高三数学下学期期末试卷

高三数学下学期期末试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、函数f(x)=1x−1的定义域是________。

A.(−∞,1答案：C

解析：

函数f(x)=1x−1中，分母不能为0，因此x−12、若函数f(x)是偶函数，且f(2)=3，则f(−2答案：C

解析：

偶函数的定义是f(−x)3、函数f(x)=sin(x)的周期是________。

A.π2

B.答案：C

解析：

正弦函数的基本周期为2π，即f4、已知f(x)=2x3−3x2+5，则f′(x)答案：A

解析：

对f(x)=25、若函数f(x)=x3−3x在某个区间内单调递增，则该区间可能为________。

A.(−1,答案：C

解析：

求导得f′(x)=3x2−3。令f′(x)>0：

3x6、已知sin(α)=35，且α在第二象限，则cos(α)=________。

A.45

B.答案：B

解析：

由三角恒等式sin2α+cos2α=1，得：

cos2α=1−sin2α=7、已知三角形三边分别为3、4、5，则该三角形是________三角形。

A.锐角

B.钝角

C.直角

D.等边答案：C

解析：

因为328、若数列{an}满足a1=1，an+1=2an答案：B

解析：

a1=1

9、已知等差数列公差为2，第4项为10，则第1项是________。

A.5

B.6

C.7

D.8答案：A

解析：

设第1项为a，则a4=a+3×2=1010、若数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n，则通项公式为________。

A.an=答案：A

解析：

由Sn=a1+a2+…+an=n2+2n，

则an=S11、若a,b是正数，且a+b=10，则ab的最大值是________。

答案：C

解析：

利用基本不等式：ab12、若f(x)=x2−1x−1，则答案：C

解析：

对f(x)=x2−1x−1进行化简：

x2−1=答案：

解析：二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知函数f(x答案：(−12,+∞)

解析：

由对数函数定义，需满足14、设函数f(答案：2

解析：

利用公式sin(x)+15、若等比数列的公比为3，第3项是9，则第1项是________。答案：1

解析：

设第1项为a，则a3=a×32=916、已知f(x)=3答案：4

解析：

求导得f′(x)=6x答案：

解析：三、解答题（共70分）

17、（10分）在△ABC中，已知AB=5，AC答案：2π3

解析：

根据余弦定理BC2=AB2+AC2−2×AB×AC×cos(∠A)，

即72=18、（12分）已知数列{an}满足a答案：2,5,11,23,47

解析：

已知：

a1=2

a2=219、（12分）在长方体ABCD−A1B1C答案：52cm

解析：

长方体对角线长度公式：l=AB2+20、（12分）随机投掷一枚硬币三次，求恰好出现一次正面的概率。答案：38

解析：

每次硬币正面出现概率为12，出现一次正面为组合数C(3,121、（12分）设函数f(答案：单调区间：(−∞,−1)、(1,+∞)，极值：x=−1时有极大值f(−1)=4，x=1时有极小值f(1)=0

解析：

求导：f′(x)=3x2−3=322、（12分）已知圆