2025年中考数学函数专题复习试卷（含答案）

2025年中考数学函数专题复习试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______1.选择题（1）函数y=2x+3中，自变量x的取值范围是（）A.x≥0B.x≤0C.x≠0D.x∈R（2）若函数y=mx-1的图像与x轴有一个交点，则m的值为（）A.0B.1C.-1D.m≠0（3）函数y=-x²+4x+3的图像的顶点坐标是（）A.(1,4)B.(2,3)C.(0,3)D.(2,-1)（4）下列函数中，为反比例函数的是（）A.y=x+2B.y=2xC.y=2/xD.y=2x²（5）若函数y=kx²+kx+b的图像开口向上，且顶点在y轴上，则k和b的关系是（）A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<02.填空题（1）函数y=3x²-6x+2的图像与x轴的交点坐标是__________。（2）若函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,2），则a+b+c的值为__________。（3）函数y=2/x在x=1处的函数值是__________。（4）若函数y=mx²+nx+p的图像与x轴有两个不同的交点，则m、n、p的关系是__________。（5）函数y=2x-3的图像沿x轴平移3个单位后的解析式为__________。3.解答题（1）已知函数y=x²-2x+1，求该函数的最小值及取最小值时的x值。（2）若函数y=2x+3的图像与y=x的图像相交于点A，求点A的坐标。（3）已知函数y=mx+n，若该函数图像经过点（1,2）和（3,4），求m和n的值。（4）判断函数y=-x²+4x+3在x=1时是增函数还是减函数，并说明理由。（5）已知函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为（h,k），求该函数的解析式。4.附加题（1）已知函数y=2x²-3x+1，求该函数图像的对称轴方程。（2）若函数y=mx²+nx+p的图像与y轴相交于点（0,p），求该函数图像与x轴的交点个数。试卷答案1.选择题（1）D（2）D（3）B（4）C（5）B2.填空题（1）函数y=x²-2x+1的图像与x轴的交点坐标是（1,0）。（2）若函数y=ax²+bx+c的图像经过点（1,2），则a+b+c的值为2。（3）函数y=2/x在x=1处的函数值是2。（4）若函数y=mx²+nx+p的图像与x轴有两个不同的交点，则m≠0，n²-4mp>0。（5）函数y=2x-3的图像沿x轴平移3个单位后的解析式为y=2(x-3)-3。3.解答题（1）函数y=x²-2x+1的最小值为0，取最小值时的x值为1。解析思路：利用完全平方公式将函数转化为y=(x-1)²，最小值为0，取最小值时x=1。（2）函数y=2x+3的图像与y=x的图像相交于点A，点A的坐标为（3,3）。解析思路：解方程组y=2x+3和y=x，得到x=3，代入任一方程求出y=3。（3）函数y=mx+n的图像经过点（1,2）和（3,4），m=1，n=1。解析思路：代入两个点的坐标，得到两个方程，解方程组得到m和n的值。（4）函数y=-x²+4x+3在x=1时是增函数。解析思路：求导得到y'=-2x+4，代入x=1得到y'=2，大于0，故在x=1时是增函数。（5）已知函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为（h,k），解析式为y=a(x-h)²+k。解析思路：利用顶点公式，将函数转化为顶点式，得到解析式。4.附加题（1）已知函数y=2x²-3x+1的图像的对称轴方程为x=3/4。解析思路：利用对称轴公式x=-b/2a，得到对称轴方程。（2）若函数y=mx²+nx+p的图像与y轴相交于点（0,p），