河南周口颍河高级中学2027届高三上学期入学考试数学试题（含答案）

河南周口颍河高级中学2027届高三上学期入学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．复数z=1−A．−25 B．−15 C．2．已知向量m→=x−1A．-1 B．0C．32 3．设A=sin−116π,A．−12,12,1 B．4．已知数列an满足a1=A．−3 B．0 C．3 D．5．已知两个线性相关变量x，y的统计数据如下表所示，其经验回归方程为y=5xx12458y111525m45A．m=30 C．经验回归直线必过点4,25 D．当6．设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O、所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使A1BA．233,2 B．2337．若定义−2027,2027上的函数fx满足：对任意x1,x2∈−2027,2027A．2026 B．2027 C．4054 D．40528．甲、乙两人进行羽毛球比赛，约定打6局，每局必分胜负，无平局.每局比赛中，获胜方得1分，失败方得0分.已知甲在每局比赛中获胜和失败的概率均为12，且各局结果相互独立.在整个比赛过程中，甲的累计得分始终不小于乙的累计得分的概率是（

A．516 B．1564 C．2364二、多选题9．已知函数fx=AA．ωB．直线x=π是函数C．将函数fx的图象向左平移π12个单位长度后，得到函数D．若函数fx在(0,m10．已知圆C:(xA．圆心C在曲线y=B．存在两个不同的实数a，使圆C过点(C．存在四个不同的实数a，使圆C与直线x−D．存在两个不同的实数a，满足直线x−3y11．如图，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，E，A．存在点P，使得FP/B．异面直线BA1与EC．过B,D．若D1P//平面A三、填空题12．设fx=4x13．已知正四棱柱ABCD−A1B1C1D1的体积为16314．给定有穷数列A:a1,a2,⋯,ann≥3,n∈N*，定义数列A的绝对差分数列B:b1，b2，…，bn−1，其中bk四、解答题15．如图，在四棱锥P−ABCD中，底面A(1)证明：PD(2)若平面PBC与平面PDC夹角的余弦值为16．记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知△AB(1)求角A；(2)若a=2，2b17．小王同学参加一个投篮测试，其规则是：有5次投篮机会，若连续投中两次则通过测试并结束测试；若未通过测试，将继续投篮直至5次投篮机会用完；第5次投篮后，不论通过与否均结束测试.现假定小王同学每次投篮结果相互独立，命中率均为p(0<(1)求X的分布列及数学期望；(2)若在通过测试的条件下，小王同学恰好投篮2次的概率大于15p−18．已知椭圆C：x2a2(1)求椭圆C的标准方程；(2)设直线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，△A（i）求弦长AB（ii）已知直线l过点0,m，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点O19．已知函数fx(1)判断fx(2)若x1,x2∈(3)若x1,x2,《河南周口颍河高级中学2027届高三上学期入学考试数学试题》参考答案题号12345678910答案BCABCADAACABD题号11答案ABD1．B2．C3．A4．B5．C6．A7．D8．A9．AC10．ABD11．ABD12．513．214．12或3915．(1)证明：如图，取AB的中点E，连接D由三棱锥P−AB所以DE因为DE∩PE=E,因为PD⊂平面PD因为在平行四边形ABCD所以PD(2)3或316．(1)A(2)周长为217．(1)分布列为：X2345Pppp1数学期望E(2)(18．(1)x2(2)（i）2；（ii）m=19．(1)fx在0，+(2)由基本