2025-2026年陕西省苏教版六年级数学第8课比例课后练习

2025-2026年陕西省苏教版六年级数学第8课比例课后练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在比例尺为1:500000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米，那么甲乙两地的实际距离是多少千米？下列计算结果正确的是（）A.300千米B.30千米C.3千米D.0.3千米解析：比例尺表示图上距离与实际距离的比值，即1厘米代表500000厘米。图上距离为6厘米，实际距离=6×500000=3000000厘米=30千米。选项B正确。2.如果把比例3:4的前项和后项都加上5，得到的新比仍然是比例吗？下列判断正确的是（）A.是比例B.不是比例C.无法确定D.只在特定情况下是比例解析：原比例为3:4，新比为8:9。计算内项积，3×4=12，8×9=72，内项积不相等，故不是比例。选项B正确。3.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果把它按3:2的比例放大，放大后的长和宽分别是多少厘米？下列计算结果正确的是（）A.长18厘米，宽12厘米B.长16厘米，宽10厘米C.长24厘米，宽16厘米D.长36厘米，宽24厘米解析：放大比例为3:2，长放大为12×3/2=18厘米，宽放大为8×3/2=12厘米。选项A正确。4.某班学生参加植树活动，男生和女生的人数比是5:4，如果全班共有45名学生，那么男生有多少人？下列计算结果正确的是（）A.25人B.20人C.30人D.35人解析：总份数为5+4=9，男生占5/9，男生人数=45×5/9=25人。选项A正确。5.在比例中，如果第一个比的前项和后项分别乘以同一个不为0的数，那么所得的新比与原比（）A.一定不相等B.一定相等C.可能相等也可能不相等D.无法确定解析：根据比例的基本性质，两个比相等的条件是内项积相等，外项积相等，故乘以同一个不为0的数后仍为比例。选项B正确。6.某工厂生产一批零件，计划每天生产120个，实际每天比计划多生产20%，实际多少天可以完成任务？下列计算结果正确的是（）A.5天B.6天C.7天D.8天解析：实际每天生产120×1.2=144个，总任务量=120×计划天数，实际天数=120×计划天数÷144=5天。选项A正确。7.如果a:8=3:4，那么a的值是多少？下列计算结果正确的是（）A.6B.8C.10D.12解析：根据比例基本性质，8×3=4a，a=24÷4=6。选项A正确。8.在一幅比例尺为1:2000000的地图上，量得A、B两地的距离是15厘米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，需要多少小时到达？下列计算结果正确的是（）A.5小时B.6小时C.7小时D.8小时解析：实际距离=15×2000000=30000000厘米=300千米，所需时间=300÷60=5小时。选项A正确。9.某学校图书馆的藏书中，故事书和科普书的本数比是7:5，如果故事书比科普书多120本，那么故事书和科普书各有多少本？下列计算结果正确的是（）A.故事书420本，科普书300本B.故事书350本，科普书250本C.故事书280本，科普书200本D.故事书400本，科普书300本解析：总份数为7+5=12，故事书比科普书多2份，120÷2=60本/份，故事书=7×60=420本，科普书=5×60=300本。选项A正确。10.把一个长方形按2:1的比例缩小，它的面积将变为原来的多少？下列计算结果正确的是（）A.1/2B.1/4C.2倍D.4倍解析：缩小后长和宽都变为原来的1/2，面积变为原来的(1/2)×(1/2)=1/4。选项B正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某班男生和女生的人数比是3:2，如果全班共有35名学生，那么女生有多少人？_________解答：总份数为3+2=5，女生占2/5，女生人数=35×2/5=14人。参考答案：14人2.在比例尺为1:50000的地图上，量得A、B两地的距离是4厘米，那么A、B两地的实际距离是多少米？_________解答：实际距离=4×50000=200000厘米=2000米。参考答案：2000米3.如果a:6=3:4，那么a的值是多少？_________解答：根据比例基本性质，6×3=4a，a=18÷4=4.5。参考答案：4.54.一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果把它按3:2的比例放大，放大后的长和宽分别是多少厘米？_________解答：长放大为15×3/2=22.5厘米，宽放大为10×3/2=15厘米。参考答案：长22.5厘米，宽15厘米5.某工厂生产一批零件，计划每天生产100个，实际每天比计划多生产20%，实际多少天可以完成任务？_________解答：实际每天生产100×1.2=120个，总任务量=100×计划天数，实际天数=100×计划天数÷120=5/6计划天数。参考答案：5/6计划天数6.在一幅比例尺为1:100000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A地开往B地，需要多少小时到达？_________解答：实际距离=8×100000=800000厘米=8千米，所需时间=8÷50=0.16小时。参考答案：0.16小时7.某学校图书馆的藏书中，故事书和科普书的本数比是5:3，如果故事书比科普书多80本，那么故事书和科普书各有多少本？_________解答：总份数为5+3=8，故事书比科普书多2份，80÷2=40本/份，故事书=5×40=200本，科普书=3×40=120本。参考答案：故事书200本，科普书120本8.把一个正方形按1:3的比例缩小，它的面积将变为原来的多少？_________解答：缩小后边长变为原来的1/3，面积变为原来的(1/3)×(1/3)=1/9。参考答案：1/99.某班学生参加植树活动，男生和女生的人数比是4:3，如果全班共有56名学生，那么男生有多少人？_________解答：总份数为4+3=7，男生占4/7，男生人数=56×4/7=32人。参考答案：32人10.如果a:8=3:4，那么4a与24的比例关系是_________。解答：a=6，4a=24，所以4a:24=24:24=1:1。参考答案：1:1三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在比例中，如果第一个比的前项和后项分别乘以同一个不为0的数，那么所得的新比与原比一定不相等。_________解析：根据比例的基本性质，两个比相等的条件是内项积相等，外项积相等，故乘以同一个不为0的数后仍为比例。该说法错误。参考答案：×2.某工厂生产一批零件，计划每天生产120个，实际每天比计划多生产20%，实际多少天可以完成任务？下列计算结果正确的是（）A.5天B.6天C.7天D.8天解析：实际每天生产120×1.2=144个，总任务量=120×计划天数，实际天数=120×计划天数÷144=5天。选项A正确。3.如果a:8=3:4，那么a的值是多少？下列计算结果正确的是（）A.6B.8C.10D.12解析：根据比例基本性质，8×3=4a，a=24÷4=6。选项A正确。4.在一幅比例尺为1:2000000的地图上，量得A、B两地的距离是15厘米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，需要多少小时到达？下列计算结果正确的是（）A.5小时B.6小时C.7小时D.8小时解析：实际距离=15×2000000=30000000厘米=300千米，所需时间=300÷60=5小时。选项A正确。5.某学校图书馆的藏书中，故事书和科普书的本数比是7:5，如果故事书比科普书多120本，那么故事书和科普书各有多少本？下列计算结果正确的是（）A.故事书420本，科普书300本B.故事书350本，科普书250本C.故事书280本，科普书200本D.故事书400本，科普书300本解析：总份数为7+5=12，故事书比科普书多2份，120÷2=60本/份，故事书=7×60=420本，科普书=5×60=300本。选项A正确。6.把一个长方形按2:1的比例缩小，它的面积将变为原来的多少？下列计算结果正确的是（）A.1/2B.1/4C.2倍D.4倍解析：缩小后长和宽都变为原来的1/2，面积变为原来的(1/2)×(1/2)=1/4。选项B正确。7.在比例中，如果第一个比的前项和后项分别乘以同一个不为0的数，那么所得的新比与原比一定不相等。_________解析：根据比例的基本性质，两个比相等的条件是内项积相等，外项积相等，故乘以同一个不为0的数后仍为比例。该说法错误。参考答案：×8.某工厂生产一批零件，计划每天生产100个，实际每天比计划多生产20%，实际多少天可以完成任务？下列计算结果正确的是（）A.5天B.6天C.7天D.8天解析：实际每天生产100×1.2=120个，总任务量=100×计划天数，实际天数=100×计划天数÷120=5/6计划天数。参考答案：5/6计划天数9.在一幅比例尺为1:100000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A地开往B地，需要多少小时到达？_________解答：实际距离=8×100000=800000厘米=8千米，所需时间=8÷50=0.16小时。参考答案：0.16小时10.某学校图书馆的藏书中，故事书和科普书的本数比是5:3，如果故事书比科普书多80本，那么故事书和科普书各有多少本？_________解答：总份数为5+3=8，故事书比科普书多2份，80÷2=40本/份，故事书=5×40=200本，科普书=3×40=120本。参考答案：故事书200本，科普书120本四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是比例？比例有哪些基本性质？解答：比例是指两个比相等的式子。比例的基本性质包括：①如果a:b=c:d，那么ad=bc；②如果a:b=c:d，那么a/b=c/d；③如果a:b=c:d，那么a/b=c/d，且a/b+c/d=1。2.比例尺有什么作用？如何计算比例尺？解答：比例尺的作用是表示图上距离与实际距离的比值。计算比例尺的公式为：比例尺=图上距离÷实际距离。3.什么是按比例分配？如何按比例分配总量？解答：按比例分配是指根据各部分占总量的比例来分配总量。按比例分配的步骤为：①计算总份数；②计算每份的量；③计算各部分量。4.在一幅比例尺为1:500000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，那么A、B两地的实际距离是多少千米？解答：实际距离=6×500000=3000000厘米=30千米。5.如果a:8=3:4，那么a的值是多少？如何验证？解答：根据比例基本性质，8×3=4a，a=24÷4=6。验证：6/8=3/4，正确。6.把一个长方形按3:2的比例放大，它的面积将变为原来的多少？为什么？解答：面积变为原来的9倍。因为长和宽都变为原来的3/2，面积变为(3/2)×(3/2)=9倍。7.某班学生参加植树活动，男生和女生的人数比是5:4，如果全班共有50名学生，那么男生和女生各有多少人？解答：总份数为5+4=9，男生占5/9，男生人数=50×5/9≈28人；女生占4/9，女生人数=50×4/9≈22人。8.在比例中，如果第一个比的前项和后项分别乘以同一个不为0的数，所得的新比与原比一定相等吗？为什么？解答：一定相等。根据比例的基本性质，两个比相等的条件是内项积相等，外项积相等，故乘以同一个不为0的数后仍为比例。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一批零件，计划每天生产150个，实际每天比计划多生产20%，实际多少天可以完成任务？如果实际每天比计划多生产30%，实际多少天可以完成任务？解答：实际每天生产150×1.2=180个，总任务量=150×计划天数，实际天数=150×计划天数÷180=5/6计划天数；实际每天生产150×1.3=195个，实际天数=150×计划天数÷195=10/13计划天数。2.在一幅比例尺为1:200000的地图上，量得A、B两地的距离是10厘米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，需要多少小时到达？如果汽车速度提高到每小时80千米，需要多少小时到达？解答：实际距离=10×200000=2000000厘米=20千米，所需时间=20÷60=1/3小时；实际距离=20千米，所需时间=20÷80=1/4小时。3.某学校图书馆的藏书中，故事书和科普书的本数比是7:5，如果故事书比科普书多140本，那么故事书和科普书各有多少本？如果故事书比科普书多100本，那么故事书和科普书各有多少本？解答：总份数为7+5=12，故事书比科普书多2份，140÷2=70本/份，故事书=7×70=490本，科普书=5×70=350本；总份数为12，故事书比科普书多2份，100÷2=50本/份，故事书=7×50=350本，科普书=5×50=250本。4.把一个长方形按2:1的比例缩小，它的面积将变为原来的多少？如果把一个正方形按3:2的比例放大，它的面积将变为原来的多少？解答：长方形面积变为原来的1/4；正方形面积变为原来的9/4。5.某班学生参加植树活动，男生和女生的人数比是6:5，如果全班共有42名学生，那么男生和女生各有多少人？如果全班共有48名学生，那么男生和女生各有多少人？解答：总份数为6+5=11，男生占6/11，男生人数=42×6/11≈24人，女生人数=42×5/11≈18人；总份数为11，男生人数=48×6/11≈26人，女生人数=48×5/11≈22人。6.在一幅比例尺为1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米，一辆汽车以每小时70千米的速度从A地开往B地，需要多少小时到达？如果汽车速度提高到每小时90千米，需要多少小时到达？解答：实际距离=12×5000000=60000000厘米=600千米，所需时间=600÷70≈8.57小时；实际距离=600千米，所需时间=600÷90≈6.67小时。7.某工厂生产一批零件，计划每天生产200个，实际每天比计划多生产25%，实际多少天可以完成任务？如果实际每天比计划多生产35%，实际多少天可以完成任务？解答：实际每天生产200×1.25=250个，总任务量=200×计划天数，实际天数=200×计划天数÷250=4/5计划天数；实际每天生产200×1.35=270个，实际天数=200×计划天数÷270=20/27计划天数。8.把一个正方形按1:3的比例缩小，它的面积将变为原来的多少？如果把一个长方形按4:3的比例放大，它的面积将变为原来的多少？解答：正方形面积变为原来的1/9；长方形面积变为原来的16/9。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.B3.A4.A5.B6.A7.A8.A9.A10.B二、填空题1.14人2.2000米3.4.54.长22.5厘米，宽15厘米5.5/6计划天数6.0.16小时7.故事书200本，科普书120本8.1/99.32人10.1:1三、判断题1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.×10.×四、简答题1.比例是指两个比相等的式子。比例的基本性质包括：①如果a:b=c:d，那么ad=bc；②如果a:b=c:d，那么a/b=c/d；③如果a:b=c:d，那么a/b+c/d=1。2.比例尺的作用是表示图上距离与实际距离的比值。计算比例尺的公式为：比例尺=图上距离÷实际距离。3.按比例分配是指根据各部分占总量的比例来分配总量。按比例分配的步骤为：①计算总份数；②计算每份的量；③计算各部分量。4.实际距离=6×500000=3000000厘米=30千米。5.根据比例基本性质，8×3=4a，a=24÷4=6。验证：6/8=3/4，正确。6.面积变为原来的9倍。因为长和宽都变为原来的3/2，面积变为(3/2)