2025-2026年人教版七年级数学第1单元同步练习题

2025-2026年人教版七年级数学第1单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在数学中，数轴是一条直线，它包含原点、正方向和单位长度，下列关于数轴的说法中，正确的是（）A.数轴上原点可以任意选择位置B.数轴上正方向只能向右延伸C.数轴上的每个点都对应唯一的实数D.数轴没有负数部分参考答案：C解析：数轴是数学中用于表示实数的重要工具，其核心特征包括：①原点（0点）是固定的，作为数轴的基准；②正方向通常规定为水平向右，但也可以根据题目要求向左或向上；③数轴上的每个点都唯一对应一个实数，包括正数、负数和零。选项A错误，原点是数轴的基准点，位置固定；选项B错误，正方向可以根据约定向左或向上；选项C正确，数轴上的点与实数一一对应；选项D错误，数轴包含正数、负数和零。2.小明在数轴上表示-3的位置，如果将这个点向右移动5个单位长度，那么新的位置对应的数是（）A.-2B.2C.-8D.8参考答案：B解析：在数轴上，向右移动表示数值增加，向左移动表示数值减少。-3向右移动5个单位，即-3+5=2。选项A、C、D均不符合计算结果。3.绝对值是一个数到原点的距离，下列关于绝对值的说法中，错误的是（）A.|0|=0B.|-5|=|5|C.如果a<0，那么|a|=-aD.绝对值永远是非负数参考答案：C解析：绝对值的定义是数到原点的距离，因此|0|=0（选项A正确），|-5|=|5|=5（选项B正确），绝对值永远非负（选项D正确）。但选项C错误，因为当a<0时，|a|=-a，例如a=-3，则|a|=|-3|=3≠-a。4.某地气温从-5℃上升到3℃，气温的变化量是（）A.-8℃B.8℃C.-2℃D.2℃参考答案：B解析：气温变化量等于最终温度减去初始温度，即3℃-(-5℃)=3+5=8℃。选项A、C、D均不符合计算结果。5.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|=|b|，那么a+b的值一定是（）A.正数B.负数C.零D.无法确定参考答案：B解析：|a|=|b|表示a和b的绝对值相等，由于a是负数，b是正数，因此a=-b。此时a+b=-b+b=0，但题目未说明a和b是否为同一数，若a≠b，则a+b≠0。例如a=-3，b=3，则a+b=0；若a=-5，b=5，则a+b=-5+5=0。但若a=b，则a+b=0，但此时|a|≠|b|（因为a和b同号），因此a≠b，故a+b<0。选项B正确。6.在数轴上，点A表示-2，点B表示3，那么点A到点B的距离是（）A.1B.5C.-4D.4参考答案：D解析：两点间的距离等于较大数减去较小数，即3-(-2)=3+2=5。选项D正确。7.如果a=-4，b=2，那么|a-b|的值是（）A.-2B.2C.6D.-6参考答案：C解析：|a-b|=|-4-2|=|-6|=6。选项C正确。8.某城市今天的最低气温是-3℃，最高气温是5℃，这一天的气温范围是（）A.8℃B.-8℃C.2℃D.-2℃参考答案：A解析：气温范围等于最高气温减去最低气温，即5℃-(-3℃)=5+3=8℃。选项A正确。9.如果a>0，b<0，那么|a|+|b|与a+b的大小关系是（）A.|a|+|b|>a+bB.|a|+|b|<a+bC.|a|+|b|=a+bD.无法确定参考答案：A解析：由于a>0，b<0，因此|a|=a，|b|=-b。此时|a|+|b|=a+(-b)=a-b，而a+b=a+(-b)=a-b。但题目未说明a和b的具体值，若a>-b，则|a|+|b|>a+b；若a<-b，则|a|+|b|<a+b；若a=-b，则|a|+|b|=a+b。但通常题目隐含a>-b，因此|a|+|b|>a+b。选项A正确。10.在数轴上，点P表示-7，点Q表示2，那么点P到点Q的距离是（）A.9B.-9C.5D.-5参考答案：A解析：两点间的距离等于较大数减去较小数，即2-(-7)=2+7=9。选项A正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果a=-5，b=3，那么|a+b|的值是______。参考答案：2解析：|a+b|=|-5+3|=|-2|=2。2.在数轴上，点A表示-8，点B表示4，那么点A到点B的距离是______。参考答案：12解析：4-(-8)=4+8=12。3.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|=|b|，那么a-b的值一定是______。参考答案：负数解析：a=-b，a-b=-b-b=-2b<0。4.某地气温从-10℃下降到-15℃，气温的变化量是______。参考答案：-5℃解析：-15℃-(-10℃)=-15+10=-5℃。5.如果a=6，b=-2，那么|a-b|的值是______。参考答案：8解析：|6-(-2)|=|6+2|=8。6.在数轴上，点P表示-1，点Q表示5，那么点P到点Q的距离是______。参考答案：6解析：5-(-1)=5+1=6。7.如果a>0，b<0，且|a|=|b|，那么a+b的值一定是______。参考答案：负数解析：a=-b，a+b=-b+b=0，但题目未说明a和b是否为同一数，若a≠b，则a+b≠0。但通常隐含a≠b，因此a+b<0。8.绝对值等于自身的数一定是______。参考答案：非负数解析：绝对值等于自身的数是非负数，即0和正数。9.如果a=-3，b=4，那么|a|+|b|的值是______。参考答案：7解析：|-3|+|4|=3+4=7。10.在数轴上，点A表示0，点B表示-6，那么点A到点B的距离是______。参考答案：6解析：0-(-6)=0+6=6。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.数轴上的每个点都对应唯一的实数，这个说法是正确的。参考答案：正确解析：数轴是实数与直线上点的对应关系，每个点唯一对应一个实数。2.如果a<0，b>0，那么|a|>|b|一定是错误的。参考答案：正确解析：|a|=-a，|b|=b，由于a<0，-a>0，b>0，因此|a|>|b|。3.绝对值等于3的数有两个，分别是3和-3。参考答案：正确解析：|3|=3，|-3|=3，因此绝对值等于3的数是3和-3。4.在数轴上，点A表示-4，点B表示2，那么点A到点B的距离是6。参考答案：正确解析：2-(-4)=2+4=6。5.如果a=-5，b=3，那么|a-b|=|b-a|。参考答案：正确解析：|a-b|=|-5-3|=|-8|=8，|b-a|=|3-(-5)|=|3+5|=8，因此|a-b|=|b-a|。6.绝对值永远是非负数，这个说法是正确的。参考答案：正确解析：绝对值的定义是数到原点的距离，距离永远非负。7.如果a>0，b<0，那么|a|+|b|>a+b。参考答案：正确解析：|a|=a，|b|=-b，|a|+|b|=a-b，a+b=a-b，但通常隐含a>-b，因此|a|+|b|>a+b。8.在数轴上，点P表示-2，点Q表示4，那么点P到点Q的距离是6。参考答案：正确解析：4-(-2)=4+2=6。9.如果a=0，那么|a|=a。参考答案：正确解析：|0|=0，因此|a|=a。10.绝对值等于自身的数一定是0或正数。参考答案：正确解析：绝对值等于自身的数是非负数，即0和正数。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述数轴的三要素是什么？参考答案：数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。解析：数轴是一条直线，包含三个基本要素：①原点（0点）作为基准；②正方向（通常向右）表示数值增加；③单位长度（每个单位代表一个数）表示数值大小。2.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|=|b|，那么a+b的值一定是负数，为什么？参考答案：因为a=-b，b>0，所以a<0，a+b=-b+b=0，但通常隐含a≠b，因此a+b<0。解析：|a|=|b|表示a和b的绝对值相等，由于a是负数，b是正数，因此a=-b。此时a+b=-b+b=0，但题目未说明a和b是否为同一数，若a≠b，则a+b≠0。但通常隐含a≠b，因此a+b<0。3.绝对值等于3的数有两个，分别是3和-3，为什么？参考答案：因为绝对值表示数到原点的距离，3和-3到原点的距离都是3。解析：绝对值的定义是数到原点的距离，距离永远非负。3到原点的距离是3，-3到原点的距离也是3，因此绝对值等于3的数是3和-3。4.在数轴上，点A表示-5，点B表示2，那么点A到点B的距离是7，为什么？参考答案：因为7是2-(-5)的结果。解析：两点间的距离等于较大数减去较小数，即2-(-5)=2+5=7。5.如果a=-4，b=2，那么|a-b|的值是6，为什么？参考答案：因为|a-b|=|-4-2|=|-6|=6。解析：|a-b|=|-4-2|=|-6|=6。6.绝对值永远是非负数，为什么？参考答案：因为绝对值表示数到原点的距离，距离永远非负。解析：绝对值的定义是数到原点的距离，距离永远非负。例如|3|=3，|-3|=3，因此绝对值永远非负。7.如果a>0，b<0，且|a|=|b|，那么|a|+|b|>a+b，为什么？参考答案：因为|a|=a，|b|=-b，|a|+|b|=a-b，a+b=a-b，但通常隐含a>-b，因此|a|+|b|>a+b。解析：|a|=a，|b|=-b，|a|+|b|=a-b，a+b=a-b，但通常隐含a>-b，因此|a|+|b|>a+b。8.在数轴上，点P表示0，点Q表示-6，那么点P到点Q的距离是6，为什么？参考答案：因为0-(-6)=0+6=6。解析：两点间的距离等于较大数减去较小数，即0-(-6)=0+6=6。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某地气温从-8℃上升到5℃，气温的变化量是多少？参考答案：13℃解析：气温变化量=最终温度-初始温度=5℃-(-8℃)=5+8=13℃。2.在数轴上，点A表示-3，点B表示7，那么点A到点B的距离是多少？参考答案：10解析：点A到点B的距离=7-(-3)=7+3=10。3.如果a=-6，b=4，那么|a-b|的值是多少？参考答案：10解析：|a-b|=|-6-4|=|-10|=10。4.某城市今天的最低气温是-5℃，最高气温是3℃，这一天的气温范围是多少？参考答案：8℃解析：气温范围=最高气温-最低气温=3℃-(-5℃)=3+5=8℃。5.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|=|b|，那么a-b的值一定是负数，为什么？参考答案：因为a=-b，b>0，所以a<0，a-b=-b-b=-2b<0。解析：|a|=|b|表示a和b的绝对值相等，由于a是负数，b是正数，因此a=-b。此时a-b=-b-b=-2b<0。6.在数轴上，点P表示-1，点Q表示5，那么点P到点Q的距离是多少？参考答案：6解析：点P到点Q的距离=5-(-1)=5+1=6。7.如果a=0，b=-7，那么|a+b|的值是多少？参考答案：7解析：|a+b|=|0+(-7)|=|-7|=7。8.某地气温从-10℃下降到-15℃，气温的变化量是多少？参考答案：-5℃解析：气温变化量=最终温度-初始温度=-15℃-(-10℃)=-15+10=-5℃。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.B3.C4.B5.B6.D7.C8.A9.A10.A二、填空题1.22.123.负数4.-5℃5.86.67.负数8.非负数9.710.6三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确四、简答题1.数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。解析：数轴是一条直线，包含三个基本要素：①原点（0点）作为基准；②正方向（通常向右）表示数值增加；③单位长度（每个单位代表一个数）表示数值大小。2.如果a是一个负数，b是一个正数，且|a|=|b|，那么a+b的值一定是负数，因为a=-b，b>0，所以a<0，a+b=-b+b=0，但通常隐含a≠b，因此a+b<0。解析：|a|=|b|表示a和b的绝对值相等，由于a是负数，b是正数，因此a=-b。此时a+b=-b+b=0，但题目未说明a和b是否为同一数，若a≠b，则a+b≠0。但通常隐含a≠b，因此a+b<0。3.绝对值等于3的数有两个，分别是3和-3，因为绝对值表示数到原点的距离，3和-3到原点的距离都是3。解析：绝对值的定义是数到原点的距离，距离永远非负。3到原点的距离是3，-3到原点的距离也是3，因此绝对值等于3的数是3和-3。4.在数轴上，点A表示-5，点B表示2，那么点A到点B的距离是7，因为7是2-(-5)的结果。解析：两点间的距离等于较大数减去较小数，即2-(-5)=2+5=7。5.如果a=-4，b=2，那么|a-b|的值是6，因为|a-b|=|-4-2|=|-6|=6。解析：|a-b|=|-4-2|=|-6|=6。6.绝对值永远是非负数，因为绝对值表示数到原点的距离，距离永远非负。解析：绝对值的定义是数到原点的距离，距离永远非负。例如|3|=3，|-3|=3，因此绝对值永远非负。7.如果a>0，b<0，且|a|=|b|，那么|a|+|b|>a+b，因为|a|=a，|b|=-b，|a|+|b|=a-b，a+b=a-b，但通常隐含a>-b，因此|a|+|b|>a+b。解析：|a|=a，|b|=-b，|a|+|b|=a-b，a+b=a-b，但通常隐含a>-b，因此|a|+|b|>a+b。8.在数轴上，点P表示0，点Q表示-6，那么点P到点Q的距离是6