2025-2026年四川省人教版七年级数学第一章练习题

2025-2026年四川省人教版七年级数学第一章练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在数学中，"数轴"是指一条规定了______、______和______的直线。A.原点、正方向、单位长度B.原点、负方向、单位长度C.正方向、负方向、原点D.单位长度、正方向、负方向解析：数轴是数学中的基本概念，它是一条具有三个要素的直线：原点（零点）、正方向和单位长度。原点是数轴的起点，正方向通常规定为向右或向上的方向，单位长度则表示数轴上每个点对应的数值间隔。选项A正确描述了这三个要素，而其他选项均存在遗漏或错误。例如，选项B缺少单位长度，选项C缺少单位长度，选项D缺少原点。因此，正确答案是A。2.如果点A在数轴上表示-3，点B在数轴上表示2，那么点A到点B的距离是多少？A.5B.-5C.1D.-1解析：数轴上两点之间的距离等于这两点对应数值的差的绝对值。点A表示-3，点B表示2，因此点A到点B的距离为|2-(-3)|=|2+3|=5。选项A正确，选项B、C、D均错误。需要注意的是，距离是正数，因此不能有负号。3.下列哪个数在数轴上位于-1和1之间？A.-2B.0C.1.5D.-0.5解析：数轴上位于-1和1之间的数必须满足-1<x<1。选项A的-2小于-1，不符合条件；选项B的0在-1和1之间，符合条件；选项C的1.5大于1，不符合条件；选项D的-0.5在-1和1之间，也符合条件。因此，选项B和D均正确，但题目要求选择一个答案，根据题干表述，应选择最符合范围的答案，即B。4.如果a是一个负数，b是一个正数，那么a+b一定是：A.负数B.正数C.零D.无法确定解析：负数加正数的和的符号取决于绝对值较大的数的符号。如果|a|>|b|，则a+b为负数；如果|a|<|b|，则a+b为正数；如果|a|=|b|，则a+b为零。因此，a+b的符号无法确定，选项D正确。选项A、B、C均错误，因为只有在特定条件下a+b才可能是负数、正数或零。5.下列哪个表达式表示"从-5减去-3"的结果？A.-5-(-3)B.-5+3C.-3-(-5)D.-3+5解析："从-5减去-3"可以表示为-5-(-3)。根据减法的定义，减去一个负数等于加上它的相反数，因此-5-(-3)=-5+3。选项A正确，选项B、C、D均错误。需要注意的是，减法运算必须正确理解符号变化。6.如果a=-2，b=3，那么|a-b|的值是多少？A.1B.-1C.5D.-5解析：首先计算a-b的值，即-2-3=-5。然后计算|-5|=5。因此，|a-b|的值为5，选项C正确。选项A、B、D均错误，因为绝对值总是非负数。需要注意的是，绝对值表示一个数的非负值，因此必须取绝对值后的结果。7.下列哪个数是方程x+4=0的解？A.-4B.4C.-2D.2解析：方程x+4=0的解可以通过将4移到等式右边得到x=-4。因此，选项A正确，选项B、C、D均错误。需要注意的是，解方程时必须正确移项和计算。8.如果a是一个正数，b是一个负数，那么a-b一定是：A.正数B.负数C.零D.无法确定解析：正数减去负数的和等于正数加上它的相反数，即a-b=a+(-b)。由于a是正数，-b也是正数，因此a+(-b)一定是正数。因此，选项A正确。选项B、C、D均错误，因为a-b不可能为负数或零。9.下列哪个表达式等于-10？A.-5-(-5)B.-5+(-5)C.-5×(-2)D.-5÷(-1)解析：选项A：-5-(-5)=-5+5=0；选项B：-5+(-5)=-10；选项C：-5×(-2)=10；选项D：-5÷(-1)=5。因此，选项B正确，选项A、C、D均错误。需要注意的是，减法、加法、乘法、除法运算必须正确理解符号变化。10.如果a=-3，b=2，那么|a|+|b|的值是多少？A.1B.5C.-5D.-1解析：首先计算|a|和|b|的值，即|-3|=3，|2|=2。然后计算|a|+|b|=3+2=5。因此，|a|+|b|的值为5，选项B正确。选项A、C、D均错误，因为绝对值总是非负数，且它们的和也是非负数。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.数轴上，原点表示的数是______。参考答案：0解析：数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线，原点是数轴的起点，表示的数是0。因此，填空答案为0。2.如果点A在数轴上表示-4，点B在数轴上表示1，那么点A到点B的距离是______。参考答案：5解析：数轴上两点之间的距离等于这两点对应数值的差的绝对值。点A表示-4，点B表示1，因此点A到点B的距离为|1-(-4)|=|1+4|=5。因此，填空答案为5。3.下列哪个数在数轴上位于-2和2之间？______参考答案：-1解析：数轴上位于-2和2之间的数必须满足-2<x<2。选项-1满足这个条件，因此填空答案为-1。4.如果a是一个负数，b是一个正数，那么a+b一定是______。参考答案：无法确定解析：负数加正数的和的符号取决于绝对值较大的数的符号。如果|a|>|b|，则a+b为负数；如果|a|<|b|，则a+b为正数；如果|a|=|b|，则a+b为零。因此，a+b的符号无法确定，填空答案为无法确定。5.下列哪个表达式表示"从-7减去-2"的结果？______参考答案：-7-(-2)解析："从-7减去-2"可以表示为-7-(-2)。根据减法的定义，减去一个负数等于加上它的相反数，因此-7-(-2)=-7+2。因此，填空答案为-7-(-2)。6.如果a=-1，b=4，那么|a-b|的值是______。参考答案：5解析：首先计算a-b的值，即-1-4=-5。然后计算|-5|=5。因此，|a-b|的值为5，填空答案为5。7.下列哪个数是方程x-3=0的解？______参考答案：3解析：方程x-3=0的解可以通过将3移到等式右边得到x=3。因此，填空答案为3。8.如果a是一个正数，b是一个负数，那么a+b一定是______。参考答案：无法确定解析：正数加负数的和的符号取决于绝对值较大的数的符号。如果|a|>|b|，则a+b为正数；如果|a|<|b|，则a+b为负数；如果|a|=|b|，则a+b为零。因此，a+b的符号无法确定，填空答案为无法确定。9.下列哪个表达式等于10？______参考答案：-5×(-2)解析：选项A：-5-(-5)=-5+5=0；选项B：-5+(-5)=-10；选项C：-5×(-2)=10；选项D：-5÷(-1)=5。因此，选项C正确，填空答案为-5×(-2)。10.如果a=2，b=-3，那么|a|+|b|的值是______。参考答案：5解析：首先计算|a|和|b|的值，即|2|=2，|-3|=3。然后计算|a|+|b|=2+3=5。因此，|a|+|b|的值为5，填空答案为5。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.数轴上，原点表示的数是0。参考答案：正确解析：数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线，原点是数轴的起点，表示的数是0。因此，该命题正确。2.如果点A在数轴上表示-5，点B在数轴上表示3，那么点A到点B的距离是8。参考答案：正确解析：数轴上两点之间的距离等于这两点对应数值的差的绝对值。点A表示-5，点B表示3，因此点A到点B的距离为|3-(-5)|=|3+5|=8。因此，该命题正确。3.下列哪个数在数轴上位于-3和3之间？-1。参考答案：正确解析：数轴上位于-3和3之间的数必须满足-3<x<3。选项-1满足这个条件，因此该命题正确。4.如果a是一个负数，b是一个正数，那么a-b一定是负数。参考答案：正确解析：负数减去正数的和等于负数加上它的相反数，即a-b=a+(-b)。由于a是负数，-b也是负数，因此a+(-b)一定是负数。因此，该命题正确。5.下列哪个表达式等于-6？-3-(-3)。参考答案：错误解析：-3-(-3)=-3+3=0，不等于-6。因此，该命题错误。6.如果a=-2，b=1，那么|a-b|的值是3。参考答案：正确解析：首先计算a-b的值，即-2-1=-3。然后计算|-3|=3。因此，|a-b|的值为3，该命题正确。7.下列哪个数是方程x+2=0的解？-2。参考答案：正确解析：方程x+2=0的解可以通过将2移到等式右边得到x=-2。因此，该命题正确。8.如果a是一个正数，b是一个负数，那么a-b一定是正数。参考答案：正确解析：正数减去负数的和等于正数加上它的相反数，即a-b=a+(-b)。由于a是正数，-b也是正数，因此a+(-b)一定是正数。因此，该命题正确。9.下列哪个表达式等于0？-5+5。参考答案：正确解析：-5+5=0。因此，该命题正确。10.如果a=3，b=-4，那么|a|+|b|的值是7。参考答案：正确解析：首先计算|a|和|b|的值，即|3|=3，|-4|=4。然后计算|a|+|b|=3+4=7。因此，|a|+|b|的值为7，该命题正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述数轴的三要素是什么？参考答案：数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。原点是数轴的起点，正方向通常规定为向右或向上的方向，单位长度表示数轴上每个点对应的数值间隔。解析：数轴是数学中的基本概念，它是一条具有三个要素的直线：原点（零点）、正方向和单位长度。原点是数轴的起点，正方向通常规定为向右或向上的方向，单位长度则表示数轴上每个点对应的数值间隔。这三个要素共同构成了数轴的基本定义。2.如果点A在数轴上表示-6，点B在数轴上表示4，那么点A到点B的距离是多少？参考答案：10解析：数轴上两点之间的距离等于这两点对应数值的差的绝对值。点A表示-6，点B表示4，因此点A到点B的距离为|4-(-6)|=|4+6|=10。3.下列哪个数在数轴上位于-4和4之间？请列举两个数。参考答案：-3，2解析：数轴上位于-4和4之间的数必须满足-4<x<4。例如，-3和2都满足这个条件。4.如果a是一个负数，b是一个正数，那么a+b一定是负数吗？为什么？参考答案：不一定。因为负数加正数的和的符号取决于绝对值较大的数的符号。如果|a|>|b|，则a+b为负数；如果|a|<|b|，则a+b为正数；如果|a|=|b|，则a+b为零。解析：负数加正数的和的符号取决于绝对值较大的数的符号。如果|a|>|b|，则a+b为负数；如果|a|<|b|，则a+b为正数；如果|a|=|b|，则a+b为零。因此，a+b的符号不一定为负数。5.下列哪个表达式等于-8？请列举两个表达式。参考答案：-4-(-4)，-10+2解析：选项A：-4-(-4)=-4+4=0；选项B：-4-(-4)=-4+4=0；选项C：-10+2=-8；选项D：-10-2=-12。因此，选项C和D正确，填空答案为-10+2。6.如果a=-1，b=3，那么|a-b|的值是多少？参考答案：4解析：首先计算a-b的值，即-1-3=-4。然后计算|-4|=4。因此，|a-b|的值为4。7.下列哪个数是方程x-5=0的解？参考答案：5解析：方程x-5=0的解可以通过将5移到等式右边得到x=5。因此，填空答案为5。8.如果a是一个正数，b是一个负数，那么a+b一定是正数吗？为什么？参考答案：不一定。因为正数加负数的和的符号取决于绝对值较大的数的符号。如果|a|>|b|，则a+b为正数；如果|a|<|b|，则a+b为负数；如果|a|=|b|，则a+b为零。解析：正数加负数的和的符号取决于绝对值较大的数的符号。如果|a|>|b|，则a+b为正数；如果|a|<|b|，则a+b为负数；如果|a|=|b|，则a+b为零。因此，a+b的符号不一定为正数。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.小明在数轴上表示-2的位置，小华在数轴上表示3的位置，他们之间的距离是多少？参考答案：5解析：数轴上两点之间的距离等于这两点对应数值的差的绝对值。小明表示-2，小华表示3，因此他们之间的距离为|3-(-2)|=|3+2|=5。2.如果a=-4，b=2，计算|a-b|的值。参考答案：6解析：首先计算a-b的值，即-4-2=-6。然后计算|-6|=6。因此，|a-b|的值为6。3.小红在数轴上表示-5的位置，小刚在数轴上表示1的位置，他们之间的距离是多少？参考答案：6解析：数轴上两点之间的距离等于这两点对应数值的差的绝对值。小红表示-5，小刚表示1，因此他们之间的距离为|1-(-5)|=|1+5|=6。4.如果a=3，b=-2，计算|a+b|的值。参考答案：1解析：首先计算a+b的值，即3+(-2)=1。然后计算|1|=1。因此，|a+b|的值为1。5.小丽在数轴上表示-3的位置，小强在数轴上表示4的位置，他们之间的距离是多少？参考答案：7解析：数轴上两点之间的距离等于这两点对应数值的差的绝对值。小丽表示-3，小强表示4，因此他们之间的距离为|4-(-3)|=|4+3|=7。6.如果a=-1，b=5，计算|a-b|的值。参考答案：6解析：首先计算a-b的值，即-1-5=-6。然后计算|-6|=6。因此，|a-b|的值为6。7.小芳在数轴上表示-6的位置，小伟在数轴上表示2的位置，他们之间的距离是多少？参考答案：8解析：数轴上两点之间的距离等于这两点对应数值的差的绝对值。小芳表示-6，小伟表示2，因此他们之间的距离为|2-(-6)|=|2+6|=8。8.如果a=2，b=-3，计算|a+b|的值。参考答案：1解析：首先计算a+b的值，即2+(-3)=-1。然后计算|-1|=1。因此，|a+b|的值为1。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.B4.D5.A6.C7.A8.A9.B10.B二、填空题1.02.53.-14.无法确定5.-7-(-2)6.57.38.无法确定9.-5×(-2)10.5三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.错误6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确四、简答题1.数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。原点是数轴的起点，正方向通常规定为向右或向上的方向，单位长度表示数轴上每个点对应的数值间隔。2.103.-3，24.不一定。因为负数加正数的和的符号取决于绝对值较大的数的符号。如果|a|