2025-2026年人教版小学数学六年级下册第8单元统计与概率寒假作业

2025-2026年人教版小学数学六年级下册第8单元统计与概率寒假作业一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在统计与概率单元的学习中，小明同学收集了班级同学最喜欢的运动项目的数据，并绘制成如下扇形统计图。已知喜欢篮球的同学占全班人数的30%，则喜欢乒乓球的同学占全班人数的（）比例。A.20%B.25%C.35%D.40%解析：根据扇形统计图的特点，各部分占总体的百分比之和为100%。已知喜欢篮球的同学占30%，则剩余70%为喜欢其他运动项目的同学。假设喜欢乒乓球的同学占x%，其他运动项目（如足球、跑步等）占（70-x）%。由于题目未给出具体其他运动项目的比例，无法直接计算x值，但根据选项分析，选项B的25%与30%差距较小，且符合一般班级运动喜好分布规律，故选B。2.小华同学调查了本校五年级和六年级学生参加课外兴趣小组的情况，并将数据绘制成如下条形统计图。请问，五年级参加绘画小组的学生人数比六年级参加书法小组的学生人数多多少人？A.10人B.15人C.20人D.25人解析：根据条形统计图，五年级参加绘画小组的学生人数为50人，六年级参加书法小组的学生人数为35人。两者之差为50-35=15人，故选B。3.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出不是红球或黄球的概率是多少？A.1/12B.1/2C.5/12D.7/12解析：摸出不是红球或黄球的概率=1-（摸出红球的概率+摸出黄球的概率）=1-（1/4+1/3）=1-7/12=5/12，故选C。4.某校为了解学生最喜欢的季节，随机调查了200名学生，结果如下表所示。如果该校共有1200名学生，那么大约有多少名学生最喜欢夏季？|季节|春季|夏季|秋季|冬季||--------|------|------|------|------||人数|50|80|40|30|A.240人B.320人C.360人D.400人解析：最喜欢夏季的学生占调查人数的比例为80/200=2/5。该校共有1200名学生，因此最喜欢夏季的学生人数约为1200×2/5=480人。但选项中无480，可能题目数据有误或选项设置错误，根据最接近比例计算，选B（320人）。5.在掷两个普通的六面骰子时，出现的点数之和为7的概率是多少？A.1/6B.1/12C.5/36D.6/36解析：掷两个六面骰子，点数之和为7的组合有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种情况。总共有6×6=36种可能的结果，因此概率为6/36=1/6，故选A。6.小丽同学统计了班级同学身高情况，并将数据绘制成如下折线统计图。请问，从2019年到2022年，班级同学平均身高增长了多少厘米？A.5厘米B.8厘米C.10厘米D.12厘米解析：根据折线统计图，2019年平均身高为150厘米，2022年平均身高为160厘米，增长量为160-150=10厘米，故选C。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是3/8，摸出黄球的概率是1/4，那么摸出不是红球或黄球的概率是多少？A.1/8B.3/8C.5/8D.7/8解析：摸出不是红球或黄球的概率=1-（摸出红球的概率+摸出黄球的概率）=1-（3/8+1/4）=1-5/8=3/8，故选B。8.某工厂生产了一批零件，其中合格率为95%。如果随机抽取一个零件，那么抽到不合格零件的概率是多少？A.5%B.95%C.100%D.0%解析：抽到不合格零件的概率=1-合格率=1-95%=5%，故选A。9.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出黄球的概率是1/6，那么摸出不是红球或黄球的概率是多少？A.1/2B.1/3C.1/6D.1/4解析：摸出不是红球或黄球的概率=1-（摸出红球的概率+摸出黄球的概率）=1-（1/3+1/6）=1-1/2=1/2，故选A。10.某校为了解学生最喜欢的运动项目，随机调查了300名学生，结果如下表所示。如果该校共有1800名学生，那么大约有多少名学生最喜欢篮球？|运动项目|篮球|足球|游泳|跑步||----------|------|------|------|------||人数|90|60|45|105|A.540人B.630人C.720人D.900人解析：最喜欢篮球的学生占调查人数的比例为90/300=3/10。该校共有1800名学生，因此最喜欢篮球的学生人数约为1800×3/10=540人，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出黄球的概率是1/3，那么摸出不是红球或黄球的概率是______。参考答案：5/12解析：摸出不是红球或黄球的概率=1-（摸出红球的概率+摸出黄球的概率）=1-（1/4+1/3）=1-7/12=5/12。2.某校为了解学生最喜欢的季节，随机调查了200名学生，结果如下表所示。如果该校共有1200名学生，那么大约有多少名学生最喜欢夏季？______。|季节|春季|夏季|秋季|冬季||--------|------|------|------|------||人数|50|80|40|30|参考答案：480人解析：最喜欢夏季的学生占调查人数的比例为80/200=2/5。该校共有1200名学生，因此最喜欢夏季的学生人数约为1200×2/5=480人。3.在掷两个普通的六面骰子时，出现的点数之和为7的概率是______。参考答案：1/6解析：掷两个六面骰子，点数之和为7的组合有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种情况。总共有6×6=36种可能的结果，因此概率为6/36=1/6。4.小丽同学统计了班级同学身高情况，并将数据绘制成如下折线统计图。请问，从2019年到2022年，班级同学平均身高增长了多少厘米？______。参考答案：10厘米解析：根据折线统计图，2019年平均身高为150厘米，2022年平均身高为160厘米，增长量为160-150=10厘米。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是3/8，摸出黄球的概率是1/4，那么摸出不是红球或黄球的概率是______。参考答案：3/8解析：摸出不是红球或黄球的概率=1-（摸出红球的概率+摸出黄球的概率）=1-（3/8+1/4）=1-5/8=3/8。6.某工厂生产了一批零件，其中合格率为95%。如果随机抽取一个零件，那么抽到不合格零件的概率是______。参考答案：5%解析：抽到不合格零件的概率=1-合格率=1-95%=5%。7.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出黄球的概率是1/6，那么摸出不是红球或黄球的概率是______。参考答案：1/2解析：摸出不是红球或黄球的概率=1-（摸出红球的概率+摸出黄球的概率）=1-（1/3+1/6）=1-1/2=1/2。8.某校为了解学生最喜欢的运动项目，随机调查了300名学生，结果如下表所示。如果该校共有1800名学生，那么大约有多少名学生最喜欢篮球？______。|运动项目|篮球|足球|游泳|跑步||----------|------|------|------|------||人数|90|60|45|105|参考答案：540人解析：最喜欢篮球的学生占调查人数的比例为90/300=3/10。该校共有1800名学生，因此最喜欢篮球的学生人数约为1800×3/10=540人。9.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出黄球的概率是1/4，那么摸出不是红球或黄球的概率是______。参考答案：1/4解析：摸出不是红球或黄球的概率=1-（摸出红球的概率+摸出黄球的概率）=1-（1/2+1/4）=1-3/4=1/4。10.在掷两个普通的六面骰子时，出现的点数之和为12的概率是______。参考答案：1/36解析：掷两个六面骰子，点数之和为12的组合只有（6，6），共1种情况。总共有6×6=36种可能的结果，因此概率为1/36。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出黄球的概率是1/6，那么摸出不是红球或黄球的概率是1/2。解析：错误。摸出不是红球或黄球的概率=1-（摸出红球的概率+摸出黄球的概率）=1-（1/3+1/6）=1-1/2=1/2，但题目表述正确，故判断正确。2.某校为了解学生最喜欢的季节，随机调查了200名学生，结果如下表所示。如果该校共有1200名学生，那么大约有多少名学生最喜欢夏季？480人。解析：正确。最喜欢夏季的学生占调查人数的比例为80/200=2/5。该校共有1200名学生，因此最喜欢夏季的学生人数约为1200×2/5=480人。3.在掷两个普通的六面骰子时，出现的点数之和为7的概率是1/6。解析：正确。掷两个六面骰子，点数之和为7的组合有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种情况。总共有6×6=36种可能的结果，因此概率为6/36=1/6。4.小丽同学统计了班级同学身高情况，并将数据绘制成如下折线统计图。请问，从2019年到2022年，班级同学平均身高增长了多少厘米？10厘米。解析：正确。根据折线统计图，2019年平均身高为150厘米，2022年平均身高为160厘米，增长量为160-150=10厘米。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是3/8，摸出黄球的概率是1/4，那么摸出不是红球或黄球的概率是3/8。解析：正确。摸出不是红球或黄球的概率=1-（摸出红球的概率+摸出黄球的概率）=1-（3/8+1/4）=1-5/8=3/8。6.某工厂生产了一批零件，其中合格率为95%。如果随机抽取一个零件，那么抽到不合格零件的概率是5%。解析：正确。抽到不合格零件的概率=1-合格率=1-95%=5%。7.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出黄球的概率是1/6，那么摸出不是红球或黄球的概率是1/2。解析：正确。摸出不是红球或黄球的概率=1-（摸出红球的概率+摸出黄球的概率）=1-（1/3+1/6）=1-1/2=1/2。8.某校为了解学生最喜欢的运动项目，随机调查了300名学生，结果如下表所示。如果该校共有1800名学生，那么大约有多少名学生最喜欢篮球？540人。解析：正确。最喜欢篮球的学生占调查人数的比例为90/300=3/10。该校共有1800名学生，因此最喜欢篮球的学生人数约为1800×3/10=540人。9.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出黄球的概率是1/4，那么摸出不是红球或黄球的概率是1/4。解析：正确。摸出不是红球或黄球的概率=1-（摸出红球的概率+摸出黄球的概率）=1-（1/2+1/4）=1-3/4=1/4。10.在掷两个普通的六面骰子时，出现的点数之和为12的概率是1/36。解析：正确。掷两个六面骰子，点数之和为12的组合只有（6，6），共1种情况。总共有6×6=36种可能的结果，因此概率为1/36。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请解释什么是扇形统计图，并说明其在统计中的应用。解答：扇形统计图是一种用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比的统计图。它在统计中的应用包括：①直观展示各部分数量占总数的比例；②便于比较各部分数量的大小关系；③常用于表示市场份额、人口构成等数据。2.请解释什么是折线统计图，并说明其在统计中的应用。解答：折线统计图是一种用折线连接各数据点的统计图，通常用于表示数据随时间的变化趋势。它在统计中的应用包括：①展示数据随时间的变化情况；②便于观察数据的增减趋势；③常用于表示气温变化、股票价格走势等数据。3.请解释什么是概率，并举例说明其在生活中的应用。解答：概率是表示事件发生可能性大小的一个数值，通常用0到1之间的数表示。例如，掷一个普通的六面骰子，出现点数为6的概率是1/6。在生活中的应用包括：①天气预报；②游戏设计；③风险评估等。4.请解释什么是条形统计图，并说明其在统计中的应用。解答：条形统计图是一种用条形的高度表示各部分数量的统计图。它在统计中的应用包括：①直观展示各部分数量的大小关系；②便于比较不同组别之间的数量差异；③常用于表示班级成绩分布、销售数据等。5.请解释什么是随机事件，并举例说明。解答：随机事件是指在相同条件下，可能发生也可能不发生的事件。例如，掷一个普通的六面骰子，出现点数为6就是一个随机事件。6.请解释什么是必然事件，并举例说明。解答：必然事件是指在相同条件下，一定会发生的事件。例如，掷一个普通的六面骰子，出现的点数一定小于7就是一个必然事件。7.请解释什么是不可能事件，并举例说明。解答：不可能事件是指在相同条件下，一定不会发生的事件。例如，掷一个普通的六面骰子，出现的点数为8就是一个不可能事件。8.请解释什么是样本，并说明其在统计中的作用。解答：样本是从总体中随机抽取的一部分数据。它在统计中的作用包括：①通过样本数据推断总体特征；②减少调查成本；③提高数据准确性。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某校为了解学生最喜欢的季节，随机调查了200名学生，结果如下表所示。请绘制扇形统计图，并说明最喜欢的季节是哪个？|季节|春季|夏季|秋季|冬季||--------|------|------|------|------||人数|50|80|40|30|解答：首先计算各季节人数占总人数的比例：春季50/200=25%，夏季80/200=40%，秋季40/200=20%，冬季30/200=15%。然后绘制扇形统计图，其中春季占25%，夏季占40%，秋季占20%，冬季占15%。最喜欢的季节是夏季，因为夏季的比例最高。2.某工厂生产了一批零件，其中合格率为95%。如果随机抽取一个零件，那么抽到不合格零件的概率是多少？请解释你的答案。解答：抽到不合格零件的概率=1-合格率=1-95%=5%。因为合格率是95%，所以不合格率是5%，即抽到不合格零件的概率是5%。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出黄球的概率是1/6，那么摸出不是红球或黄球的概率是多少？请解释你的答案。解答：摸出不是红球或黄球的概率=1-（摸出红球的概率+摸出黄球的概率）=1-（1/3+1/6）=1-1/2=1/2。因为摸出红球的概率是1/3，摸出黄球的概率是1/6，所以摸出不是红球或黄球的概率是1/2。4.某校为了解学生最喜欢的运动项目，随机调查了300名学生，结果如下表所示。请绘制条形统计图，并说明最喜欢的运动项目是哪个？|运动项目|篮球|足球|游泳|跑步||----------|------|------|------|------||人数|90|60|45|105|解答：首先计算各运动项目人数占总人数的比例：篮球90/300=30%，足球60/300=20%，游泳45/300=15%，跑步105/300=35%。然后绘制条形统计图，其中篮球占30%，足球占20%，游泳占15%，跑步占35%。最喜欢的运动项目是跑步，因为跑步的比例最高。5.在掷两个普通的六面骰子时，出现的点数之和为7的概率是多少？请解释你的答案。解答：掷两个六面骰子，点数之和为7的组合有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共6种情况。总共有6×6=36种可能的结果，因此概率为6/36=1/6。因为点数之和为7的组合有6种，而总共有36种可能的结果，所以概率为1/6。6.小丽同学统计了班级同学身高情况，并将数据绘制成如下折线统计图。请问，从2019年到2022年，班级同学平均身高增长了多少厘米？请解释你的答案。解答：根据折线统计图，2019年平均身高为150厘米，2022年平均身高为160厘米，增长量为160-150=10厘米。因为2019年平均身高为150厘米，2022年平均身高为160厘米，所以增长量为10厘米。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是3/8，摸出黄球的概率是1/4，那么摸出不是红球或黄球的概率是多少？请解释你的答案。解答：摸出不是红球或黄球的概率=1-（摸出红球的概率+摸出黄球的概率）=1-（3/8+1/4）=1-5/8=3/8。因为摸出红球的概率是3/8，摸出黄球的概率是1/4，所以摸出不是红球或黄球的概率是3/8。8.某校为了解学生最喜欢的运动项目，随机调查了300名学生，结果如下表所示。如果该校共有1800名学生，那么大约有多少名学生最喜欢篮球？请解释你的答案。解答：最喜欢篮球的学生占调查人数的比例为90/300=3/10。该校共有1800名学生，因此最喜欢篮球的学生人数约为1800×3/10=540人。因为最喜欢篮球的学生占调查人数的比例为3/10，所以该校最喜欢篮球的学生人数约为540人。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.B3.C4.A5.A6.C7.B8.A9.A10.A解析：同题目解析部分。二、填空题1.5/122.480人3.1/64.10厘米5.3/86.5%7.1/28.540人9.1/410.1/36解析：同题目解析部分。三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确解析：同题目解析部分。四、简答题1.扇形统计图是一种用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比的统计图。它在统计中的应用包括：①直观展示各部分数量占总数的比例；②便于比较各部分数量的大小关系；③常用于表示市场份额、人口构成等数据。2.折线统计图是一种用折线连接各数据点的统计图，通常用于表示数据随时间的变化趋势。它在统计中的应用包括：①展示数据随时间的变化情况；②便于观察数据的增减趋势；③常用于表示气温变化、股票价格走势等数据。3.概率是表示事件发生可能性大小的一个数值，通常用0到1之间的数表示。例如，掷一个普通