高二数学下学期期末真题试卷

高二数学下学期期末真题试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知向量a=(1,2,3)，b=(4,52、若向量a=(2,−1,1)，b=(1,2,−1)，则a与b3、直线l1:x+2y+3=0与直线l2:2x−y+14、圆心在原点，半径为25的圆的方程是________。

A.x2+y2=4

B.x25、椭圆x216+y29=1的长轴长是________。6、双曲线x29−y216=1的渐近线方程是________。

A.y=±437、抛物线y2=8x的焦点坐标是________。

A.(2,0)

B.(8、数列1,3,5,⋯的通项公式为________。

A.an=2n−19、等差数列中，已知a1=2，a5=10，则公差d是________。

A.110、等比数列中，已知a1=3，a3=12，则公比q是________。

A.211、函数f(x)=x3−3x在区间[0,2]上的最大值是________。

A.12、若函数f(x)=x2+2x+1在二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知直线l:y=14、圆的标准方程是(x15、已知抛物线y=16、数列an=三、解答题（共70分）

17、（10分）已知数列{an}是等比数列，其前三项为18、（12分）在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,0)、B(019、（12分）某次抽奖活动中，共有10张奖券，其中有3张是中奖的。若小明买了两张奖券，求他恰好中奖一张的概率。20、（12分）已知函数f(x)=x21、（12分）已知椭圆x225+y29=1，过焦点F(−5,0)22、（12分）已知f(x)=1答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.B

3.D

4.B

5.B

6.A

7.A

8.A

9.C

10.A

11.D

12.A解析：

1、a⋅b=1×4+2×5+3×6=4+10+x

由第二式得y=2x+1，代入第一式得x+2(2x+1)=−3，解得x=1，代入得y=−1，交点为(1,−1)，答案为D。

4、圆的标准方程为x2+y2=r2，已知r=25，则r2=20，答案为B。

5、椭圆方程为x216+y29=1，长轴长为2a=2×4=8，答案为B。

6、双曲线方程为x29−y216=1，渐近线方程为y=±169x=±43x，答案为A。

7、抛物线y2=8x的标准式为y2=4px，故4p=8，解得p=2二、填空题答案：

13.−3/2

14.(2,−1)，4解析：

13、令y=0得0=2x+3，解得x=−3/2。

14、方程为(x−2)2+(y+1)2=16，圆心坐标为(2,−1)，半径为4。

三、解答题答案：

17.第四项是54，前四项和是60

18.向量AB=(−1,2,0)，AC=(−1,0,3)，夹角为90∘

19.恰好中奖一张的概率为615

20.最大值是8，最小值是−4

21.斜率为解析：

17、已知数列前三项为2,6,18，是等比数列，公比为q=6/18、向量AB=B−A=(0−1,2−0,0−019、抽奖活动中，总共有10张奖券，其中3张是中奖的，买了两张奖券。

中奖一张的情况为：从3张中奖券中选1张，从7张非中奖券中选1张，即C31×C71=3×20、函数f(x)=x3−3x2的导数为f′(x)=3x2−6x。

令f′(x)=0，解得x=0和x=2。

计算21、椭圆x225+y29=1的焦点为(±5,0)，过左焦点F(−x

解得交点，计算