中心对称图形课件2026-2027学年人教版九年级上册数学

中心对称图形人教版九年级上册数学1．把一个图形绕着某一点旋转

180°，如果旋转后的图形能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点_____或_________，这个点叫作_________（简称_____）．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫作关于对称中心的_______．2．中心对称的性质：中心对称的两个图形，_______________都经过对称中心，而且被对称中心所_____．中心对称的两个图形是__________．对称中心对称对称中心中心对称点对称点所连线段平分全等图形3．判断两个图形是否中心对称的两个方法：（1）把其中一个图形绕着某一个点__________，看是否能与另一个图形______．（2）看连接两个图形的________的线段是否经过同一个点，并且被该点_____．旋转180°重合对应点平分4．中心对称的图形——作图步骤：（1）选择已知图形上的_______，连接_______和对称中心；（2）延长所连线段，在延长线上取得_______，使_______到对称中心的距离与_______到对称中心的距离相等；（3）依次重复找_______的步骤，找到各个关键点的_______；（4）将所得的_______按照______________顺次连接，即可得到所需求作的图形．关键点关键点对称点对称点关键点对称点对称点对称点原图形的顺序观察下面两个图形，它们有什么共同点？每个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合．中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

如图，将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现？线段是中心对称图形，对称中心是它的中点O．ABO如图，将口ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°你发现了什么？平行四边形是中心对称图形，对称中心是它的对角线的交点O．OADCB由上可得，线段、平行四边形都是中心对称图形.矩形、菱形、正方形不仅是轴对称图形，也是中心对称图形，它们的对称轴的交点就是其对称中心.中心对称图形的性质（1）中心对称图形上的对称点的连线都经过对称中心，且被对称中心所平分，即过对称中心的直线与中心对称图形的两个对应交点是对称点.（2）过对称中心的直线把中心对称图形分成的两部分是全等图形.思考中心对称图形有什么性质？中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案．另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在其所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以常将各种机器中需要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等．中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？中心对称中心对称图形区别（1）是针对两个图形而言的；（2）指两个图形的关系；（3）对称点在两个图形上；（4）对称中心在两个图形之间.（1）是针对一个图形而言的；（2）指具有某种性质的一个图形；（3）对称点在一个图形上；（4）对称中心在图形本身内部.思考中心对称中心对称图形联系（1）都是根据把图形旋转180°后能重合来定义的；（2）两者可以相互转化，如果把中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这“一个图形”就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形，那么这“两个图形”中心对称.中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？思考中心对称图形轴对称图形概念区别把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形中心对称图形与轴对称图形有什么区别？思考对称中心——点图形绕对称中心旋转180°旋转后与原图形重合对称轴——直线图形沿对称轴对折对折后直线两旁的部分重合例1

下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）．B

A

B

C

D判断是否为中心对称图形的两个方法（1）若一个图形上存在这样的一个点，使整个图形绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合，则这个图形就是中心对称图形．（2）若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且被这个点平分，则这个图形就是中心对称图形．例2

如图，四边形ABCD

是中心对称图形，直线EF

经过四边形ABCD

的对称中心O，若AE＝2

cm，四边形AEFB

的面积为12

cm2，则CF＝_______，四边形ABCD

的面积为________．2

cm24

cm2ABOEDCF观察下列动