2025-2026学年广东省深圳市福田区七年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

2025-2026学年广东省深圳市福田区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.以下是某校图书月活动设计的备选图标，其中属于轴对称图形的是（）

子心D妒

2.深圳市全面推进美丽深圳建设，生态环境质量持续改善，去年全市尸河2.5浓度降至（）.0168亳克/立方米,

位居全省第一，将数据0.0168用科学记数法表示为（）

A.I.68X104B.1.68X10-3C.I.68X10-2D.1.68XI0-1

3.下列事件中，为必然事件的是（）

A.她一枚质地均匀的硬币，每一次都正面朝上

B.小明放学回家路过十字路口时，交通信号灯恰好显示绿色

C.足球运动员完成•次射门，足球射进球门

D.任意画一个三角形，其内角和为18（）。

4.下列运算正确的是（）

A.B.(mn)C.m2•m3=mD.m('-m3=m2

5.三角形的两边长分别为2和3,则第三边的长可以是（）

6.如图，把两根钢条力。，4。的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的

工具.这样可以利用三角形全等，通过量出力8的长度，就可知工件内径C'。是否符合

标泮.其中说明△/。^^△。。。的依据是（）

A.SASC.AAS

7.伴随人工智能与机器人技术高速迭代，具身机器人现已具备高精度全身肢体协同能力，在弓步姿态下如

图I,仍能够保证手臂与大腿精准平行，图2是其示意图，ABWEF,乙8。£=1（）（）。，则乙。石尸的度数为

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图1

A.6()B.70C.80°D.10()

8.如图中的所有三角形均为等边三角形，这些大小不同的等边三角形组成了一个优

美的谢尔宾斯基三角形，如果△然。的面积为12,则图中阴影部分的面积为

)

A.I

B.3

C.6

D.12

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.若一个角是50°,则它的补角为

10.某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如表所示:

种子个数2004005006007()0S009001()(X)

发芽种子

187338435530624718814901

个数

发芽种子

0.9350.8450.8700.8830.8910.8980.9040.901

频率

则住计该作物种子发芽的概率为—（精确到0.1）.

11.如图，已知△/8cg△ECQ,48=53°,NE=27°,则"QC的度数为.

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12.低碳生活倡导节能减碳.日常情况下家庭每使用1加自来水，就会伴随排放二氧化碳0.9“g小颖家本月

自来水用量为x(单位：〃/),伴随用水产生的二氧化碳排放量为y(单位：奴)，请写出y与x的关系

式一.

13.如图，中，ZC=9O°，AC=6,4c=8,点。为8c上一点，连接

AD,将△力CO沿着4力翻折，使得点C的对应点E落在45边的垂直平分线

上，连接8a则△8OE的周长为—.

三、计算题：本大题共3小题，共25分。

14.计算：

(I)"-(-2)?+心广；

(2)(孙)2+(x-y)・r>.

15.先化简,再求值：［(3〃?+〃)(3m-n)+(〃?+〃)？］+叫其中巾=2,〃=3.

16.小明的学校、家和深圳党史馆的位置如图1所示.学校开展“行走的思政课”活动时，由于小明把活动

手册落在家里，所以小明骑自行车从学校出发，先到家取活动手册，然后继续骑车赶往深圳党史馆，活动

结束后仍然骑自行车返回到学校.小明行走的路程)，(〃?)与时间/(min)之间的关系如图2所示.请根据图

中给出的信息解答下列问题：

i

7000

6000

5000

4000

3000

2000

750

自1020‘加'60‘75'J(min)

图1图2

(1)图2中反映的变量关系中，自变量是______,因变量是_____.

(2)该学校到小明家的距离是______叫小明本次在家停留了_____min.

(3)请问小明在骑行过程中，时间段的骑行速度最快.

40〜3min

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8.10~20min

C.60〜75min

（4）国家标准建议非机动车道行驶速度不超过333加min.小明骑行的最快速度是否符合要求？请说明理由.

四、解答题：本题共4小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子（如图），其中的1个面标有，1个面标有，2个面标有

“c”，2个面标有“d”，3个面赤有“e”,其余面标有［如表）.

正十二面体骰子每面对应字母统计表

字母abcdef

对应的个数112239

（1）标有“广的面有个.

（2）仟意掷这枚骰子,掷出的概率是多少？

（3）小明和小华参与游戏：任意掷这枚骰子，若掷出或"b”或"c”，则小明赢，否则小华赢.这个

游戏对双方公平吗？请说明理由.

18.（本小题8分）

如图，在中，AB=AC,过点5的直线/与4C平行.

（1）请用尺规作边的垂直平分线，分别交8C,直线/于点O,D（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，小华思考发现点力在8。的垂直平分线上，并进一步推理得出结论：8c所在直线

垂直平分4D阅读下面小华的推理过程，在括号内填写理由.

解：因为49=4C,且88c0,

所以40L4C,（_____）

又因为OOL9C,

则点力在8C的垂直平分线上，A01BC,BO=CO,

因为力CII8D,（已知）

所以乙C=^CBD,（______）

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因为N/1OGNOO8,（）

在△力。。和△008中，

BO=CO,LC=LCBD,乙4OC=LDOB,

所以（______）

所以40=。。，（）

因为3C_L4。，AO=DO.（已证）

所以所在直线垂直平分力D

19.（本小题9分）

某学校数学俱乐部组织了“数字变化引擎”设计大赛.引擎的核心是一个运算程序：输入一个数，按一定的

运算规则进行运算后，输出结果.

【理解与思考】

（1）理解“循环一判断”

小福设计的“数字变化引擎"程序如卜.：

①若输入x=4,则输出y的值为_____；

②若该程序第一次运行后就直接输出y值，则戈可以为（写出一个满足条件的整数）.

【迁移与应用】

（2）利用“循环一判断”进行程序设计

在进一步探究中，小田发现“循环一判断”可以使程序重复执行一段运算，直到满足指定条件为止,于是他

设计了一个运算程序，该程序输入一个任意的两位数，输出结果为一个定值.程序流程如图：

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①若输入的两位数是23,请根据小田设计的运算程序，写出输出结果和找到结果的过程.

②若输入的两位数十位数字用。表示，个位数字用表示，试结合代数式解释：任意输入一个两位数，该

运算程序的结果总是固定的值.

20.（本小题11分）

定义：在平面内，沿着三角形其中一条短边翻折得到另一个与其全等的三角形，称这两个三角形互为“镜

像三角形”，这条短边是镜像三角形的“镜像线”.如图1,ZX/IB。与△/OC互为镜像三角形，力。为这对

镜像三角形的镜像线.

（1）如图2,在。和△力。。中，zl=z2,在不添加任何辅助线的前提下，以下条件中，能使△力8c

和△4OC互为“镜像三角形”的条件有（填序号），①N3=z4,②乙B=LD,③8c=OC.这对“镜像

三角形”的“镜像线”为.

（2）如图3,△川纪和。互为“镜像三角形”，/C是“镜像线”，以点力为端点作射线4/,使

乙DAH=cBAC,过点C作分别交/Q,4H于点、F,点E，试判断力。和花的数量关系，并说明理

由.

（3）如图4,在（2）的条件下，连接8Q,若4助。=90°,延长OC交/用于点G,当力G=4C,且△力

的面积与的面积之和为26,ZX/OG的面积为12时，求线段8G的长度.

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1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】。

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】130°

10.【答案】0.9

11.【答案】100

12.【答案】j，=09x

13.【答案】14

14.【答案】6

x^