2025-2026学年浙江省金华市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年浙江省金华市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A,而1B.v/3C.4D.

2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

3.用反证法证明命题：“已知△/8C,AB=AC,求证：z^<90°.”第一步应先假设（）

A.4290°B.z^>90°C.z^<90°D.AB^AC

4.关于x的一元二次方程有实数根，则左的值可以是（）

A.4B.5C.6D.7

5.已知一组数据：7,8,8,9,如果再添加一个数据8,得到一组新的数据，与原数据相比，发生变化的

统计量是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

6.关于抛物线尸-（x-2）2+4,下列说法正确的是（）

A.开口向上B.对称轴是直线尸-2

C.顶点坐标是（2,4）D.x>2时，y随x增大而增大

7.如图，在菱形中，AC,8。交于点O,AB=5,BD=8,AE工BC于点、

E,则OE的长为（）

5

B.S

3

C.3

8.二次函数）,=4/-2公+6（«>0）图象上有M（0,加）和N（3,〃）两点，下列关于m与n的大小关系,

判断正确的是（）

A.in>nB.加2〃C.m<nD.〃W〃

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9.如图，办8c。中，要在对角线8。上找点E、F,使四边形力ECT为

平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（）

甲：只需要满足8E=DP

乙：只需要，两足AE=CF

丙：只需要满足力臼IC"

A.甲、乙、丙都是B.只有甲、丙才是C.只有甲、乙才是D.只有乙、丙才是

10.如图1,在菱形48CQ中，对用线4c与8。交于点O,动点M从点。出发，沿。C-CQ匀速运动至

点D时停止.设点M的运动路程为工/M的氏度为yj与工的函数图象如图2所示，在点M的运动过程中,

当,4MJLC。时，力M的长度是（）

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.若二次根式V。5在实数范围内有意义，则x的取值范围为.

12.已知5个数据的离差平方和是5,则这组数据的方差等于—.

13.设M，也是方程/+5*7=0的两个根，则了；・r；的值为—.

14.如图，的面积为16,点E是边力。上的一点，则图中阴影部分的面积-"?

BC

15.2026年6月11日晚，“吴越杯”足球赛决赛，金华队对阵温州队.金华队在第83分钟时一记大力抽

射，扳平比分.最终点球以6：5战胜温州队，获得冠军.如图，据球迷目测，该球员在距离球门24米处射

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门，当球飞出14米远处，达到最高点，最终在球门离地面1.2米高处入网.这条抛物线的表达式为.

y(m)木

16.如图，在矩形48CO中，AD=6,AB=\O,点£是线段8c上的一个

动点，连接4E,作点4关于力E的对称点凡连结EF/D4F的

平分线与故延长线相交于交点G

①当点尸落在。。上时，BE的长是一：

②若点月运动到点。处，此时点G到直线力。的长为—.

三、计算题：本大题共4小题，共38分。

17.计算：

(1)(-小户<25：

(2)3v<ir、勺

18.解方程:

(1)x2-5x=0；

(2)xCx-6)=2(A-6).

19.依托金华双龙景区暑期文旅热潮，木地老字号酥饼门店线上线下销量持续走高.该店7月份酥饼总销量

15万袋，9月份销量增氏至21.6万袋.

(1)求该门店7月到9月酥饼总销量的月平均增长率.

(2)门店酥饼进货成本每袋18元，日常售价25元/袋时，单日可卖出60袋.市场调研显示：售价每下调1

元，单口销量多卖出10袋.门店计划降价清库存，若要单口销售总利润达到40()元，则每袋酥阱需要降价

多少元？

20.在矩形纸片48CO中，AB=5,8c=12,点、E为BC边上一动点,将△彳BE沿4F折叠，得到△/E凡点

8的对应点为E

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(1)如图1,若点尸恰好落在边力。上时，试判断四边形C£中£的形状，并说明理由；

(2)如图2,若点E恰好落在对免线4c上时，求8E的长；

(3)如图3,当点尸落在矩形/出。。内部时，将展平后，过点尸作/出平行线，分别交4Q,4。于

点M,N.作FGLAB,G为垂足.问6E的长度为何值时，矩形纸片力GEW或矩形纸片G8N产的长宽比为2：

图1图2图3

四、解答题：本题共4小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题8分)

加图，在四功形力4。。中，力用ICD,乙43。的平分线交力。于点E,4E=/B.延长BE,CZ＞相交干点E

(1)求证：四边形力8C。是平行四边形；

(2)若4B=5,8C=8,连结CE,恰好C瓦L4O,求口力8c。的面积.

22.(本小题8分)

为了解八年级学生每周参加科学教育的时间(单位：h),学校随机调查了该校八年级50名学生，得到了

一组样本数据，根据统计的结果，绘制出如下的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

工t

(1)在扇形统计图中，。=______,在箱线图中b=_____

(2)本次调查样本中数据的众数为______,•

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（3）根据样本数据，若该校八年级共有学生600人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少

为9万的人数约为多少？

23.（本小题8分）

如图，在5义5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1,4,8两点均在小正方形的顶点上.请按下列要

求，在图1,图2,图3中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上）

（1）在图I中画一个正方形48CQ；

（2）在图2中画一个菱形

（3）在图3中画以力，B,E,E为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于3.

24.（本小题10分）

在平面直角坐标系中，已知二次函数的表达式为产炉.2去+®］（其中％为实数）.

（1）当该函数图象经过原点时，求A的值；

（2）当右3时，将该抛物线向左平移〃（//>0）个单位长度得到新的抛物线，两抛物线交于）轴上的点

",求〃的值；

（3）设抛物线与x轴的两个交点分别为/、B（点/在点8的左侧），与y轴的交点为C,当△48C的面

积为3时，求k的值.

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1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】G5

12.【答案】1

13.【答案】39

14.【答案】4

I49

15.【答案】y=-w1<x-io)2+j

16.【答案】10

17.【答案】1

4、‘3

18.【答案】巾=0,超=5

XI=6,X2=2

19.【答案】20%

降价2元

20.【答案】四边形CQH?是矩形，理由：

•••匹边形力4c。是矩形，

：CD=AB=5,AD=BC=\2,z5=zC=zD=90°,

由折叠知，乙AFE=^B=9G°,

•••点〃•在4。上,

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：/DFE=9Q°，AF=AB=5,

•:乙C=^D=^DFE=9Q°,DF=AD-AF=1^CD,

匹边形8心是矩形

8E的长为

•5

8E的长度为5、5-1()或〜—^或'时，矩形纸片/G*0或矩形纸片G4M7的长宽比为2：1

2