部编版九年级数学上册期末真题试卷

部编版九年级数学上册期末真题试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−4x+3=0的解是________。

A.x1=1,x2=3

B.x1=−1,x2=−3

C.x1=2,2、抛物线y=2(x−1)2+3的顶点坐标是________。

A.(1,3)

B.(−1,3)

C.(13、若二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个交点，则判别式Δ=________。

A.b2−4ac>0

B.b2−4ac4、若一个圆的半径是r，则它的周长是________。

A.πr

B.2πr

C.2πr2

D.$r^2$

答案：B

5、一个等腰三角形绕底边中点旋转180°后与原图形重合，则该三角形是________图形。

A.轴对称

B.中心对称

C.既是轴对称又是中心对称

D.既不是轴对称也不是中心对称

答案：B

解析：绕某一点旋转180°后与原图形重合，说明该图形是中心对称图形。6、若a=2，b=−1，则a2+2ab+b2=________。

A.17、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.30

C.20

D.50

答案：A

解析：设这个数为x，35x=8、已知点P(-3,4)，则它关于原点对称的点P’的坐标是________。

A.(3,4)

B.(-3,-4)

C.(3,-4)

D.(4,-3)

答案：C

解析：关于原点对称的点坐标为(x,y)对称后是(9、若一辆汽车以每年10%的速度增长，现价为20000元，那么3年后价格是________元。

A.20000×1.13

B.20000×1.23

C.20000×1.1×1.2

D.20000×1.1×10、在反比例函数y=kx中，若k>0，则函数图像在________象限。

A.一、二

B.一、三

C.二、四

D.三、四

答案：B

解析：二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−5x+6=0的两个根是________。

答案：2和3

解析：因式分解为12、若一个圆的半径是5cm，则它的面积是________cm²。

答案：25π

解析：圆的面积公式是S13、解方程x2−4x+4=0的解是________。

答案：2

解析：14、若一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长是________cm。

答案：5

解析：根据勾股定理a2+b215、二次函数y=−2x2+8x−3的最大值是________。

答案：5

解析：16、若一个扇形圆心角为120∘，半径为r，则扇形面积是________。

答案：13πr2

解析：17、若一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面积是________cm²。

答案：15π

解析：圆锥侧面积公式为S=πr18、若一个比例模型的相似比是1:2，则面积比是________。

答案：1:4

解析：19、在直角三角形中，若斜边为10cm，一条直角边为6cm，则另一条直角边是________cm。

答案：8

解析：根据勾股定理a2+b2=c2，即20、若一个几何体的主视图是正方形，左视图是矩形，俯视图是正方形，则该几何体可能是________。

答案：长方体

解析：主视图和俯视图为正方形，左视图为矩形，说明该几何体可能是长方体。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23×34=________。

(2)计算：52−32=________。

答案：

(1)12

(2)16

22、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：2x2−5x+2=0

(2)解方程：x2−6x+9=0

答案：

(1)x1=2,x2=12

(2)x=323、几何证明与计算（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，D是BC中点，求AD的长。

答案：4 cm

解析：

连接AD，D为BC中点，BD=DC=3cm。

在△ABD中，根据勾股定理：

AD2+B24、函数综合题（15分）

已知抛物线y=x2−4x+3，与x轴交于A、B两点，顶点为C，求△ABC的面积。

答案：2 cm2

解析：

抛物线与x轴交点：

解方程x2−4x+