陕西省汉中市部分校2025-2026学年高一第二学期7月期末数学试题 含答案解析

陕西汉中市部分校2025-2026学年高一下学期7月期末考试联合测评数学试题一、单选题1．已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（

）A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3}2．在四边形ABCD中，，则（）A．ABCD一定是矩形 B．ABCD一定是菱形C．ABCD一定是正方形 D．ABCD一定是平行四边形3．将函数的图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的解析式为（

）A． B．C． D．4．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．设函数，则（

）A． B． C． D．6．已知，则（

）A． B． C． D．7．在中，内角所对的边分别为，若，，则（

）A． B． C．1 D．8．太行山在河南的最高峰——济源斗顶，远近闻名.如图，某校高一年级数学实践小组为了测其高度.在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走am到达B处，在B处测得山顶P的仰角为，若，，，，则山高为（

）（图中的点A，B，P，C，Q均在同一个铅直平面内）A．2000m B．m C．1000m D．m二、多选题9．关于三角函数性质说法正确的是（

）A．对称轴为， B．对称中心为，C．在定义域上单调递增 D．最大值为10．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法正确的是（

）A．若，则B．C．若，则是锐角三角形D．若，则是钝角三角形11．已知函数的最小正周期为，则（

）A．B．函数的一个对称中心是C．函数在区间上单调递增D．函数的图象上所有点向右平移个单位长度后，所得图象关于轴对称三、填空题12．_____．13．若复数的共轭复数是本身，则____________．14．已知正方形ABCD边长为2，E为线段CD的中点，若AF⊥BE于F，则_______.四、解答题15．已知复数.（1）当实数为何值时，复数为纯虚数；（2）当时，计算.16．已知向量为坐标原点．(1)若，求实数的值；(2)在（1）的条件下，求与夹角的余弦值．17．已知，且为第三象限角.(1)求，的值；(2)求的值.18．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求角C；（2）若的面积为，求a、b的值．19．已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，求函数的值域；（3）把函数的图像向右平移个单位，所得到的图像对应的函数是奇函数，求的最小值参考答案1．A【详解】由题意可得：，则.故选：A.2．D【详解】对于同起点的向量的和一般通过作平行四边形得到，由可知，由A，B，C，D构成的四边形一定是平行四边形.故选：D.3．C【详解】将函数图象向左平移个单位长度得到的函数图象.故选：C．4．A【详解】，复数在复平面内对应的点为，位于第一象限.故选：A5．B【详解】解：.因为，所以.所以故选：6．C【详解】，故选：C7．C【详解】由，得，所以．故选：C．8．A【详解】因为，，又因为，所以，，所以.在中，，，，，由正弦定理得：，即，解得.在中，，，，所以.9．ABD【详解】对于，令，可得，，即为函数图象的对称轴，A对，对于，令，可得，，即，是函数图象的对称中心，B对，对于，其定义域为，单调区间为，而在整个定义域内不单调，C错，由且，结合正弦函数的性质知其最大值为，D对.10．ABD【详解】对于A，在中，，则，A正确；对于B，，B正确；对于C，由，得，则A是锐角，显然B，C是否都是锐角无法确定，C错误；对于D，由，得，则是钝角，是钝角三角形，D正确.故选：ABD.11．BD【详解】函数的最小正周期为，所以，所以，故，所以，故A错误；，故B正确；令，解得，所以在区间上单调递增，所以在区间上不单调，故C错误；函数的图象上所有点向右平移个单位长度后，解析式为，图象关于轴对称，故D正确.故选：BD12．1【详解】.13．1【详解】复数的共轭复数，依题意，，则，所以.故答案为：114．/【详解】设，因为E为线段CD的中点，所以，则，，因为AF⊥BE，所以，得或（舍），则，故.15．（1）；（2）.【详解】（1）复数为纯虚数，则，解得；（2）当时，，.16．(1)；(2)．【详解】（1）因为，所以，又因为，所以，解得；（2）由（1）知，设的夹角为，则．17．(1)；(2)【详解】（1）因为，且为第三象限角，所以，则.（2）=.18．（1）；（2），或，．【详解】（1）由余弦定理有，因为，可得；（2）由题意有，可得，由余弦定理得：，将，代入可得：，可得，所以，所以，由，解得或故，或，．19．（1）（2）（3）【详解】解：（1）由，可得