2026版苏教版四年级上册数学全册表格式教学设计（含二次备课）

第一单元整体设计单元名称两、三位数除以两位数一、单元教材分析：

本单元是苏教版数学四年级上册“数与代数”领域中整数除法的核心内容。教材从“38个同学一共阅读228本书”的生活情境切入，先学习两、三位数除以整十数，再推进到两、三位数除以两位数的笔算、试商调整和实际问题解决，最后安排练习、复习、综合应用、探索实践与评价反思。学生将在“看懂情境—估计商—列竖式—验算—解释结果”的连续活动中建立算理与算法的联系。

单元教材编排特点：

1.由整十数到两位数：先用60÷20、160÷30等题突出“把除数看作几十来试商”，再进入24、28、12等两位数除法。

2.由直观到竖式：书架、书本和分组图示帮助学生把分组意义落实到商、乘、减、落四步。

3.由计算到应用：224本书分书架和层、900本图书分年级和班级、植树和购买球拍等问题，要求学生选择一步或两步计算。

4.由技能到反思：练习、复习、综合应用、探索实践和评价反思逐步提高辨析、迁移、表达和自我检查要求。二、学情分析：

已有基础：学生已经掌握表内乘除法、三位数除以一位数的竖式计算，知道除法各部分名称，能够用乘法验算除法，也有从生活数量关系中提出问题的经验。

学习难点：

1.把160÷30写成竖式时，容易把5写在十位或把余数10继续分。

2.计算172÷28时，试商5得到余数32，部分学生不会根据“余数必须小于除数”调商。

3.计算156÷12、593÷28时，容易漏写落下的一位，或没有先判断商的最高位。

4.解决224本书平均分层的问题时，容易只用224÷2，忽略“每个书架有4层”。

兴趣特点：图书馆、电视节目、动物、交通、生产和体育节等情境贴近学生生活，适合通过估商、错题辨析和小组讲题保持投入。三、单元教学目标：

1.理解两、三位数除以整十数和两位数的算理，能正确列竖式计算。

2.掌握估商、试商、调商的方法，明确余数必须小于除数。

3.能根据数量关系选择一步或两步除法计算，写出完整算式和答语。

4.能用乘法验算除法，主动检查商的位置、乘积和余数，发现并订正竖式错误。

5.能在练习、综合应用和探索实践中比较算法，说明思考过程。四、核心素养目标：

①数学眼光与数感：从阅读、书架、交通和生产等情境中感受除法模型，能先估计商的范围。

②知识与技能：掌握两、三位数除以整十数和两位数的笔算、试商、调商及验算。

③数学思维与推理：根据数量关系选择一步或两步计算，比较“除以12”和“先除以3再除以4”等方法。

④数学表达与反思：能解释商、余数和答语，能从错题中指出错误位置、原因和改正方法。五、教学重难点：

教学重点：

1.掌握两、三位数除以整十数和两位数的竖式计算。

2.掌握估商、试商、调商和验算的完整过程。

教学难点：

1.理解商的最高位和余数必须小于除数。

2.从复杂情境中提取数量关系，组织两步除法算式。

课题两、三位数除以整十数授课者：课型：新授课时：第1课时一、教材内容分析：本课承接表内除法和三位数除以一位数，利用教材第1页“38个同学一共阅读228本书”的情境引出除法需要，随后学习第2—3页的60÷20、120÷10、150÷30和160÷30。教学先把整十数看作若干个十，理解60÷20与6÷2的联系，再用160÷30的分组图和竖式明确商写在个位、余数小于除数，为后续两位数试商奠基。二、学情分析：学生会用乘法口诀求商，也接触过整十数除法，但常把“去掉一个0”当成没有依据的技巧。学习160÷30时，容易把商5写在十位，或认为余数10还能继续分。课堂需要先说“16个十里有几个3个十”，再把算式与竖式对应，并用30×5＋10＝160验算。三、核心素养目标：

①数学眼光与数感：从整十本数的分组情境中估计商的范围。

②知识与技能：理解并掌握两、三位数除以整十数的口算和竖式方法。

③数学思维与推理：解释60÷20与6÷2的联系，说明160÷30中商5和余数10的意义。

④数学表达与反思：能说出“商×除数＋余数＝被除数”，并检查余数是否小于除数。育人元素：结合第1页共读228本书和第3页玫瑰花、麻糕分装情境，体会用除法安排数量、检查余数的必要性。四、教学重难点：

教学重点：理解除以整十数的算理，掌握竖式书写。

教学难点：确定商的位置并解释余数不能再分。五、教学准备：

教师：教材第1—3页课件、成捆小棒、数位板、错题卡。

学生：小棒或计数器、练习本、直尺。六、学习活动设计：教学环节一：情景导入教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示第1页“38个同学一共阅读228本书”的情境，追问：“平均分给38个同学，每人几本？今天先学习哪一类除法？”

2.出示60÷20和120÷10，观察除数特点。

3.明确本课任务。1.观察情境，指出总数和分给的人数。

2.比较两道算式的除数。

3.说出对整十数除法的猜想。通过第1页阅读情境和整十数算式对比，使学生明确学习需要，唤醒乘除法关系。对把“去掉0”当成口诀的学生，追问6个十平均分成2份与60平均分成20份是否同义；巡视时看160÷30的商是否写在个位。教学环节二：知识探究教师活动学生活动设计意图二次备课1.用小棒表示60，提问：“每20根一组，可以分成几组？”

2.把60÷20与6÷2并列，说明分组关系。

3.出示160÷30，先估商，再演示16个十分彩分组。

4.追问：“5为什么写在个位上？余数10为什么不能再分？”

5.用30×5＋10验算。1.分小棒并记录60÷20。

2.说出60÷20和6÷2的联系。

3.估计160÷30并用小棒验证。

4.指出商5和余数10的位置与意义。

5.用乘法验算。通过分组、算式转化、竖式对应和验算，使学生把“几个十”与商位建立联系。对余数等于或大于除数的学生，要求用“再分一组”检验；学优生补充一道余数为0的题并说明验算。教学环节三：巩固练习教师活动学生活动设计意图二次备课1.组织完成120÷10、150÷30，先口算再列竖式。

2.出示320÷40、350÷70、720÷90，巡视记录商位错误。

3.呈现第3页“350里最多有几个40”“542里最多有几个80”。

4.组织圈画除数、商和余数并订正。1.口算并列竖式。

2.估计商的范围并计算。

3.解决“最多有几个”问题。

4.圈画竖式各部分并订正同伴错误。通过教材第3页同类题和估商题的梯度练习，使学生从会算过渡到能判断商的合理范围。巡视“两、三位数除以整十数”巩固题，重点记录学生的计算路径和本课易错点；展示一份有完整检验式的作业。教学环节四：课堂小结教师活动学生活动设计意图二次备课1.提问：“回顾160÷30，哪一步最容易出错？”

2.请学生概括整十数除法的计算方法。

3.核对板书：估商—列竖式—乘减—验算。

4.布置相关练习，提醒写清单位。1.指出160÷30的易错点。

2.概括计算步骤。

3.对照板书检查练习。

4.记录作业。通过回看160÷30这道关键例题，使学生把操作归纳为可迁移的计算流程。“两、三位数除以整十数”小结时请一名学生说出关键结论，再请另一名学生用教材素材举例核验；记录仍需追问的概念。七、作业设计：

基础作业：计算120÷30、300÷50、420÷70，写竖式并检查余数。

巩固作业：仿照第3页玫瑰花问题编一道每40枝一束的题，列式、计算并写答语。

提升作业：比较160÷30和160÷3÷10能否直接这样算，写出判断和理由。八、板书设计：

两、三位数除以整十数

估计商

60÷20＝6÷2

160÷30＝5……10

商写在个位

余数＜除数

30×5＋10＝160九、教学反思与改进：成功之处：第1页阅读情境与160÷30的分组图衔接自然，学生能把“几个十”与商的位置联系起来。不足之处：有学生把商5写在十位，或把余数10继续分，说明数位和余数规则还不稳定。改进措施：下一课前用16个十和5个30的数位图短时纠偏，并要求用30×5＋10＝160回查。

课题两、三位数除以两位数（一）授课者：课型：新授课时：第2课时一、教材内容分析：本课承接除以整十数的估商经验，进入第4—5页两位数除法。教材以图书展览会中“每个书架放24本科普书，展出96本需要多少个书架”为情境，先用24×4＝96理解96÷24，再把24看作20试商；172÷28展示试商5余32后把商调为6的过程。教学重点由会算推进到估商、试商、比较余数和调商。二、学情分析：学生能够根据乘法口诀估计商，但面对28、39等两位数时，容易把除数看作20后直接写出商，不再检验；172÷28中余数32大于28，有学生会接受商5。课堂要让学生用乘法反推和余数比较两种方式调商。三、核心素养目标：

①数学眼光与数感：从书架数量情境中估计96÷24的商。

②知识与技能：掌握两、三位数除以两位数的竖式书写和验算。

③数学思维与推理：理解把24看作20试商的作用，能根据余数调整商。

④数学表达与反思：说明试商5为什么要改成6，并用乘法验证结果。育人元素：结合图书展览会和图书、电视节目等情境，体会合理估商和及时验算对准确解决问题的作用。四、教学重难点：

教学重点：掌握两位数除法的试商和竖式过程。

教学难点：根据余数与除数的大小关系调商。五、教学准备：

教师：教材第4—5页课件、书架和书本图片、估商记录单。

学生：练习本、直尺、乘法口诀表。六、学习活动设计：教学环节一：情景导入教师活动学生活动设计意图二次备课1.呈现图书展览会情境，提问：“96本书每个书架放24本，需要几个书架？”

2.观察24×4＝96与96÷24的关系。

3.出示172÷28，追问：“怎样先找到商的大致范围？”1.读图提取总数和每架本数。

2.用乘法口诀说出96÷24的商。

3.估计172÷28的商在5或6附近。通过24×4与96÷24的互逆关系引出两位数除法，用172÷28制造还要检验的需要。对把28看作20后直接写商的学生，要求先说商在5和6附近；巡视时重点看是否比较余数32与28。教学环节二：知识探究教师活动学生活动设计意图二次备课1.演示96÷24，提问：“24乘几最接近96而不超过96？”

2.把24看作20试商，说明商4写在个位。

3.完成172÷28第一次试商5，追问：“余数32合适吗？”

4.组织用28×6检验并调整商。

5.归纳试商后要检查。1.确定96÷24的商并完成竖式。

2.说出商4的位数和理由。

3.计算172÷28试商5。

4.比较32和28，调商为6。

5.用28×6＋4验算。通过两道对照例题，使学生经历估计、试商、比较余数、调商和验算的完整过程。展示试商5和试商6两份作业，用“余数小于除数、乘加得被除数”两条标准互评。教学环节三：巩固练习教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示108÷12、234÷39，先说商大约是几再计算。

2.出示第5页电视节目、玫瑰花问题，指导找数量关系。

3.组织同桌互查：商×除数＋余数是否等于被除数，余数是否小于除数。

4.展示一份试商错误竖式。1.估计并计算两题。

2.提取电视节目和玫瑰花情境中的数量。

3.按两条标准检查同桌竖式。

4.指出错误商并说明调整理由。通过计算与问题解决交替练习，把试商方法迁移到不同除数和生活数据中。巡视“两、三位数除以两位数（一）”巩固题，重点记录学生的计算路径和本课易错点；展示一份有完整检验式的作业。教学环节四：课堂小结教师活动学生活动设计意图二次备课1.提问：“今天哪一步最容易出错？”

2.请学生按顺序说出两位数除法流程。

3.板书“余数＜除数”，要求举例说明。

4.布置第5页相关练习。1.说出试商和调商的易错点。

2.复述计算流程。

3.用172÷28说明余数规则。

4.记录作业。通过回顾172÷28的调商过程，使学生把余数规则变成判断商是否合理的工具。“两、三位数除以两位数（一）”小结时请一名学生说出关键结论，再请另一名学生用教材素材举例核验；记录仍需追问的概念。七、作业设计：

基础作业：用竖式计算96÷24、108÷12、234÷39，并验算。

巩固作业：完成第5页儿童电视剧问题，写出过程和答语。

提升作业：编一道试商后需要调大的除法题，要求余数大于除数并写出调商说明。八、板书设计：

两、三位数除以两位数

96÷24＝4

先估商，再试商

172÷28：试商5→余32

余数≥除数，商调大

28×6＋4＝172

余数＜除数九、教学反思与改进：成功之处：96÷24与172÷28的对照清楚呈现了试商、比较余数和调商的完整过程。不足之处：有学生把除数看作20后直接写商，看到余数32也没有立即判断商5不合理。改进措施：增加“余数先检查”提示卡，用28×6＋4验算，并让学生互评试商5和试商6两份竖式。

课题两、三位数除以两位数（二）授课者：课型：新授课时：第3课时一、教材内容分析：本课围绕第8—9页的156÷12、593÷28、680÷17和312÷13、828÷20、962÷37，重点解决商是两位数时商的最高位确定问题。156÷12先把15个十除以12，商1写在十位，再把余下的3个十和6个一合成36继续除；教材随后要求先说商大约是几十再列式。通过先看被除数前两位、除到哪一位商就写在哪一位、余数小于除数三条规则，形成完整竖式结构。二、学情分析：学生已会商是一位数的两位数除法，但容易在156÷12中把商1写在个位，或写出商后忘记落下个位；面对828÷20，可能漏写商中间的0。课堂要先判断商的位数，再用每一步的被除数部分解释竖式。三、核心素养目标：

①数学眼光与数感：根据被除数前两位与除数的关系判断商是几位数。

②知识与技能：掌握商是两位数的竖式，能处理中间有0的情况。

③数学思维与推理：解释商的最高位为什么写在十位或个位，说明落数的必要性。

④数学表达与反思：能用“看、除、乘、减、落”描述步骤并检查结果。育人元素：借助阅读页数、交通工具速度和路程等数据，体会有序书写、逐步验算对解决实际问题的作用。四、教学重难点：

教学重点：确定商的最高位，掌握商是两位数的竖式。

教学难点：处理落数、商中间有0和调商的综合情况。五、教学准备：

教师：教材第8—9页放大题图、数位贴条、竖式步骤卡。

学生：练习本、直尺、红蓝两色笔。六、学习活动设计：教学环节一：情景导入教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示第8页“156页12天读完，平均每天多少页”，提问：“156÷12的商大约是10多还是1多？”

2.观察156和12的位数，猜测商的最高位。

3.回顾商写在哪一位的判断方法。1.读题并估计156÷12的商。

2.比较15和12，判断商至少有十位。

3.说出判断商位的方法。通过阅读计划情境，使学生先估商位再计算，形成先判断商是几位数的意识。对把商1写在个位的学生，先让其说15个十除以12，再在十位定位；巡视时观察是否漏写落下的6。教学环节二：知识探究教师活动学生活动设计意图二次备课1.演示156÷12，追问：“15个十除以12，商1表示什么？”

2.引导把15减12余3个十，与6个一合成36。

3.出示593÷28，先估商再计算。

4.处理680÷17，提问商的最高位在哪一位。

5.归纳先看前两位，不够商1就看前三位；除到哪一位，商写在哪一位。1.说出156÷12中商1所在的十位及意义。

2.按步骤完成156÷12。

3.估计并计算593÷28。

4.判断680÷17的商位并说明理由。

5.归纳商位规则。通过逐位分解和不同商位例题，使学生建立被除数部分、商位和余数一一对应的结构认识。对商中间漏0的学生，用828÷20的数位表标出0个十；学优生解释商位与估商的联系。教学环节三：巩固练习教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示828÷20、962÷37，先写商的位数再计算。

2.呈现漏落6、商中间漏0、余数大于除数三类错误。

3.请学生用红笔圈错并写改法。

4.联系第9页交通工具问题，任选一种工具求336千米所需时间。1.判断商位并列竖式。

2.圈出错误步骤，说明原因并改正。

3.完成乘法验算。

4.选择交通工具列式、计算并写答语。通过典型错题和交通情境，把竖式规则转化为可观察的检查动作。巡视“两、三位数除以两位数（二）”巩固题，重点记录学生的计算路径和本课易错点；展示一份有完整检验式的作业。教学环节四：课堂小结教师活动学生活动设计意图二次备课1.提问：“哪一题最能提醒你注意商位？”

2.让学生用三句话说清竖式关键。

3.核对商×除数＋余数＝被除数和余数＜除数。

4.布置分层作业。1.选择一道题说明商位和落数。

2.复述计算关键。

3.用两条标准检查竖式。

4.记录作业。通过比较不同商位和不同余数的题目，使学生从具体计算上升到规则表达和自我检查。“两、三位数除以两位数（二）”小结时请一名学生说出关键结论，再请另一名学生用教材素材举例核验；记录仍需追问的概念。七、作业设计：

基础作业：计算156÷12、680÷17、828÷20，要求竖式清楚并验算。

巩固作业：完成第9页交通工具问题，任选两种工具求时间并比较。

提升作业：找一道曾经写错的除法题，写出错因、改法和检查方法。八、板书设计：

商是两位数的除法

先看被除数前两位

商写在相应位上

156÷12：15÷12＝1（十位）

余3个十，与6合成36

看、除、乘、减、落

余数＜除数九、教学反思与改进：成功之处：156÷12的“15个十再与6个一合成36”帮助学生看清商是两位数的竖式结构。不足之处：有学生把商1写在个位，或在828÷20中漏写商中间的0。改进措施：用数位贴条重新定位商的最高位，再用数位板标出828÷20中“0个十”的位置。

课题用两、三位数除以两位数解决问题授课者：课型：新授课时：第4课时一、教材内容分析：本课对应第10—11页，重点是从连续数量关系中选择合适的除法顺序。教材以“2个书架共放224本书，每个书架有4层，平均每层放多少本”为主情境，先说清条件和问题，再找出224÷2和224÷（2×4）两种有联系的条件，选择一种综合算式解答并检验；随后通过900本图书分6个年级、每年级3个班，128棵树分组和216元购买球拍等问题，训练提取条件、判断先算什么和写完整答语。二、学情分析：学生会做一步除法应用题，但面对书架、层数或年级、班级两层关系时，容易只使用总数和第一个条件，或混淆224÷2÷4与224÷（2×4）。课堂需要用条件箭头表示总数、书架和层的关系，并要求每一步说明对应的量。三、核心素养目标：

①数学眼光与数感：从书架、图书和植树情境中识别平均分模型。

②知识与技能：正确列出两步除法或含括号的综合算式。

③数学思维与推理：根据数量关系判断先算总份数还是先算中间量，比较不同解法。

④数学表达与反思：用“求什么—用什么条件—怎样检验”讲清解题过程。育人元素：教材中的图书整理、植树和球拍购买都要求合理安排资源，帮助学生形成有依据地规划和检查的意识。四、教学重难点：

教学重点：从连续数量关系中选择计算顺序。

教学难点：理解综合算式中括号和每一步结果的实际意义。五、教学准备：

教师：教材第10—11页情境图、条件卡、数量关系箭头卡。

学生：练习本、草稿纸、彩笔。六、学习活动设计：教学环节一：情景导入教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示第10页书架情境，要求完整读题。

2.提问：“有几个条件？问题求哪个量？”

3.用箭头表示224本→2个书架→每架4层。1.圈出总数、书架数、每架层数。

2.说出问题是平均每层多少本。

3.画出数量关系箭头。通过教材原题的条件梳理，帮助学生先建立关系再列式。对只用224和2列式的学生，要求指着题图说出4层在哪里；巡视时检查算式旁是否写明中间量。教学环节二：知识探究教师活动学生活动设计意图二次备课1.讨论先算每架多少本和先算一共有多少层两种思路。

2.追问：“224÷2得到什么？再除以4得到什么？”

3.示范224÷2÷4和224÷（2×4）。

4.组织检验：把28本乘4层再乘2个书架。

5.指导写完整答语。1.说明两种解法中每一步意义。

2.列出两种综合算式。

3.选择方法计算并说明理由。

4.用乘法检验28本。

5.写完整答语。通过中间量解释、两种算式比较和逆向检验，使学生理解综合算式是数量关系的表达。展示两种解法，组织同伴说明括号作用；学困生先完成条件箭头，学优生比较两法联系。教学环节三：巩固练习教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示900本图书分6个年级、每年级3个班，组织摆条件卡。

2.出示128棵树分组问题，要求先写求什么。

3.指导比较216元购买球拍问题中的除法对象。

4.呈现900÷6和900÷3两种错式，让学生指出少用了哪个条件。1.摆条件卡并写两步关系。

2.写出128棵树问题的中间问题。

3.比较不同情境中总量、份数和平均量。

4.订正错误算式并说明原因。通过第11页多种情境对比，训练学生筛选条件、确定中间量并发现少用条件的错误。巡视“用两、三位数除以两位数解决问题”巩固题，重点记录学生的计算路径和本课易错点；展示一份有完整检验式的作业。教学环节四：课堂小结教师活动学生活动设计意图二次备课1.提问：“解决两步除法问题时，哪一个动作最能防止列错式？”

2.回顾书架问题的读条件—找关系—检验。

3.请学生用一句话介绍一道题。

4.布置作业并提示答语带单位。1.说出自己的检查动作。

2.复述解题步骤。

3.介绍一道题的解法。

4.记录作业。通过回到教材主问题，把解题过程整理成可迁移的策略。“用两、三位数除以两位数解决问题”小结时请一名学生说出关键结论，再请另一名学生用教材素材举例核验；记录仍需追问的概念。七、作业设计：

基础作业：根据2个书架共224本、每架4层列两种算式并写答语。

巩固作业：完成第11页第1、2题中的一题，标注每一步求出的量。

提升作业：编一道总量—组数—每组份数的两步除法题，交换给同伴检查。八、板书设计：

解决两步除法问题

读条件—找关系—列算式—检验

224÷2÷4＝28（本）

224÷（2×4）＝28（本）

每一步说明求什么

结果带单位

28×4×2＝224九、教学反思与改进：成功之处：第10页书架、层数和总本数的箭头图能帮助学生找到两步除法的数量关系。不足之处：部分学生只会套用224÷2÷4，不能说明每一步求出的具体数量。改进措施：保留“总本数→总层数→每层本数”的条件箭头，要求同时解释224÷2÷4和224÷（2×4）。

课题练习与整理（一）授课者：课型：复习课时：第5课时一、教材内容分析：本课利用第6—9页“练习一”及连续练习，集中整理两、三位数除以两位数的基础技能。内容从120÷30、90÷10等整十数除法，过渡到182÷21、288÷33、488÷61等试商题，再到330÷42、242÷63、236÷39等找错订正题，最后联系昆虫振翅、苹果和梨运输等情境。教学按商位判断、试商调商、竖式验算和错误诊断分类梳理，不逐题重复讲解。二、学情分析：学生能完成部分除法计算，但有的估商偏大或偏小，有的竖式正确却不验算，还有的会算算式却读不懂表格信息。复习课要先归类，再根据错误类型选择方法，而不是把所有题目重新算一遍。三、核心素养目标：

①数学眼光与数感：根据除数和被除数判断商的合理范围。

②知识与技能：熟练计算不同类型的两、三位数除法并验算。

③数学思维与推理：从错误竖式中定位商位、落数或调商问题。

④数学表达与反思：用错误表现—原因—改法讲清订正依据。育人元素：通过昆虫振翅、苹果和梨运输数据表，体会准确计算和读懂数据对比较、判断和安排工作的作用。四、教学重难点：

教学重点：分类整理试商、调商和验算方法。

教学难点：从错误现象反推原因，形成自我检查动作。五、教学准备：

教师：教材第6—9页题目分类卡、错题竖式投影、检查清单。

学生：红笔、练习本、错题订正本。六、学习活动设计：教学环节一：情景导入教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示第6页练习一三组整十数除法，提问：“可以按什么标准归类？”

2.展示182÷21、288÷33、488÷61，先估商。

3.明确分类练习、错题诊断和情境应用任务。1.说出题目类别。

2.估计三题商的范围。

3.记录复习任务。通过教材原题分类，引导学生从题型结构而不是题号入手复习。对同类题反复出错的学生，先标出商位、估商和余数再算；巡视时记录错误类型而非只看答案。教学环节二：知识探究教师活动学生活动设计意图二次备课1.组织完成第6页第4、5题，先说商大约是几。

2.出示330÷42、242÷63、236÷39三道错题，提问：“错在商、乘减还是余数？”

3.圈错、写因、订正。

4.用乘法验算一题。

5.整理商位、乘积、余数、单位四项清单。1.先估商再计算。

2.判断错误类型。

3.圈错并订正。

4.完成验算。

5.抄写检查清单。通过教材练习和典型错题结合，把隐性的检查要求变成四个可执行动作。展示算对但无验算和有完整检查的两份作业，让学生比较；学困生完成清单前两项，学优生解释错因。教学环节三：巩固练习教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示第6页昆虫振翅表，提问：“苍蝇每秒振翅次数是蜻蜓的多少倍？”

2.指导读取苹果、梨运输问题中的数据。

3.组织同桌互查算式、单位和答语。1.读取表格并列式求倍数。

2.提取总量和每车数量。

3.按三项标准检查同伴答案。通过第6—7页情境题，把除法迁移到倍数和运输次数等不同语境。巡视“练习与整理（一）”巩固题，重点记录学生的计算路径和本课易错点；展示一份有完整检验式的作业。教学环节四：课堂小结教师活动学生活动设计意图二次备课1.提问：“哪一种错误最值得带回家检查？”

2.让学生选择一项检查动作写成提醒语。

3.口答余数规则。

4.布置分层作业。1.选择自己的高频错误。

2.写个人提醒语。

3.说出余数规则。

4.记录作业。通过个人错误画像和提醒语，把集体复习转化为针对自己的改进计划。“练习与整理（一）”小结时请一名学生说出关键结论，再请另一名学生用教材素材举例核验；记录仍需追问的概念。七、作业设计：

基础作业：完成第6页第1题和第8页第5题中的指定题，并用清单自查。

巩固作业：完成第7页第6题表格问题，再提出一个新问题。

提升作业：整理一道易错题，写出原来怎么错、现在怎样检查。八、板书设计：

练习与整理

先估商位

再试商、乘、减、落

余数＜除数

乘法验算

读表格：总量、每份、份数

错误：商位/落数/调商/单位九、教学反思与改进：成功之处：按题型分类并结合第6—9页错题诊断，学生能把试商、调商和验算整理成检查清单。不足之处：少数学生能改对竖式，却说不清错误发生在商位、乘减还是余数。改进措施：增加“错误表现—原因—改法”口头说明，读表格题时保留条件圈画步骤。

课题练习与整理（二）授课者：课型：复习课时：第6课时一、教材内容分析：本课对应第12—14页“练习二”“复习”和“练习与应用”。教材安排540÷45、456÷30、513÷27等竖式与表格应用，再把除以一位数、整十数和两位数放在同一框架中比较，最后用美术学院展览、食堂采购、路线和茶具价格等问题训练选择算法。教学重点是比较不同除法的共同步骤和不同试商方式，并感受同一问题可以有不同但等价的计算路径。二、学情分析：学生会在单题中计算，但把多种除法放在一起时，容易忘记先判断商位；在480÷12和480÷3÷4这类题中，可能只看形式不理解数量关系。课堂要用“先看什么、怎样试商、怎样验证”的表格进行横向比较。三、核心素养目标：

①数学眼光与数感：在多种除法题中选择合适的估商方式。

②知识与技能：综合运用除法计算、验算和解决问题方法。

③数学思维与推理：比较480÷12与480÷3÷4，说明等价关系。

④数学表达与反思：根据问题背景解释算式和结果，检查单位与合理性。育人元素：教材中的展览、采购和茶具购买问题需要在条件下作出安排，体会计算与生活决策的联系。四、教学重难点：

教学重点：综合运用估商、笔算、验算和列综合算式。

教学难点：比较不同算法的联系，解释每一步的实际意义。五、教学准备：

教师：教材第12—14页题目分类单、算法比较表、生活问题图片。

学生：练习本、红笔、草稿纸。六、学习活动设计：教学环节一：情景导入教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示第12页456÷30、325÷25、736÷46，提问：“计算前分别要注意什么？”

2.回顾整十数除法和两位数试商。

3.明确本课学习“算得对、说得清、选得好”。1.比较除数特点。

2.说出估商、商位和验算注意点。

3.明确整理任务。通过教材原题引出算法比较，让复习从重复计算走向选择和解释。对把总价直接与重量比较的学生，要求先写每千克价格；巡视时关注单位是否写在算式旁。教学环节二：知识探究教师活动学生活动设计意图二次备课1.组织完成第13页“先在图上圈一圈，再用竖式计算”。

2.出示8÷4、80÷4、800÷4、800÷40，追问哪些变化影响商。

3.比较9÷3、39÷3、639÷3、639÷30。

4.示范美术学院两层、每层12个展厅、每厅30幅画的问题。1.按教材要求圈图并列竖式。

2.比较算式组的商。

3.说共同点和不同点。

4.完成展览问题并验算。通过图示、算式组和生活问题的比较，使学生从计算技能上升到数量关系。比较480÷12与480÷3÷4时，给学困生提供先求每组、再求每份提示，学优生说明等价依据。教学环节三：巩固练习教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示第14页食堂采购82千克黄瓜、68千克番茄问题。

2.出示路线图，提问：“平均每分钟走多少米？到少年宫需要几分钟？”

3.比较480÷12与480÷3÷4，要求说明先求什么。

4.组织小组说算式展示。1.根据总价和重量比较单价。

2.读取路线图数据并列式。

3.比较两种算法。

4.说明每一步求出的量。通过价格、路线和等价算法问题，训练根据单位和数量关系选择除法。巡视“练习与整理（二）”巩固题，重点记录学生的计算路径和本课易错点；展示一份有完整检验式的作业。教学环节四：课堂小结教师活动学生活动设计意图二次备课1.提问：“哪一道题让你改变了原来的算法？”

2.填写“我会先……再……最后……”流程。

3.核对计算、单位、答语三项。

4.布置作业。1.说出改变算法的题和理由。

2.填写个人流程。

3.完成三项自查。

4.记录作业。通过算法选择回顾和三项自查，形成面对新问题先分析数量关系的策略。“练习与整理（二）”小结时请一名学生说出关键结论，再请另一名学生用教材素材举例核验；记录仍需追问的概念。七、作业设计：

基础作业：完成第12页第2、3题中的指定题，写竖式并验算。

巩固作业：从第14页路线图问题中任选一问，画数量关系并解答。

提升作业：说明480÷12与480÷3÷4为什么可能得到同一结果，写出一个类似算式。八、板书设计：

复习与应用

先判断商的位数和范围

再试商、乘、减、落

最后检查乘积、余数、单位

480÷12＝480÷3÷4

算式要说清先求什么

结果要回到情境九、教学反思与改进：成功之处：第13页算式组与第14页生活问题形成对照，学生开始根据单位和数量关系选择算法。不足之处：部分学生能算对480÷3÷4，却不能解释先求的中间量及其单位。改进措施：回到“总量—每组—每份”的数量关系，要求每一步写出量名，再比较两种算法。

课题综合应用与探索实践授课者：课型：实践课时：第7课时一、教材内容分析：本课以第15页“探索与实践”为核心，把本单元除法放入规律探究和开放问题中。教材先比较210÷（7×5）、270÷6÷5、720÷48，讨论不同写法；再通过体育节方阵和年级人数提出问题；随后研究270÷30、540÷60、810÷90、54÷6、27÷3的被除数和除数变化，发现商不变规律；最后查找家乡到北京的交通资料并估算时间。课堂突出记录、比较、表达和验证。二、学情分析：学生能按步骤计算，但对商不变规律往往只会说同时去掉一个0，不能说明被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数；开放资料任务时也可能只给数字，不写来源和假设。课堂需要用表格记录变化，并用完整句子表达规律条件。三、核心素养目标：

①数学眼光与数感：从算式组观察被除数、除数和商的变化。

②知识与技能：灵活运用除法和连除解决综合问题。

③数学思维与推理：通过比较、归纳和验证发现商不变规律。

④数学表达与反思：用表格和文字说明规律，区分教材数据与查找数据。育人元素：通过交通、体育节和家乡资料探究，体会数学用于比较方案、解释规律和规划现实行动。四、教学重难点：

教学重点：用数据比较和表格归纳除法规律。

教学难点：准确说明商不变规律的条件，并用于新算式。五、教学准备：

教师：教材第15页算式表、方阵示意图、规律记录单、地图资料示例。

学生：计算器用于核验、直尺、记录单。六、学习活动设计：教学环节一：情景导入教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示210÷（7×5）、270÷6÷5、720÷48，提问：“哪些算式表示的数量关系相同？”

2.回顾连除与除以积的联系。

3.提出从表格中寻找商不变现象的任务。1.尝试计算三题。

2.比较括号、连除和除以48的关系。

3.明确记录内容。通过第15页算式唤醒运算联系，自然进入规律探索。对把同时去掉0当成结论的学生，要求说出被除数和除数各缩小几倍；巡视时查看表格是否记录三列变化。教学环节二：知识探究教师活动学生活动设计意图二次备课1.指导填写270÷30、540÷60、810÷90表格。

2.追问被除数和除数分别扩大几倍，商变了吗。

3.研究54÷6、27÷3并用算式验证。

4.要求用“同时、相同倍数”概括规律。

5.出示只改变被除数的反例。1.填写表格并计算。

2.比较三列数据的变化。

3.用54÷6、27÷3验证猜想。

4.完整概括规律。

5.判断反例并说明原因。通过数据表、倍数比较和反例辨析，使学生从去0技巧上升到有条件的规律表达。小组展示安排一名学生说规律、一名学生举反例；资料不足者先使用教师示例完成方法。教学环节三：巩固练习教师活动学生活动设计意图二次备课1.呈现体育节方阵问题，画年级—班级—小组—人数关系。

2.小组提出一个可用除法解决的问题并交换解答。

3.指导交通资料任务记录地点、工具、速度假设和算式。

4.组织展示，要求听众提出核验问题。1.画方阵关系并列式。

2.自编除法问题并交换。

3.记录交通资料和估算时间。

4.展示结果并回答核验问题。通过自编问题和资料调查，把除法迁移到学生选择的情境。巡视“综合应用与探索实践”巩固题，重点记录学生的计算路径和本课易错点；展示一份有完整检验式的作业。教学环节四：课堂小结教师活动学生活动设计意图二次备课1.提问：“商不变规律在什么条件下使用？”

2.写出规律并用一道新题验证。

3.回顾探索记录单，圈出未解释清楚的地方。

4.布置实践作业。1.说出规律条件。

2.写规律并验证。

3.圈画自己的疑问。

4.记录作业。通过规律、条件、验证和疑问收束，避免只记住表面技巧。“综合应用与探索实践”小结时请一名学生说出关键结论，再请另一名学生用教材素材举例核验；记录仍需追问的概念。七、作业设计：

基础作业：完成第15页270÷30、540÷60、810÷90，并写出商的变化。

巩固作业：任选一个教材情境列式，说明每个数的意义。

提升作业：查找家乡到北京的一种交通方式，记录数据来源、速度假设和估算过程。八、板书设计：

探索与实践

连除＝除以积（有条件）

270÷30＝9

540÷60＝9

810÷90＝9

被除数、除数同时扩大或缩小相同倍数

商不变

说明条件并验证九、教学反思与改进：成功之处：第15页数据表和倍数箭头让学生经历了记录、比较、归纳和验证商不变规律的过程。不足之处：有学生把规律说成“同时去掉0”，没有说清被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数。改进措施：用270÷30与540÷60补充倍数箭头，并让交通资料任务写明数据来源、速度假设和估算依据。

课题单元评价与反思授课者：课型：复习课时：第8课时一、教材内容分析：本课对应第16页“评价与反思”和“你知道吗”。教材先以两道填空竖式检查商位、乘减和落数，再用三颗星评价“能正确计算、能用除法解决实际问题、能有条理分析并分享思考成果”，最后介绍用算筹计算592÷16。教学以独立评价、错因复盘和方法拓展为主，检查本单元技能并把会算、会用、会说转化为具体学习目标。二、学情分析：学生通常能完成熟悉题型，但在没有完整题干的填空竖式中容易只看局部数字，不检查整体关系；评价时也可能只给自己打星而不说明依据。需要把评价标准具体化为竖式证据、问题答语和思考表达。三、核心素养目标：

①数学眼光与数感：通过结果和余数判断竖式是否合理。

②知识与技能：综合检查试商、笔算、验算和解决问题能力。

③数学思维与推理：从填空竖式和算筹步骤中分析运算结构。

④数学表达与反思：依据证据自评，明确一个掌握点和一个改进点。育人元素：通过算筹资料和自我评价表，感受古人解决除法问题的智慧，形成用证据评价学习、主动改进方法的意识。四、教学重难点：

教学重点：综合运用本单元方法进行评价和订正。

教学难点：用证据说明掌握情况，提出具体改进措施。五、教学准备：

教师：教材第16页评价表、填空竖式放大图、算筹示意图、反思卡。

学生：红笔、反思卡、练习本。六、学习活动设计：教学环节一：情景导入教师活动学生活动设计意图二次备课1.出示第16页两道填空竖式，提问：“方框分别要根据哪一步确定？”

2.要求先独立观察，不急于填写。

3.明确评价任务：完成、说明理由、订正错误。1.圈出已知数字和待确定位置。

2.说出方框可能代表商、积或余数。

3.记录评价任务。通过填空竖式把学生从按步骤计算带回根据关系推理，为自评提供证据。对只凭感觉打星的学生，要求从竖式或应用题中圈出证据；巡视时记录改进动作是否具体。教学环节二：知识探究教师活动学生活动设计意图二次备课1.组织完成填空竖式，追问：“用哪条关系确定这个数字？”

2.用乘法验算并检查余数。

3.解释三颗星评价标准。

4.指导填写星级和理由。

5.介绍592÷16算筹图，比较它与竖式的共同点。1.填写竖式并说明依据。

2.用乘法和余数规则检查。

3.寻找三条标准的作业证据。

4.填写星级和理由。

5.观察算筹步骤并比较。通过填空、验证、评价和算筹比较，既检查技能又理解不同表示方法背后的同一除法结构。算筹介绍后让学生画箭头对应除、减、落步骤；学困生完成评价三选一，学优生说明算筹与竖式的联系。教学环节三：巩固练习教师活动学生活动设计意图二次备课1.组织“一个掌握点和一个改进点”交流。

2.呈现商位错、试商不调、答语无单位三类错误，选择对应改进动作。

3.订正自己的一个错误。

4.自编一道除法题交给同伴验证。1.说出掌握点和改进点。

2.为错误选择改进动作。

3.订正错题并写原因。

4.自编题并交换验算。通过错误与改进动作对应，把评价结果转化为下一步学习行动。巡视“单元评价与反思”巩固题，重点记录学生的计算路径和本课易错点；展示一份有完整检验式的作业。教学环节四：课堂小结教师活动学生活动设计意图二次备课1.提问：“回看这一单元，你最需要带走的一个检查动作是什么？”

2.回顾估商—试商—调商—验算—解释。

3.写下下一次做除法题的提醒。

4.布置单元整理作业。1.选择检查动作并说明原因。

2.复述单元方法链。

3.写个人提醒语。

4.记录作业。通过方法链和提醒语完成单元收束，把评价表转化为可执行的学习策略。“单元评价与反思”小结时请一名学生说出关键结论，再请另一名学生用教材素材举例核验；记录仍需追问的概念。七、作业设计：

基础作业：完成第16页两道填空竖式，写出每个方框的确定依据。

巩固作业：根据三颗星评价标准，为本单元每项写出一条作业证据。

提升作业：介绍算筹计算592÷16与竖式计算的一个相同点和一个不同点。八、板书设计：

单元评价与反思

商位是否正确

乘减是否对应

余数＜除数

商×除数＋余数＝被除数

会算—会用—会说

估商→试商→调商→验算九、教学反思与改进：成功之处：第16页填空竖式和三颗星评价把“会算、会用、会说”转化为可查验的学习证据。不足之处：部分学生只凭感觉打星，对商位、落数和试商调商的依据说得不具体。改进措施：要求每颗星对应一道作业证据；若共性错误集中在试商调商，补充第5页172÷28，并用算筹比较不同表示方法。第2单元整体设计单元名称周长与面积一、单元教材分析：本单元把图形一周边线的长度与边线围成面的大小放在同一情境中认识，经历描、围、量、铺、数、推导和估测，形成周长与面积的清晰表象，掌握长方形、正方形周长和面积公式及常用面积单位。单元教材编排特点：1.真实情境贯穿：围绕描长方体不同的面和制作书签等学生可感知的场景提出问题，让知识学习与生活应用相互支撑。2.活动推动理解：教材安排观察、操作、比较、表达、练习与综合实践，促使学生经历从具体经验到数学概括的过程。3.知识层次清晰：本单元依次安排周长和面积的认识、周长的测量、长方形和正方形的周长、周长的综合应用、面积的测量与统一面积单位、长方形和正方形的面积、面积公式的灵活应用、平方分米、平方米及单位换算、周长与面积整理和复习、综合实践：周长与面积的变化，由基础概念到方法形成，再到综合应用和整理反思。4.素养导向鲜明：在图形与几何领域中突出真实问题、数学表达、推理交流和实践反思，落实新课标核心素养要求。二、学情分析：已有基础：学生认识常见平面图形，会测量线段长度，理解厘米、分米、米等长度单位，并具有用方格比较图形大小的经验。学习难点：1.区分周长与面积；理解面积单位的实际大小和进率；从面积单位的排列推导面积公式；在不规则、靠墙、拼接等情境中正确选择边界和计算方法。2.部分学生容易只记结论而忽略形成过程，需要借助图、表、操作和完整语言把算理、关系或测量依据说清楚。3.在综合情境中，学生可能受无关信息干扰，或出现单位遗漏、符号误用和检验不足等问题。兴趣特点：四年级学生对生活任务、动手操作、同伴挑战和可视化数据兴趣较高，教学宜用短任务连续推进，并给予展示与修正的机会。三、单元教学目标：1.系统掌握本单元核心知识与方法，能够准确解释周长与面积的含义及联系区别等关键概念或算法。2.经历观察、操作、比较、抽象、计算、验证和应用过程，能用图、表、式和语言表示思考。3.能从真实情境中提取有关信息，选择恰当策略解决问题，并对答案的合理性进行检验。4.在变式练习和综合实践中沟通知识之间的联系，形成结构化认识和迁移应用能力。5.发展空间观念、量感、几何直观和应用意识，体会测量标准统一的必要性。四、核心素养目标：①情境与问题：从描长方体不同的面和制作书签等真实任务中发现数学问题，明确已知量、未知量及其联系。②知识与技能：理解并熟练运用周长与面积的含义及联系区别等核心知识，规范使用数学符号、单位、图表和算法。③思维与表达：经历比较、推理、建模和验证过程，能够有条理地说明为什么这样想、这样算或这样测。④交流与反思：在独立思考、小组合作、错例辨析和实践评价中修正认识，形成主动检查和迁移应用的意识。五、教学重难点：教学重点：理解本单元知识形成过程，掌握各课时的核心方法，能够在典型和变式情境中正确运用。教学难点：区分周长与面积；理解面积单位的实际大小和进率；从面积单位的排列推导面积公式；在不规则、靠墙、拼接等情境中正确选择边界和计算方法。同时要能用数学语言解释依据，并在综合问题中选择合理策略。课题周长和面积的认识授课者：课型：新授课时：第7课时一、教材内容分析：教材第18—19页围绕描长方体不同的面和制作书签安排了观察、操作与交流任务，核心落点是周长与面积的含义及联系区别。以描一周边线、涂由边线围成的面为切入口，可以自然经历“描、摸、指、涂说明周长是边线的长，面积是面的大小；比较等面积不等周长的图形”。教学时要把学生原有经验与描边、涂面和正反例分类接通，使结论有来源、方法能迁移。二、学情分析：多数学生能借助常见平面图形与线段长度进入任务，少数学生在信息整理或书写规范上仍需支架。围绕避免把边线长度与面的大小混淆，可准备一份正确但表达不完整的作品和一份典型错例，让学生用边线与面的准确指认、概念表述判断优劣，提升方法意识。三、核心素养目标：①情境感知：能在描长方体不同的面和制作书签中明确任务中的已知与未知，说清描一周边线、涂由边线围成的面所研究的对象。②知识技能：理解周长与面积的含义及联系区别，能够运用描边、涂面和正反例分类处理典型问题，做到过程完整、符号和单位规范。③思维表达：按照“描、摸、指、涂说明周长是边线的长，面积是面的大小；比较等面积不等周长的图形”推进学习，能够比较多种思路，并围绕避免把边线长度与面的大小混淆作出有依据的说明。④应用反思：在周长和面积的认识的迁移任务中，借助对新物体分别判断可研究的周长和面积把方法迁移到新情境，形成主动验证和完善方法的习惯。思政元素：以描长方体不同的面和制作书签为载体，引导学生体会严谨求实、合作交流、主动检验。课堂讨论避免把边线长度与面的大小混淆时，要求观点有数据或过程支撑，合作中做到分工清楚、表达诚实。四、教学重难点：教学重点：理解周长与面积的含义及联系区别，能用描边、涂面和正反例分类完成描一周边线、涂由边线围成的面一类任务。教学难点：避免把边线长度与面的大小混淆。在“周长和面积的认识”中，以边线与面的准确指认、概念表述判断学生是否突破难点，避免只记结论或步骤。五、教学准备：教师：为“周长和面积的认识”准备课件、长方体积木、彩纸、彩笔、细线；另备与“避免把边线长度与面的大小混淆”相关的对比作品。学生：围绕“周长和面积的认识”准备直尺、彩笔及相应图形学具，课前观察一个可测量物体。六、学习活动设计：教学环节一：情景导入教师活动学生活动设计意图二次备课1.展示两个外形相近但数据不同的图形，引导学生从描长方体不同的面和制作书签提出问题。2.请学生在图上圈出要研究的边界或区域，并说明描一周边线、涂由边线围成的面中的已知量。3.把争议集中到“避免把边线长度与面的大小混淆”，形成操作任务。1.在描长方体不同的面和制作书签的图或实物上描、指、量或涂。2.记录对描一周边线、涂由边线围成的面的估计和工具选择。3.结合描长方体不同的面和制作书签，用图示说明自己研究的是边界还是面的大小。用真实的初始反应确定教学起点，让学生在进入新知前明确避免把边线长度与面的大小混淆这一关键问题；教师同时收集后续分层所需的证据。课前准备“描一周边线、涂由边线围成的面”的两种代表性答案；导入后按学生在避免把边线长度与面的大小混淆上的表现调整示范顺序。教学环节二：新知探究教师活动学生活动设计意图二次备课1.让学生沿树叶、课本封面和不封闭图形描边，再给封闭图形涂面。2.比较‘一周边线的长度’与‘围成面的大小’，建立周长、面积两个概念。3.用只改变边线或只改变涂面的正反例辨析研究对象。4.回到教室实物，分别指出可以研究的周长和面积。1.描出完整边界并涂出封闭面。2.用手势说明周长研究线、面积研究面。3.给图卡按‘周长问题、面积问题、两者都不是’分类。4.纠正把边长相加说成面积的错误。通过处理描一周边线、涂由边线围成的面，把直观经验转化为可记录、可交流的边线与面的准确指认、概念表述。对避免把边线长度与面的大小混淆的订正过程，是判断本课思维是否发生发展的主要依据。二次备课关注描一周边线、涂由边线围成的面的首轮作品。若商位、单位或关系表达不清，补用描边、涂面和正反例分类；若证据完整，则追加对新物体分别判断可研究的周长和面积。教学环节三：巩固练习教师活动学生活动设计意图二次备课1.给六幅图分别描周长、涂面积。2.判断不封闭图形能否直接说围成面的面积。3.比较周长相同而面积不同的图。4.用教室物体各举一个周长和面积例子。1.先判断研究线还是面。2.完成描边、涂面和分类。3.给错误概念配反例。4.用完整语句说明周长与面积的区别。题组围绕描一周边线、涂由边线围成的面由同结构练习走向对新物体分别判断可研究的周长和面积，用数据变化检验学生是否真正掌握周长与面积的含义及联系区别。批改周长和面积的认识练习时，只统计边线与面的准确指认、概念表述中的关键错因。若同类错误超过三分之一，选取描一周边线、涂由边线围成的面的变式短讲，其余问题安排同伴核对。教学环节四：课堂小结教师活动学生活动设计意图二次备课1.围绕描一周边线、涂由边线围成的面完成“方法—依据—检查”三栏小结。2.同桌互换小结，补充描长方体不同的面和制作书签中遗漏的条件、单位或对象。3.教师根据操作记录、图示和测量结果归纳周长和面积的认识的达成情况。4.学生写下再次遇到避免把边线长度与面的大小混淆时准备先检查什么。1.完成周长与面积的含义及联系区别的“会做—会说—会检验”自评。2.针对避免把边线长度与面的大小混淆，用边线与面的准确指认、概念表述解释课堂中的典型错例。3.把避免把边线长度与面的大小混淆改写成一句个人提醒。4.完成周长和面积的认识任务时，提交一份能够代表本课收获的学习证据。小结回扣描一周边线、涂由边线围成的面，用操作记录、图示和测量结果确认学生是否突破避免把边线长度与面的大小混淆。从“周长和面积的认识”收集到的错因将直接决定下一课补练内容。若周长和面积的认识的小结仍停留在口诀，下一课前安排图示或操作重现；能说清依据的学生改做对新物体分别判断可研究的周长和面积。七、作业设计：基础任务：完成2—3道聚焦周长与面积的含义及联系区别的题，保留必要过程。实践任务：从描长方体不同的面和制作书签选择或补充一个同类问题，用描边、涂面和正反例分类说明。自选挑战：围绕避免把边线长度与面的大小混淆为“周长和面积的认识”设计一道辨析题，并附判断依据。八、板书设计：周长和面积的认识已知/任务：描一周边线、涂由边线围成的面关键证据：边线与面的准确指认、概念表述怎么想：描、摸、指、涂说明周长是边线的长，面积是面的大小；比较等面积不等周长的图形怎么验：操作记录、图示和测量结果得到什么：周长与面积的含义及联系区别当心：避免把边线长度与面的大小混淆九、教学反思与改进：成功之处：（周长和面积的认识）：描边与涂面让学生较清楚地区分一周边线和围成面的大小，能用实物举例。不足之处：（避免把边线长度与面的大小混淆）：少数学生遇到不封闭图形仍直接谈面积，说明对‘围成的面’这一条件关注不足。改进措施：（围绕描一周边线、涂由边线围成的面）：后续用封闭与不封闭、边线相同与涂面不同的成对图继续辨析概念。课题周长的测量授课者：课型：新授课时：第8课时一、教材内容分析：从内容结构看，教材第20—22页不是简单呈现结论，而是借测量长方形和心形书签引出直尺测边、细线绕曲线、圆规搬移线段，促使学生形成规则与曲边图形周长的测量。本课宜按“独立判断—呈现差异—寻找依据—规范表达”的节奏组织，特别关注理解周长对应完整的一周边线。二、学情分析：学生已经接触长度测量、线段相加，具备开展本课探究的认知起点。学习过程中要防止把规则与曲边图形周长的测量记成孤立结论；应通过为不同直边、曲边轮廓选择测量工具检查是否会迁移，并根据学生在理解周长对应完整的一周边线上的表现及时调整练习数量。三、核心素养目标：①情境感知：能在测量长方形和心形书签中把生活问题转化为数学任务，说清直尺测边、细线绕曲线、圆规搬移线段所研究的对象。②知识技能：理解规则与曲边图形周长的测量，能够运用估测、直尺分段、细线围绕和数据记录处理典型问题，做到过程完整、符号和单位规范。③思维表达：按照“选择合适工具把封闭图形各段边线转化为可测线段并相加”推进学习，能够说明关键步骤的依据，并围绕理解周长对应完整的一周边线作出有依据的说明。④应用反思：在周长的测量的迁移任务中，借助为不同直边、曲边轮廓选择测量工具依据反馈改进作品，形成主动验证和完善方法的习惯。思政元素：把严谨求实、合作交流、主动检验融入直尺测边、细线绕曲线、圆规搬移线段的解决过程。学习“周长的测量”不仅要得到答案，还要检查资料、单位和推理是否可靠，形成求真、负责的态度。四、教学重难点：教学重点：理解规则与曲边图形周长的测量，能用估测、直尺分段、细线围绕和数据记录完成直尺测边、细线绕曲线、圆规搬移线段一类任务。教学难点：理解周长对应完整的一周边线。在“周长的测量”中，以完整边界、测量数据与误差说明判断学生是否突破难点，避免只记结论或步骤。五、教学准备：教师：为“周长的测量”准备书签、直尺、细线、圆规、任务单；另备与“理解周长对应完整的一周边线”相关的对比作品。学生：围绕“周长的测量”准备直尺、彩笔及相应图形学具，课前观察一个可测量物体。六、学习活动设计：教学环节一：情景导入教师活动学生活动设计意图二次备课1.让学生观察并触摸测量长方形和心形书签中的对象，分别指出边线、面或需要测量的部分。2.围绕直尺测边、细线绕曲线、圆规搬移线段先作估计，再讨论该用什么工具、什么单位。3.比较不同指法或涂法，明确周长的测量研究的对象。1.在测量长方形和心形书签的图或实物上描、指、量或涂。2.记录对直尺测边、细线绕曲线、圆规搬移线段的估计和工具选择。3.结合测量长方形和心形书签，用图示说明自己研究的是边界还是面的大小。用真实的初始反应确定教学起点，让学生在进入新知前明确理解周长对应完整的一周边线这一关键问题；教师同时收集后续分层所需的证据。课前准备“直尺测边、细线绕曲线、圆规搬移线段”的两种代表性答案；导入后按学生在理解周长对应完整的一周边线上的表现调整示范顺序。教学环节二：新知探究教师活动学生活动设计意图二次备课1.给直边、曲边和不规则轮廓选择直尺、细线或分段测量方法。2.学生先估后测，记录每段长度和总长度。3.比较细线绕曲线与圆规搬移线段的误差和便利性。4.强调起点、终点重合，确认测量的是完整一周。1.按图形边界选择测量工具。2.标记起点，分段记录后求和。3.重复测量曲边并比较误差。4.检查是否漏边、重复测量或单位不一致。活动重点是让学生在测量长方形和心形书签中经历方法产生的过程。比较、质疑和修正均指向理解周长对应完整的一周边线，避免把规则与曲边图形周长的测量学成一条孤立结论。巡视时记录学生处理“理解周长对应完整的一周边线”的三类表现：独立完成、提示后完成、仍无法说明。展示顺序据此调整，不按预设答案点名。教学环节三：巩固练习教师活动学生活动设计意图二次备课1.测量三角形、树叶轮廓和不规则纸片周长。2.比较两次测量差异并寻找误差来源。3.为不同边界选择直尺或细线。4.设计一种检验是否测满一周的办法。1.估计后选择工具测量。2.标记起点、分段值和单位。3.重复测量并取合理结果。4.检查漏测、重测和细线拉伸。练习不以题量取胜，而是用正例、错例和变式连续追踪理解周长对应完整的一周边线，促使学生根据证据重新作出判断。周长的测量的复测题保持结构不变、只换数据，便于判断学生是理解方法还是记住答案；完成者再处理为不同直边、曲边轮廓选择测量工具。教学环节四：课堂小结教师活动学生活动设计意图二次备课1.让三名学生分别从知识、方法和易错点总结周长的测量。2.全班用直尺测边、细线绕曲线、圆规搬移线段的变式快速验证总结是否成立。3.把不能解释的地方重新定位到“理解周长对应完整的一周边线”。4.以一题检验规则与曲边图形周长的测量的小任务结束，并据此安排补练。1.从测量长方形和心形书签、方法和易错点三个角度任选其一总结。2.用新数据验证规则与曲边图形周长的测量是否仍成立。3.指出自己处理直尺测边、细线绕曲线、圆规搬移线段前后发生的具体变化。4.完成周长的测量任务时，完成短题后选择需要补练或可以挑战的任务。通过重新解释测量长方形和心形书签中的问题，检查学生能否把规则与曲边图形周长的测量说清、做对并完成验证，而不是复述教师结论。收集操作记录、图示和测量结果时标出“会算不会说”和“思路对但书写错”两类学生，为规则与曲边图形周长的测量设计不同补练。七、作业设计：必做：订正课堂中与直尺测边、细线绕曲线、圆规搬移线段有关的一处错误，写明错因。选做：完成一个为不同直边、曲边轮廓选择测量工具任务。表达：选用图、表、式或短文中的合适方式解释“周长的测量”的方法，结论须有过程支持。八、板书设计：周长的测量从测量长方形和心形书签提出问题例题：直尺测边、细线绕曲线、圆规搬移线段学生方法一/方法二：估测、直尺分段、细线围绕和数据记录比较后的方法：选择合适工具把封闭图形各段边线转化为可测线段并相加结论与条件：规则与曲边图形周长的测量订正焦点：理解周长对应完整的一周边线九、教学反思与改进：成功之处：（周长的测量）：学生能根据直边、曲边选择直尺或细线，并用分段求和得到完整一周的长度。不足之处：（理解周长对应完整的一周边线）：曲边测量中存在细线拉伸、起终点未重合和重复测量，组间数据差异较大。改进措施：（围绕直尺测边、细线绕曲线、圆规搬移线段）：安排同一轮廓两次测量并比较误差，要求记录起点、工具和每段数据。课题长方形和正方形的周长授课者：课型：新授课时：第9课时一、教材内容分析：给儿童画制作画框是教材第23—24页承载数学问题的主要情境，其中36×2+24×2、（36+24）×2、25×4承担了建立新知的关键作用。课堂需要把“借助边的特征比较多种算法，概括C=（a+b）×2和C=4a”落实为可观察的学习活动，并通过操作记录、图示和测量结果判断学生是否真正理解长方形与正方形周长公式。二、学情分析：学生已有长方形正方形边的特征、乘法意义的基础，能够对36×2+24×2、（36+24）×2、25×4作出初步尝试。预判分化主要出现在理解公式中每个量的含义并正确应用：有的学生会做但说不清依据，有的学生会机械套用旧方法。围绕长方形和正方形的周长，要利用边长标注、逐边相加、公式和图式对应暴露思路，给需要支持的学生提供一步提示，同时让理解较快的学生承担比较与解释任务。三、核心素养目标：①情境感知：能在给儿童画制作画框中从情境中提取关键数学信息，说清36×2+24×2、（36+24）×2、25×4所研究的对象。②知识技能：理解长方形与正方形周长公式，能够运用边长标注、逐边相加、公式和图式对应处理典型问题，做到过程完整、符号和单位规范。③思维表达：按照“借助边的特征比较多种算法，概括C=（a+b）×2和C=4a”推进学习，能够选择恰当表示，并围绕理解公式中每个量的含义并正确应用作出有依据的说明。④应用反思：在长方形和正方形的周长的迁移任务中，借助已知周长反求边长或判断公式适用条件检查和修正结论，形成主动验证和完善方法的习惯。思政元素：借给儿童画制作画框落实严谨求实、合作交流、主动检验。评价36×2+24×2、（36+24）×2、25×4的学习成果时，既核对数学结论，也关注学生是否尊重数据、耐心倾听并为自己的判断说明依据。四、教学重难点：教学重点：理解长方形与正方形周长公式，能用边长标注、逐边相加、公式和图式对应完成36×2+24×2、（36+24）×2、25×4一类任务。教学难点：理解公式中每个量的含义并正确应用。在“长方形和正方形的周长”中，以公式中长、宽、边长与外周的对应判断学生是否突破难点，避免只记结论或步骤。五、教学准备：教师：为“长方形和正方形的周长”准备课件、长方形纸片、彩条、公式卡；另备与“理解公式中每个量的含义并正确应用”相关的对比作品。学生：围绕“长方形和正方形的周长”准备直尺、彩笔及相应图形学具，课前观察一个可测量物体。六、学习活动设计：教学环节一：情景导入教师活动学生活动设计意图二次备课1.展示两个外形相近但数据不同的图形，引导学生从给儿童画制作画框提出问题。2.请学生在图上圈出要研究的边界或区域，并说明36×2+24×2、（36+24）×2、25×4中的已知量。3.把争议集中到“理解公式中每个量的含义并正确应用”，形成操作任务。1.在给儿童画制作画框的图或实物上描、指、量或涂。2.记录对36×2+24×2、（36+24）×2、25×4的估计和工具选择。3.结合给儿童画制作画框，用图示说明自己研究的是边界还是面的大小。用真实的初始反应确定教学起点，让学生在进入新知前明确理解公式中每个量的含义并正确应用这一关键问题；教师同时收集后续分层所需的证据。课前准备“36×2+24×2、（36+24）×2、25×4”的两种代表性答案；导入后按学生在理解公式中每个量的含义并正确应用上的表现调整示范顺序。教学环节二：新知探究教师活动学生活动设计意图二次备课1.让学生用逐边相加求36厘米×24厘米画框的周长。2.把36×2+24×2与（36+24）×2对应到两组长和宽。3.由正方形四边相等归纳25×4，并写出字母公式。4.用少一条边、靠墙两类图形判断公式能否直接使用。1.在图上标出两条长和两条宽。2.解释两种长方形周长算法的共同依据。3.由四条相等边推导正方形周长公式。4.先辨认完整边界，再决定是否套用公式。本环节不急于统一36×2+24×2、（36+24）×2、25×4的写法，而是借公式中长、宽、边长与外周的对应比较不同方案。学生能解释“理解公式中每个量的含义并正确应用”并完成复核，才视为理解了长方形与正方形周长公式。为长方形和正方形的周长准备一份正确但说明不全的作品。课堂进展偏慢时借该作品聚焦公式中长、宽、边长与外周的对应，进展顺利时改用36×2+24×2、（36+24）×2、25×4的反例追问适用条件。教学环节三：巩固练习教师活动学生活动设计意图二次备课1.用两种方法求长方形周长并说明对应边。2.补出已知周长和长时的宽。3.比较长方形与正方形公式的适用条件。4.用估算检查周长结果。1.先标四条边再列式。2.互译逐边相加与公式法。3.逆用公式求未知边。4.核对长度单位。通过给儿童画制作画框中的基础任务和迁移任务，分别检查方法稳定性与应用灵活性；长方形和正方形的周长的订正必须落到公式中长、宽、边长与外周的对应上。练习时间优先保证订正闭环。学生修改理解公式中每个量的含义并正确应用后须说出依据，并用给儿童画制作画框中的新问题立即验证。教学环节四：课堂小结教师活动学生活动设计意图二次备课1.请学生用“我先……因为……”复述处理36×2+24×2、（36+24）×2、25×4的关键一步。2.把长方形与正方形周长公式补写到“长方形和正方形的周长”知识图中。3.结合给儿童画制作画框，展示本课匿名作品，依据公式中长、宽、边长与外周的对应提出一条可执行的修改建议。4.用一道聚焦理解公式中每个量的含义并正确应用的一分钟离堂题收集错因。1.用自己的语言概括长方形与正方形周长公式。2.指出36×2+24×2、（36+24）×2、25×4中最能体现方法依据的一步。3.结合给儿童画制作画框，依据公式中长、宽、边长与外周的对应评价一份本课作品。4.完成理解公式中每个量的含义并正确应用微测，并写出信心等级。本课评价聚焦公式中长、宽、边长与外周的对应，既看长方形和正方形的周长的知识结果，也看学生能否说明依据和修正错误。不在结课时重新完整讲解36×2+24×2、（36+24）×2、25×4。只针对长方形和正方形的周长的共性错因作一分钟点拨，个别问题纳入课后二次指导。七、作业设计：巩固：完成“长方形和正方形的周长”对应练习，重点检查公式中长、宽、边长与外周的对应。应用：把给儿童画制作画框中的数据作一次合理变化并重新解决。反思：记录自己在理解公式中每个量的含义并正确应用上的改进证据。八、板书设计：长方形和正方形的周长任务：36×2+24×2、（36+24）×2、25×4长方形和正方形的周长的学生表示：边长标注、逐边相加、公式和图式对应方法形成：借助边的特征比较多种算法，概括C=（a+b）×2和C=4a本课结论：长方形与正方形周长公式检验“36×2+24×2、（36+24）×2、25×4”的依据：公式中长、宽、边长与外周的对应易错提醒：理解公式中每个量的含义并正确应用九、教学反思与改进：成功之处：（长方形和正方形的周长）：学生能先描出外周再处理36×2+24×2、（36+24）×2、25×4，对公式、靠墙边或重合边的解释更有依据。不足之处：（理解公式中每个量的含义并正确应用）：在“理解公式中每个量的含义并正确应用”上，个别学生仍先套公式后判断边界，导致多算或漏算。改进措施：（围绕36×2+24×2、（36+24）×2、25×4）：继续坚持‘先描边、再标数、后列式’，并用改变靠墙或拼接位置的图形复测。课题周长的综合应用授课者：课型：新授课时：第10课时一、教材内容分析：教材在第25—26页把靠墙、拼接和不规则图形的周长放入花圃围栏、种植园和铁丝围图形中学习，既有知识形成，也有方法应用。处理长12米宽8米的靠墙花圃、两个正方形拼长方形时，应让不同思路充分显现，再围绕识别重合边、缺失边和靠墙边是否计入周长组织有针对性的辨析，使学生获得可解释、可检查的方法。二、学情分析：从前测经验看，四年级学生对花圃围栏、种植园和铁丝围图形并不陌生，也掌握了周长公式和图形边界。真正的学习障碍不是“有没有答案”，而是能否处理识别重合边、缺失边和靠墙边是否计入周长。因此，周长的综合应用的课堂评价应关注靠墙边、重合边和实际外周的取舍，并设置基础操作、方法说明和迁移挑战三个层次。三、核心素养目标：①情境感知：能在花圃围栏、种植园和铁丝围图形中提出可以研究的问题，说清长12米宽8米的靠墙花圃、两个正方形拼长方形所研究的对象。②知识技能：理解靠墙、拼接和不规则图形的周长，能够运用外周描线、重合边标记和两种算法处理典型问题，做到过程完整、符号