图形的旋转 同步练习 九年级数学上册 浙教版（含答案）

3.2图形的旋转

一、单选题

1.如图，在RSABC中，NBAC=90。.将Rt^ABC绕点C按逆时针方向旋转48。得到R3ABC,

点A在边BC上，则NB，的大小为（）

C.52°D.58°

2.如图，ABC为等边三角形,以AB为边向A8C外侧作△A8。，使得/4。4=120。，再

以点C为旋转中心把△CBO沿着顺时针旋转至VC4E,则下列结论：

①。、A、E三点共线；②为等边三角形；③DC平分/8D4；®DC=DB+DA,其

中正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.如图，在菱形ABCD中，AB=2,NDAB=60。，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30。得

到菱形ABO,则图中阴影部分的面积为（）

B.2+73

2026-2027学年

C.3D.3-6

4.如图，点0(0,0),B(0,1)是正方形O8B/C的两个顶点，以它的对角线为一边

作正方形。及线G，以正方形。片82G的对角线。名为一力作正方形。约8c2,再以正方形

。与B，G的对角线。名为一边作正方形。伐生。，…，依次进行下去，则点纥的坐标是()

C.（-4拉，0）D.（-8夜，0）

5.如图，将A8c绕着点。按顺时针方向旋转20,3点落在&位置，点A落在4位置,

若ACJ.A3.则/8'AC的度数是()

A.50°B.60°C.70°D.80°

6.如图，P是正三角形月8。内一点，且以=6,尸8=8,PC=10,若将△出。绕点A逆时

针旋转后得到△尸'A3.给出下列四个结论：①PP'=6,②AP?+BP2=CP2,(3)ZAPB=150°；

@5^BC=36+2573.正确结论个数为()

A.1B.2C.3D.4

7.如图，已知点A（-l,6）在双曲线），=勺4<0）上，动点P在），轴正半轴上，将点A绕点尸

逆时针旋转90。，点A的对应点为私若点B恰好落在双曲线上，则点P的坐标为（）

A.（0,3）B.（3,0）或（4,0）C.（0,2）或（0,6）D.（0,3）或（0,4）

8.如图,RtAABC中，ZBAC=90°,AB=AC,ABC绕点C顺时针旋转40。得到△ABC,

CB，与AB相交于点D,连接AA1则NBAA的度数为（）

A.10°B,15°C.20°D.30。

9.如图,在RSABC中,9ACB=90。,NA=35。,以C为旋转中心,将NABC旋转到AAEC

的位置，点B在斜边4B上，则NBCB，为（）

A.50°B.60°C.70°D.8（）。

10.如图，,工3c中，AB=5,5c=7,/E=60°,将NBC沿射线3C的方向平移，得到

再将绕点4逆时针旋转一定角度后，点*恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角

的度数分别为（）

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C.1,30°D.3,60°

二、填空题

II.如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3,PB=4,PC=5,若将△APB绕着点B逆时针

旋转后得到△CQB.则NAPB的度数.

12.如图，AA8C的顶点A和。分别在x轴、丁轴的正半轴上，且A8〃)，轴，点4(2,6),将

MBC以点3为旋转中心顺时针方向旋转90。得到AP4E,恰好有一反比例函数〉七人图象恰

x

好过点。,则攵的值为.

13.如图所示，在△48C中，ZB=40°,将△A3c绕点A逆时针旋转至△4£>£；的位置，则

ZADE=.

14.如图，C为线段AA的中点，。为A8垂直平分线上一点，连接B。，将绕点。顺时

针旋转60。得到线段。E,连接AE,若AB=2百,AE=6,则的长为.

三、解答题

15.如图，在平面直角坐标系中，已知A8C的三个顶点的坐标分别为4T/)、

用、G的坐标;

(2)将48C'绕点B顺时针旋转90。得到△&/G，画出△&A&.

16.在平面直角坐标系中，直线/过点4-1,0)、W0.3).

(2)将直线/绕点A顺时针旋转45。得直线4，求直线6的表达式.

(3)点M是直线AB(不包括点8)上的一点，以8M为斜边作等腰直角ABMN,求。、N

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两点之间距离的最小值.

17.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点三角形A8C（即

三角形的顶点都在格点上）.

⑴在图中作出关于），轴对称的△AUG；

（2）作出48c绕点C顺时针方向旋转90。后得到的a右耳C；

（3）在（2）的条件下，求出线段BC旋转到生。所扫过的扇形的面积（结果保留4）.

18.如图：

（1）如图（1）,已知直线），=-2x+4与），轴交于A点，与工轴交于/3点，将线段A3绕点3顺

时针旋转90度，得到线段C8,求点C的坐标；

（2）如图（2）,矩形ABC。，O为坐标原点，8的坐标为（5,4）,AC分别在坐标轴上，P是

线段8c上动点，已知点D在第一象限，且是直线y=2i-3上的一点，点Q是平面内任意

一点.若四边形A。尸。是正方形，请求出所有符合条件的点。的坐标，

19.在△A4C中，ZACB=90°,NA4C=30。，AC=2cm,△ABC绕点。顺时针旋转，旋转

角为a(0。<01<180。)，点A、8的对应点分别是。，E.

(1)如图1,当点。恰好落在边A8上时，旋转角a的度数是：

(2)如图2,当点8,。，E三点恰好在同一直线上时，判断此时直线CE与4B的位置关系，

并说明理由；

(3)如图3,当A,D,E三点不在同一直线上时，连接见AE,若△“CQ的面积为产

cm2,求此时四边形A8OE的面积.

E

2026-2027学年

参考答案:

1.A

2.A

3.D

4.A

5.C

6.D

7.D

8.C

9.C

10.A

II.150°

12.