沪科版八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元测试卷（带答案）

第第页答案第=page11页（共=sectionpages22页）沪科版八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元测试卷（带答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用，表示，则顶点的坐标为（

）A． B． C． D．2．法国数学家笛卡尔创立了平面直角坐标系，被誉为“解析几何之父”，在平面直角坐标系中，我们定义点的“笛卡尔变换”为：，已知点的坐标为，则经过2025次笛卡尔变换后得到的点的坐标为（

）A． B． C． D．3．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点那么点的坐标为（

）A． B． C． D．4．如图在平面直角坐标系上有点点A第一次跳动至点第二次向右跳动3个单位至点第三次跳动至点第四次向右跳动5个单位至点……依此规律跳动下去点A第2026次跳动至的坐标是（）A． B．C． D．5．如图平面直角坐标系中点点从点出发沿长方形的边顺时针运动速度为每秒3个单位长度点从点出发沿长方形的边逆时针运动速度为每秒1个单位长度记点与点在长方形边上第1次相遇时的点为第二次相遇时的点为第三次相遇时的点为…则点的坐标为（

）A． B． C． D．6．如图在平面直角坐标系中四边形的四个顶点坐标分别是动点从出发以每秒1个单位长度的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动同时动点从出发以每秒4个单位长度的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动则动点第次相遇时的点的坐标是（

）A． B． C． D．7．如图在平面直角坐标系中一个点从原点出发按如图所示的路线移动依次经过点…按照此规律则点的坐标为（

）A． B． C． D．8．如图在平面直角坐标系中有若干个整点按图中“→”所示方向依次排列即点…．按照此规律排列下去点的坐标为（

）A． B． C． D．9．如图一个质点在第一象限及x轴y轴上运动在第一秒钟它从原点运动到然后接着按图中箭头所示方向运动即…且每秒移动一个单位那么第35秒时质点所在位置的坐标是（

）A． B． C． D．二填空题10．在平面直角坐标系中点有以下四种移动方式．方式①：从点移动到方式②：从点移动到方式③：从点移动到方式④：从点移动到．设点从开始每次移动均为上述四种方式之一．（1）若按照方式①移动一次到达点则点的坐标为________（2）若经过15次移动后到达点且的纵坐标为20则横坐标的最大值为________．11．如图在平面直角坐标系中半径为1的圆从原点出发沿x轴正方向滚动2025周圆上一点由原点到达点圆心也由点到达点则点的坐标为______．12．如图智能机器人从平面直角坐标系的原点O出发向上走1个单位长度到达点再向左走1个单位长度到达点再向下走2个单位长度到达点再向右走2个单位长度到达点再向上走3个单位长度到达点…以此规律走下去当智能机器人到达点时它的坐标为_________________．13．如图在平面直角坐标系中动点从原点出发第次运动到点第次运动到点第次运动到点第次运动到点第次运动到点按这样的运动规律点的坐标是________．14．如图在网格中画一条线段连接点和点然后为内部与该线段相交的个小方格涂色若连接点和点并为内部与该线段相交的小方格涂色要涂______个小方格．15．如图在平面直角坐标系中动点从原点出发水平向左平移个单位长度再竖直向下平移个单位长度得到点接着水平向右平移个单位长度再竖直向上平移个单位长度得到点接着水平向左平移个单位长度再竖直向下平移个单位长度得到点接着水平向右平移个单位长度再竖直向上平移个单位长度得到点…按此作法进行下去则点的坐标为________．16．如图动点在平面直角坐标系中第一次运动到第二次运动到第三次运动到第四次运动到第五次运动到第六次运动到第七次运动到…按照这样的规律经过2026次运动后点的坐标是_______．17．如图一个点从原点出发经过一次运动后到第二次运动到第三次运动到第四次运动到第五次运动到第六次运动到第七次运动到第八次运动到依此规律则点的坐标为_________．参考答案题号123456789答案DADADABAB1．D【分析】利用“每个点为一个循环”的规律通过求余确定点的位置和象限再结合第个正方形第二象限顶点为得出​的坐标．【详解】解：正方形有个顶点每个点为一个正方形循环为第个正方形位于第二象限的点根据题意可知第个正方形位于第二象限的点为故为．2．A【分析】根据各点坐标得出每4次变换为一个循环即可求解．【详解】解：∵点的坐标为∴经过第一次变换后为：即经过第二次变换后为：即经过第三次变换后为：即经过第四次变换后为：即∴变换周期为∵∴次变换后得到的坐标与第次变换后的坐标相同即．3．D【分析】结合图象可将这些点每四个分为一组每组的横向长度为2个单位长度这个点是第组的第1个点其纵坐标为1横坐标为．【详解】解：结合图象可将这些点每四个分为一组每组的横向长度为2个单位长度∵∴是第组的第1个点∴的纵坐标与的纵坐标相同都等于1∵每组的横向长度为2个单位长度∴……这些点的横坐标依次为……∴可得到的横坐标为∴．4．A【分析】观察图形及已知点坐标分别找出下标为奇数和偶数时点的坐标规律即可求解．【详解】解：由题意得：归纳可得：当为正整数时点的坐标为点的坐标为点的坐标符合的规律其中点的横坐标为纵坐标为即．5．D【分析】根据点坐标计算长方形的周长为设经过t秒PQ第一次相遇则P点走的路程为Q点走的路程为根据题意列方程即可求出经过2秒第一次相遇进一步求出第一次第二次第三次……相遇点的坐标直到找出四次相遇一循环再用的余数即可求出第2001次相遇点的坐标．【详解】解：长方形的周长为设经过t秒PQ第一次相遇则P点走的路程为Q点走的路程为根据题意得解得∴当时PQ第一次相遇此时相遇点坐标为当时PQ第二次相遇此时相遇点坐标为当时PQ第三次相遇此时相遇点坐标为当时PQ第四次相遇此时相遇点坐标为当时PQ第五次相遇此时相遇点坐标为∴四次相遇一循环∵∴的坐标为．6．A【分析】计算长方形的周长及两点初始距离利用相遇问题公式求出第次相遇时点运动的总路程结合周期性确定最终坐标．【详解】解：由点可知∴四边形的周长为∵点从出发逆时针运动点从出发顺时针运动∴两点初始沿运动方向的路程和为∴第一次相遇用时秒∵第一次相遇后每次相遇需合走一圈用时秒∴第次相遇时点运动的总时间为秒∴点运动的总路程为∵∴点回到起点后又逆时针运动了个单位长度.∵起点逆时针运动个单位长度到达点∴第次相遇时的点的坐标是．7．B【分析】先求出可得再根据规律可得点与的横坐标相同纵坐标小2即可求解．【详解】解：根据题意得：……∴∴∵点……∴点与的横坐标相同纵坐标小2∴∴点的坐标为．8．A【详解】解：观察图形及点的坐标序列……∵……∴即∴即．9．B【分析】根据已知点的坐标以及点的移动速度得到点移动到时用的时间为秒且当点移动到时为奇数时先向右移动秒得到再向下移动秒得到为偶数时向上移动一个单位得到进行求解即可．【详解】解：由图和题意可知：当点移动到时用时秒当点移动到时用时秒当点移动到时用时秒∴点移动到时用的时间为秒当点移动到时先向右移动秒得到再向下移动秒得到当点移动到时向上移动秒得到当点移动到时先向右移动秒得到再向下移动秒得到∴当点移动到时为奇数时先向右移动秒得到再向下移动秒得到为偶数时向上移动秒得到∴当点移动到时用时秒再向下移动秒得到即第秒时质点所在位置的坐标是．10．25【分析】（1）直接套用方式①的坐标变换公式把代入计算新坐标．（2）设出4种移动分别执行的次数根据总移动次数最终纵坐标列出方程组得到数量之间的关系要横坐标最大就要优先选让横坐标增加的移动方式求出对应次数再计算最大横坐标．【详解】解：（1）方式①：从点移动到（2）设方式①移动次方式②移动次方式③移动次方式④移动次．一共移动15次∴按方式①或③每次纵坐标按方式②或④每次纵坐标纵坐标的纵坐标为20∴∵经过15次移动后到达点按方式①移动次方式②移动次方式③移动次方式④移动次．∴的横坐标：∴要最大则取最大取最小．此时全部次数非负符合条件．∴横坐标的最大值为：．11．【分析】先求出沿x轴向右滚动一周圆心向右运动的距离再求出沿横轴向右滚动2025周圆心A向右移动的距离又滚动过程中圆心的纵坐标不变问题可得解．【详解】解：根据题意可知滚动过程中圆心的纵坐标不变即为根据题意沿x轴向右滚动一周圆心A向右运动的距离为：∴从原点出发沿x轴正方向滚动2025周圆心A向右移动的距离为∴点的坐标为．12．【详解】解：依题意可知：点的坐标为点的坐标为点的坐标为点的坐标为点的坐标为点的坐标为点的坐标为点的坐标为点的坐标为点的坐标为点的坐标为点的坐标为∵∴是第二象限的点∴的坐标是．13．【分析】由题意知每步一个周期每个周期结束时横坐标增加求得的横坐标为纵坐标为．【详解】解：（第个周期完成次横坐标到）（第个周期完成次横坐标到）规律总结：每步一个周期每个周期结束时横坐标增加余数的余数：：横坐标为纵坐标为：横坐标为纵坐标为：横坐标为纵坐标为：横坐标为纵坐标为：横坐标为纵坐标为∵：横坐标为纵坐标为∴点的坐标是．14．400【分析】根据纵坐标差的绝对值与横坐标差的绝对值的和减去两个绝对值的最大公约数求解即可【详解】解：根据题意得连接点和点然后为内部与该线段相交的个小方格涂色故即纵坐标差的绝对值与横坐标差的绝对值的和减去两个绝对值的最大公约数故连接点和点并为内部与该线段相交的小方格涂色要涂小方格的数量为：．15．【分析】由题意得到点的坐标规律其中为正整数当时即可得到答案．【详解】解：由题意可得则其中为正整