2025-2026年江苏省苏教版八年级数学下册第2章概率统计综合测试卷

2025-2026年江苏省苏教版八年级数学下册第2章概率统计综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某班级随机抽取10名学生测量身高，并将数据整理成频数分布表。若身高在160cm～165cm之间的频数为4，则该组数据中身高在160cm～165cm之间的学生占比为（）A.20%B.40%C.60%D.80%解析：根据频数分布表的基本定义，频数表示某一区间内数据的个数。题目中身高在160cm～165cm之间的频数为4，样本容量为10，因此该组数据中身高在160cm～165cm之间的学生占比为4÷10×100%=40%。选项B正确。其他选项计算错误或概念混淆。2.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某校为了解学生对数学的兴趣，随机调查了100名学生，其中有60名学生表示喜欢数学。若用样本估计总体，则该校学生中喜欢数学的估计比例约为（）A.30%B.50%C.60%D.70%解析：样本估计总体的基本原理是用样本特征估计总体特征。题目中样本容量为100，喜欢数学的学生数为60，因此估计比例为60÷100×100%=60%。选项C正确。其他选项计算错误或未考虑样本代表性。3.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某小组对10个不同品牌的矿泉水进行pH值测量，得到以下数据：7.2、7.5、7.3、7.6、7.4、7.7、7.5、7.3、7.6、7.4。则这组数据的平均数、中位数和众数分别为（）A.7.4、7.4、7.5B.7.4、7.4、7.3C.7.5、7.4、7.3D.7.4、7.5、7.3解析：平均数=（7.2+7.5+7.3+7.6+7.4+7.7+7.5+7.3+7.6+7.4）÷10=7.4；将数据从小到大排序为7.2、7.3、7.3、7.4、7.4、7.5、7.5、7.6、7.6、7.7，中位数为（7.4+7.5）÷2=7.45；众数为出现次数最多的数，即7.3。选项B正确。4.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某射手进行10次射击，命中情况如下：中、不中、中、中、不中、中、不中、中、中、不中。则该射手连续两次命中的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5解析：连续两次命中的概率需要考虑所有可能的情况。10次射击中，有5次不中，因此连续两次不中的概率为（5/10）×（4/9）=2/9。连续两次命中的概率为1-2/9=7/9。选项D正确。其他选项计算错误或未考虑所有情况。5.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某班级随机抽取10名学生测量体重，并将数据整理成频数分布直方图。若体重在50kg～55kg之间的频数为2，则该组数据中体重在50kg～55kg之间的学生占比约为（）A.10%B.20%C.30%D.40%解析：频数分布直方图中，每个矩形的面积表示对应区间的频数占比。题目中体重在50kg～55kg之间的频数为2，样本容量为10，因此该组数据中体重在50kg～55kg之间的学生占比为2÷10×100%=20%。选项B正确。其他选项计算错误或未考虑样本容量。6.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某小组对5种不同品牌的洗发水进行pH值测量，得到以下数据：7.8、7.5、7.6、7.4、7.7。则这组数据的方差和标准差分别为（）A.0.04、0.2B.0.04、0.02C.0.2、0.2D.0.2、0.02解析：平均数=（7.8+7.5+7.6+7.4+7.7）÷5=7.5。方差s²=[（7.8-7.5）²+（7.5-7.5）²+（7.6-7.5）²+（7.4-7.5）²+（7.7-7.5）²]÷5=0.04。标准差s=√0.04=0.2。选项A正确。其他选项计算错误或概念混淆。7.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某班级随机抽取20名学生测量身高，并将数据整理成频数分布表。若身高在160cm～165cm之间的频数为8，则该组数据中身高在160cm～165cm之间的学生占比为（）A.20%B.40%C.60%D.80%解析：根据频数分布表的基本定义，频数表示某一区间内数据的个数。题目中身高在160cm～165cm之间的频数为8，样本容量为20，因此该组数据中身高在160cm～165cm之间的学生占比为8÷20×100%=40%。选项B正确。其他选项计算错误或概念混淆。8.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某校为了解学生对体育的兴趣，随机调查了200名学生，其中有120名学生表示喜欢体育。若用样本估计总体，则该校学生中喜欢体育的估计比例约为（）A.30%B.50%C.60%D.70%解析：样本估计总体的基本原理是用样本特征估计总体特征。题目中样本容量为200，喜欢体育的学生数为120，因此估计比例为120÷200×100%=60%。选项C正确。其他选项计算错误或未考虑样本代表性。9.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某小组对8个不同品牌的矿泉水进行pH值测量，得到以下数据：7.3、7.6、7.4、7.5、7.7、7.2、7.6、7.4。则这组数据的平均数、中位数和众数分别为（）A.7.4、7.4、7.4B.7.4、7.4、7.6C.7.5、7.4、7.4D.7.4、7.5、7.4解析：平均数=（7.3+7.6+7.4+7.5+7.7+7.2+7.6+7.4）÷8=7.4；将数据从小到大排序为7.2、7.3、7.4、7.4、7.5、7.6、7.6、7.7，中位数为（7.4+7.5）÷2=7.45；众数为出现次数最多的数，即7.4。选项A正确。其他选项计算错误或概念混淆。10.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某射手进行8次射击，命中情况如下：中、不中、中、中、不中、中、不中、中。则该射手连续两次命中的概率为（）A.1/4B.1/3C.1/2D.2/3解析：连续两次命中的概率需要考虑所有可能的情况。8次射击中，有4次不中，因此连续两次不中的概率为（4/8）×（3/7）=3/14。连续两次命中的概率为1-3/14=11/14。选项D正确。其他选项计算错误或未考虑所有情况。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某班级随机抽取15名学生测量身高，并将数据整理成频数分布表。若身高在160cm～165cm之间的频数为6，则该组数据中身高在160cm～165cm之间的学生占比为______%。参考答案：40%解析：根据频数分布表的基本定义，频数表示某一区间内数据的个数。题目中身高在160cm～165cm之间的频数为6，样本容量为15，因此该组数据中身高在160cm～165cm之间的学生占比为6÷15×100%=40%。2.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某校为了解学生对音乐的兴趣，随机调查了150名学生，其中有90名学生表示喜欢音乐。若用样本估计总体，则该校学生中喜欢音乐的估计比例约为______%。参考答案：60%解析：样本估计总体的基本原理是用样本特征估计总体特征。题目中样本容量为150，喜欢音乐的学生数为90，因此估计比例为90÷150×100%=60%。3.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某小组对7个不同品牌的矿泉水进行pH值测量，得到以下数据：7.4、7.5、7.3、7.6、7.7、7.4、7.5。则这组数据的平均数、中位数和众数分别为______、______、______。参考答案：7.5、7.5、7.5解析：平均数=（7.4+7.5+7.3+7.6+7.7+7.4+7.5）÷7=7.5；将数据从小到大排序为7.3、7.4、7.4、7.5、7.5、7.6、7.7，中位数为7.5；众数为出现次数最多的数，即7.5。4.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某射手进行12次射击，命中情况如下：中、不中、中、中、不中、中、不中、中、中、不中、中、中。则该射手连续两次命中的概率为______。参考答案：7/11解析：连续两次命中的概率需要考虑所有可能的情况。12次射击中，有6次不中，因此连续两次不中的概率为（6/12）×（5/11）=5/22。连续两次命中的概率为1-5/22=17/22。5.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某班级随机抽取25名学生测量体重，并将数据整理成频数分布直方图。若体重在50kg～55kg之间的频数为10，则该组数据中体重在50kg～55kg之间的学生占比约为______%。参考答案：40%解析：频数分布直方图中，每个矩形的面积表示对应区间的频数占比。题目中体重在50kg～55kg之间的频数为10，样本容量为25，因此该组数据中体重在50kg～55kg之间的学生占比为10÷25×100%=40%。6.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某小组对9个不同品牌的洗发水进行pH值测量，得到以下数据：7.6、7.4、7.5、7.7、7.3、7.6、7.4、7.5、7.7。则这组数据的方差和标准差分别为______、______。参考答案：0.04、0.2解析：平均数=（7.6+7.4+7.5+7.7+7.3+7.6+7.4+7.5+7.7）÷9=7.5。方差s²=[（7.6-7.5）²+（7.4-7.5）²+（7.5-7.5）²+（7.7-7.5）²+（7.3-7.5）²+（7.6-7.5）²+（7.4-7.5）²+（7.5-7.5）²+（7.7-7.5）²]÷9=0.04。标准差s=√0.04=0.2。7.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某班级随机抽取20名学生测量身高，并将数据整理成频数分布表。若身高在165cm～170cm之间的频数为12，则该组数据中身高在165cm～170cm之间的学生占比为______%。参考答案：60%解析：根据频数分布表的基本定义，频数表示某一区间内数据的个数。题目中身高在165cm～170cm之间的频数为12，样本容量为20，因此该组数据中身高在165cm～170cm之间的学生占比为12÷20×100%=60%。8.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某校为了解学生对美术的兴趣，随机调查了180名学生，其中有108名学生表示喜欢美术。若用样本估计总体，则该校学生中喜欢美术的估计比例约为______%。参考答案：60%解析：样本估计总体的基本原理是用样本特征估计总体特征。题目中样本容量为180，喜欢美术的学生数为108，因此估计比例为108÷180×100%=60%。9.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某小组对6个不同品牌的矿泉水进行pH值测量，得到以下数据：7.3、7.5、7.4、7.6、7.7、7.5。则这组数据的平均数、中位数和众数分别为______、______、______。参考答案：7.5、7.5、7.5解析：平均数=（7.3+7.5+7.4+7.6+7.7+7.5）÷6=7.5；将数据从小到大排序为7.3、7.4、7.5、7.5、7.6、7.7，中位数为7.5；众数为出现次数最多的数，即7.5。10.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某射手进行10次射击，命中情况如下：中、不中、中、中、不中、中、不中、中、中、不中。则该射手连续两次命中的概率为______。参考答案：7/9解析：连续两次命中的概率需要考虑所有可能的情况。10次射击中，有5次不中，因此连续两次不中的概率为（5/10）×（4/9）=2/9。连续两次命中的概率为1-2/9=7/9。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，频数分布表可以反映数据的集中趋势和离散程度。参考答案：×解析：频数分布表可以反映数据的分布情况，但不能直接反映数据的集中趋势和离散程度。集中趋势通常用平均数、中位数等指标反映，离散程度通常用方差、标准差等指标反映。2.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，样本估计总体的基本原理是用样本特征估计总体特征。参考答案：√解析：样本估计总体的基本原理确实是用样本特征估计总体特征。这是概率统计中常用的方法之一。3.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，平均数、中位数和众数都是反映数据集中趋势的指标。参考答案：√解析：平均数、中位数和众数都是反映数据集中趋势的指标。它们从不同角度描述了数据的集中情况。4.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，方差越大，数据的离散程度越小。参考答案：×解析：方差越大，数据的离散程度越大。方差是反映数据离散程度的重要指标。5.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，标准差是反映数据离散程度的重要指标，其单位与原始数据单位相同。参考答案：√解析：标准差是反映数据离散程度的重要指标，其单位与原始数据单位相同。这是标准差的一个基本性质。6.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，其取值范围在0到1之间。参考答案：√解析：概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，其取值范围在0到1之间。这是概率的基本定义。7.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，频数分布直方图可以反映数据的分布情况，但不能反映数据的集中趋势和离散程度。参考答案：√解析：频数分布直方图可以反映数据的分布情况，但不能直接反映数据的集中趋势和离散程度。集中趋势和离散程度需要用其他指标反映。8.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，样本容量越大，样本估计总体的可靠性越高。参考答案：√解析：样本容量越大，样本估计总体的可靠性越高。这是概率统计中的一个基本原理。9.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，众数是出现次数最多的数，它可能不唯一。参考答案：√解析：众数是出现次数最多的数，它可能不唯一。这是众数的一个基本性质。10.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，概率分布可以描述随机变量的取值规律。参考答案：√解析：概率分布可以描述随机变量的取值规律。这是概率论中的一个基本概念。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，简述频数分布表的作用。参考答案：频数分布表可以反映数据的分布情况，帮助我们了解数据在不同区间的分布情况，从而更好地分析数据的集中趋势和离散程度。2.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，简述样本估计总体的基本原理。参考答案：样本估计总体的基本原理是用样本特征估计总体特征。通过分析样本数据，我们可以推断总体的特征。3.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，简述平均数、中位数和众数的区别。参考答案：平均数是所有数据的总和除以数据的个数，中位数是将数据从小到大排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数。它们从不同角度描述了数据的集中情况。4.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，简述方差和标准差的作用。参考答案：方差和标准差都是反映数据离散程度的重要指标。方差越大，数据的离散程度越大；标准差越大，数据的离散程度越大。5.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，简述概率的定义。参考答案：概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，其取值范围在0到1之间。概率为0表示事件不可能发生，概率为1表示事件必然发生。6.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，简述频数分布直方图的作用。参考答案：频数分布直方图可以反映数据的分布情况，帮助我们了解数据在不同区间的分布情况，从而更好地分析数据的集中趋势和离散程度。7.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，简述样本容量的作用。参考答案：样本容量越大，样本估计总体的可靠性越高。这是因为样本容量越大，样本数据越能代表总体数据。8.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，简述概率分布的定义。参考答案：概率分布可以描述随机变量的取值规律。它表示随机变量取每个值的概率。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某班级随机抽取20名学生测量身高，得到以下数据（单位：cm）：165、168、170、172、165、168、170、172、165、168、170、172、165、168、170、172、165、168、170、172。请计算这组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数=（165+168+170+172+165+168+170+172+165+168+170+172+165+168+170+172+165+168+170+172）÷20=169；将数据从小到大排序为165、165、165、165、168、168、168、168、168、170、170、170、170、170、172、172、172、172、172、172，中位数为169；众数为172。2.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某小组对10个不同品牌的矿泉水进行pH值测量，得到以下数据：7.2、7.5、7.3、7.6、7.4、7.7、7.5、7.3、7.6、7.4。请计算这组数据的方差和标准差。参考答案：平均数=（7.2+7.5+7.3+7.6+7.4+7.7+7.5+7.3+7.6+7.4）÷10=7.4。方差s²=[（7.2-7.4）²+（7.5-7.4）²+（7.3-7.4）²+（7.6-7.4）²+（7.4-7.4）²+（7.7-7.4）²+（7.5-7.4）²+（7.3-7.4）²+（7.6-7.4）²+（7.4-7.4）²]÷10=0.04。标准差s=√0.04=0.2。3.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某射手进行12次射击，命中情况如下：中、不中、中、中、不中、中、不中、中、中、不中、中、中。请计算该射手连续两次命中的概率。参考答案：连续两次命中的概率需要考虑所有可能的情况。12次射击中，有6次不中，因此连续两次不中的概率为（6/12）×（5/11）=5/22。连续两次命中的概率为1-5/22=17/22。4.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某班级随机抽取25名学生测量体重，得到以下数据（单位：kg）：50、52、54、56、50、52、54、56、50、52、54、56、50、52、54、56、50、52、54、56、50、52、54、56、50。请计算这组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数=（50+52+54+56+50+52+54+56+50+52+54+56+50+52+54+56+50+52+54+56+50+52+54+56+50）÷25=52；将数据从小到大排序为50、50、50、50、50、52、52、52、52、52、54、54、54、54、54、56、56、56、56、56、56、56、56、56、56，中位数为52；众数为50。5.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某校为了解学生对体育的兴趣，随机调查了150名学生，其中有90名学生表示喜欢体育。请用样本估计该校学生中喜欢体育的估计比例。参考答案：样本容量为150，喜欢体育的学生数为90，因此估计比例为90÷150×100%=60%。6.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某小组对8个不同品牌的洗发水进行pH值测量，得到以下数据：7.6、7.4、7.5、7.7、7.3、7.6、7.4、7.5。请计算这组数据的方差和标准差。参考答案：平均数=（7.6+7.4+7.5+7.7+7.3+7.6+7.4+7.5）÷8=7.5。方差s²=[（7.6-7.5）²+（7.4-7.5）²+（7.5-7.5）²+（7.7-7.5）²+（7.3-7.5）²+（7.6-7.5）²+（7.4-7.5）²+（7.5-7.5）²]÷8=0.04。标准差s=√0.04=0.2。7.在苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某班级随机抽取15名学生测量身高，得到以下数据（单位：cm）：165、168、170、172、165、168、170、172、165、168、170、172、165、168、170。请计算这组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数=（165+168+170+172+165+168+170+172+165+168+170+172+165+168+170）÷15=169；将数据从小到大排序为165、165、165、165、168、168、168、168、170、170、170、170、172、172、172，中位数为170；众数为172。8.苏教版八年级数学下册第2章《概率统计》中，某射手进行10次射击，命中情况如下：中、不中、中、中、不中、中、不中、中、中、不中。请计算该射手连续两次命中的概率。参考答案：连续两次命中的概率需要考虑所有可能的情况。10次射击中，有5次不中，因此连续两次不中的概率为（5/10）×（4/9）=2/9。连续两次命中的概率为1-2/9=7/9。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.D4.D5.B6.A7.B8.C9.D10.D二、填空题1.40%2.60%3.7.5、7.5、7.54.7/115.40%6.0.04、0.27.60%8.60%9.7.5、7.5、7.510.7/9三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.频数分布表可以反映数据的分布情况，帮助我们了解数据在不同区间的分布情况，从而更好地分析数据的集中趋势和离散程度。2.样本估计总体的基本原理是用样本特征估计总体特征。通过分析样本数据，我们可以推断总体的特征。3.平均数是所有数据的总和除以数据的个数，中位数是将数据从小到大排序后位于中间的数，众数是出现次数最多的数。它们从不同角度描述了数据的集中情况。4.方差和标准差都是反映数据离散程度的重要指标。方差越大，数据的离散程度越大；标准差越大，数据的离散程度越大。5.概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，其取值范围在0到1之间。概率为0表示事件不可能发生，概率为1表示事件必然发生。6.频数分布直方图可以反映数据的分布情况，帮助我们了解数据在不同区间的分布情况，从而更好地分析数据的集中趋势和离散程度。7.样本容量越大，样本估计总体的可靠性越高。这是因为样本容量越大，样本数据越能代表总体数据。8.概率分布可以描述随机变量的取值规律。它表示随机变量取每个值的概率。五、应用题1.平均数=（165+168+170+172+165+168+170+172+165+