入点A（-3，4）和点B（5，-2），得√（（-3-5）²+（4-（-2））²）=√（64+36）=10。2.一个正五边形的每个内角大小是108°，请计算该正五边形的每个外角大小。参考答案：72°解析：正五边形的外角和为360°，每个外角大小为360°÷5=72°。3.一个圆的半径为8厘米，请计算该圆的周长和面积。参考答案：周长=16π厘米，面积=64π平方厘米解析：圆的周长公式是2πr，代入r=8，得周长=16π厘米；圆的面积公式是πr²，代入r=8，得面积=64π平方厘米。4.在三角形ABC中，已知∠A=60°，∠B=50°，请计算∠C的大小。参考答案：70°解析：三角形的内角和为180°，因此∠C=180°-60°-50°=70°。5.一个等腰梯形的上底为6厘米，下底为10厘米，高为4厘米，请计算该等腰梯形的面积。参考答案：56平方厘米解析：等腰梯形的面积公式是（上底+下底）×高÷2，代入上底=6厘米，下底=10厘米，高=4厘米，得面积=（6+10）×4÷2=56平方厘米。6.一个正六边形的每个外角大小是60°，请计算该正六边形的每个内角大小。参考答案：120°解析：正六边形的内角和为（6-2）×180°=720°，每个内角大小为720°÷6=120°。7.在直角坐标系中，点P（-4，3）关于x轴对称的点的坐标是（-4，-3），请计算点P和其对称点的距离。参考答案：6解析：两点之间的距离公式为√（（x₂-x₁）²+（y₂-y₁）²），代入点P（-4，3）和其对称点（-4，-3），得√（（-4-（-4））²+（3-（-3））²）=√（0+36）=6。8.一个圆的周长为16π厘米，请计算该圆的半径和面积。参考答案：半径=8厘米，面积=64π平方厘米解析：圆的周长公式是2πr，根据题意，16π=2πr，解得r=8厘米；圆的面积公式是πr²，代入r=8，得面积=64π平方厘米。【标准答案及解析】一、单项选择题1.D2.B3.A4.C5.C6.A7.B8.A9.A10.A二、填空题1.135°2.（4，-3）3.113.044.70°5.36°6.（7，5）7.208.49.150°10.（2，-3）三、判断题1.正确2.正确3.