第二十五章章末复习测试卷 2026-2027学年人教版数学九年级上册

第二十五章章末复习测试卷1．下列方程中，一定为一元二次方程的是（）．A．ax2＋bx＋c＝0 B．x2＝0C．3x2＋2y－2＝0 D．2．关于x的一元二次方程(m－3)x2＋m2x＝9x＋5化为一般形式后不含一次项，则m的值为（）．A．0 B．±3 C．3 D．－33．下列方程中，没有实数根的是（）．A．x2－x－2＝0 B．x2－2x＋1＝0C．x2＝4 D．x2－x＋1＝04．某村种的小麦2020年平均每公顷产7500kg，2022年平均每公顷产9000kg，求小麦每公顷产量的年平均增长率．设小麦每公顷产量的年平均增长率为x，则所列方程正确的为（）．A．7500(1＋x)＝9000 B．7500(1＋x)2＝9000C．7500＋x2＝9000 D．9000(1－x)2＝75005．某学校组织篮球联赛，赛制为单循环，计划安排28场比赛．设有x支球队参赛，则可列方程为________________．6．若(a＋b)(a＋b－2)－8＝0，则a＋b的值为________．7．利用一面墙，用总长30m的篱笆围成矩形场地，矩形垂直于墙的一边长为xm，场地面积为100m2，则可列方程为________________．8．用适当的方法解下列方程：（1）3x2－5x－2＝0；（2）(2x－3)2＝x2；（3）3x(x＋1)＝2＋2x；（4）x2－4x－1＝0．9．已知m，n是一元二次方程x2－3x－2＝0的两个根，求的值．

参考答案1．【答案】B【解析】选项A，此方程中未明确a，b，c的取值，故此方程不一定是一元二次方程；选项B，x2＝0符合一元二次方程的定义；选项C，3x2＋2y－2＝0中含有两个未知数，故此方程不是一元二次方程；选项D，不是整式方程，故此方程不是一元二次方程．2．【答案】D【解析】(m－3)x2＋m2x＝9x＋5可化为(m－3)x2＋(m2－9)x－5＝0．由题意，得m2－9＝0，m－3≠0，解得m＝－3．3．【答案】D【解析】选项A，Δ＝(－1)2－4×1×(－2)＝9＞0，方程有两个不相等的实数根，不符合题意；选项B，Δ＝(－2)2－4×1×1＝0，方程有两个相等的实数根，不符合题意；选项C，方程变形为x2－4＝0，Δ＝02－4×1×(－4)＝16＞0，方程有两个不相等的实数根，不符合题意；选项D，Δ＝(－1)2－4×1×1＝－3＜0，方程没有实数根，符合题意．4．【答案】B【解析】由小麦每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，得7500(1＋x)2＝9000．5．【答案】x(x－1)＝28【解析】设有x支球队参赛，每两支球队只比赛1场，则总场次为x(x－1)，由此可列出方程为x(x－1)＝28．6．【答案】－2或4【解析】设a＋b＝t，则原方程可化为t(t－2)－8＝0，解得t＝－2或t＝4，即a＋b的值为－2或4．7．【答案】x(30－2x)＝100【解析】设垂直于墙的边长为xm，则平行于墙的边长为(30－2x)m，由矩形面积公式可得方程x(30－2x)＝100．8．【答案】解：（1）a＝3，b＝－5，c＝－2．Δ＝b2－4ac＝(－5)2－4×3×(－2)＝49，∴x＝＝＝，∴x1＝2，x2＝．（2）根据平方根的意义，得2x－3＝±x．∴2x－3＝x或2x－3＝－x．∴x1＝3，x2＝1．（3）3x(x＋1)＝2＋2x，移项，得3x(x＋1)－2(x＋1)＝0，提取公因式，得(x＋1)(3x－2)＝0，∴x＋1＝0或3x－2＝0，∴x1＝－1，x2＝．（4）x2－4x－1＝0，移项，得x2－4x＝1，配方，得x2－4x＋4＝1＋