2025-2026学年广东省深圳市盐田区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年广东省深圳市盐田区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.计算1。的结果是（）

A.0B.1C.-1D.il

2.下列音符图片是轴对称图形的是（）

A%出DTJ

3.钙是人体必需的矿物质，主要价用是构建和维持骨骼、牙齿结构，已知成人每日钙的摄入量一般为

0.0008千克.数据“0.0008”用科学记数法表示为（）

A.0.8X10-3B.8X10-5C.8X104D.80X10-5

4.下列各式计算正确的是（）

A.a1*ai=a（＞B.a6-ra4=a2C.（-/）2~6D.（3〃）2=6/

5.如图，仪器48c。可以用来平分一个角，其中BC=DC,将

仪器上的点力与乙P&。的顶点R重合，调整48和月。，使它们落在角的

两边上，沿4C画一条射线/IE,/E就是乙PH。的平分线.这里判定

的依据是（）

A.SSS

B.S/1S

C.AAS

D.ASA

6.如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，点力表示轮船的初始

位置，点〃表示轮船行进中某一时刻的位置，当轮船从点力行驶到距离灯塔

最近点时，此时乙4c8的度数为（）

A.40°B.50°C.60°D.80°

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7.为检测甲、乙两个容器的保温性能，检测员在两个容器中装满相同温度的水，通过每隔10分钟测量两

容器的水温（室温恒定），记录并绘制如下图象，下列说法正确的是（）

A.经过30分钟甲和乙的水温都高于50℃B.经过1小时，甲的水温比乙低

C.室温约为20℃D.乙的保温性能比甲好

8.如图，在△力8c中，48=4,8c=】（），NC=9,分别以孙。为圆心，大于:

的长为半径在直线8C上方画弧，两弧交于点M.再分别以8,。为圆心，大于

「的长（两次长度不同）为半径在直线〃。下方画弧，两弧交于点M点。为

直线MN上一动点，则△48。的周长的最小值为（）

A.13

B.14

C.15

D.19

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.如图，记图中互相平行的直线的组数为x组，则

10.已知三角形中两条边的长度分别为2和5,则此三角形的第三边的长度可能是一.（写出一个值即

可）.

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11.某实验基地研究新品种谷子的种子发芽率，在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示:

种子粒数400750150()350()7000900014000

发芽种子粒数369662133532036335807312628

发芽频率0.9230.8830.890.9150.9050.8970.902

据此估计，该品种谷子的种子发芽的概率约为一（精确到0.1）.

12.加工1千克大米需要耗费清洁用水2.5升，加工设备每日开机需耗水40升.若当日加工大米x千克，总

耗水量为），升，则y与工之间的关系式为—.

13.如图1,同学们将三角形纸片48C按如下方式折叠，使点5的对应点夕与点C重合，折痕DE与BC

边交于点。，展开后连接力。；如图2,再沿过点力的直线折叠咳纸片，使点。的对应点U落在/C边

上，且八C\ACt折痕。M交4。边于点M.若Syw尸15,CM=2,则D”的长为—.

三、计算题：本大题共2小题，共15分。

14.（1）计算：8X2*A?-（2X2）3-r.r；

（2）用简便方法计算:99X101-1002.

15.先化简，再求值：［（〃?+2〃）（m-2n）+2户2机,其中〃1=2,〃

四、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题7分）

现有一个不透明的盲盒福袋，里面有若干个独立包装的盲盒（超过1个），其中只有一个盲盒装有隐藏

款，记为隐藏款其余均为普通款.小明认为先抽的人抽到M的可能性大些，后抽的可能吃亏；小红

认为先抽的人如果没有抽到，那么后抽的抽中的可能性不就大了吗？你更赞同谁的说法？我仅一起来探究

吧！

（1）小明从福袋中抽取一次，恰好抽中隐藏款M，该事件为______事件（填“随机”“不可能”“必

然”）.

（2）若该盲盒福袋中共有2个盲盒，除了隐藏款还有一个普通款P.不妨让小明先抽（不放回），小

红后抽.借助表格列出所有有可能的情况，判断两人抽中隐藏款的可能性大小是否相同，如表：

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第一次（小明抽到的款式）第二次（小红抽到的款式）

M

P—

①请你完成表格；

②根据表格，请你分析小明与小红谁抽中隐藏款M的可能性大.

17.（本小题9分）

如图，A3,DE交于点F,ADWBE,点。在线段力8上，且乙ADC“BCE,AC=BE.

(1)求证：△ADCWABCE；

(2)若4/=60°,zJZ)C=20°,求4CEO的度数.

18.（本小题8分）

图I、图2均是6X6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.只用无刻

度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图.

（1）在图1中，画出关于直线MN对称的图形夕C；

（2）在图1中，若AB=2BC,则_°；

（3）如图2,点尸是△力班:边力3上一点，请你在边/C上找一点0,使CQ=4?

图1图2

19.（本小题10分）

某校组织校外综合实践活动，两个课外兴趣小组匀速骑行前进，第二组比第一组晚出发lOmin,两组之间的

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距离y（单位：相）和第一组出发后的时间x（单位：min）之间的关系如图所示.

（1）第一组骑行的速度为加min；

第二组骑行的速度为______加min：

出发点距目的地______机：

（2）请解释M点的实际含义：

（3）求图象中。的值.

20.（本小题12分）

【感知图形】

我们在课本“问题解决策略：特殊化”中做过一道这样的题目，如图1,O是边长为〃的正方形力"C。的

中心（即对角线的交点），将以点。为顶点的直角绕点。旋转，且两直角边分别与力&8c相交，则这个

直角与正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为一个确定的值.

（1）请你回答图1中重叠部分（即阴影部分）的面积为;

【深入理解】

如图2,。是边长为。的正方形力8CO内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点

P）,将正方形力〃。。的面积分割成面积相等的四个部分.

受课本题目的启发，小茗的解决方法是这样的：如图3,连接/C,BD,设两条对角线交于点O,连接

PO,设PO分别交边力。，BC于点E、E再过点。作P。的垂线，分别交边/8、DC于点G、H,则直线

GH与E尸将正方形48CO的面积分割成面积相等的四个部分.

（2）已知在正方形488中，△048,△O8C,△08,△004是四个全等的等腰直角三角形，其中点

。为直角顶点.在此基础上，请你帮小茗完成证明；

【灵活运用】

如图4,在四i力形44。。中，ADWBC,48=90°,AD=\,AB=4,BC=3,点为。。的中点，在动力8上

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存在一点N,使MN所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分.

（3）请你画出该直线，说明你的理由，并求出8N的长.

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1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】2

10.【答案】4(答案不唯一)

II.【答案】0.9

12.【答案】尸4O+2.5X

13.【答案】5

14.【答案】0

-1

15.［答案】m-2nt1.

16.【答案】随机

P\M

17.【答案】-ADWBE,

:.乙A=LB,

•••在和△8CE中，

'LA=ZB

<NADC=NBCE,

AC^BE

..△ADCmABCE(AAS)

60°

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19.【答案】300;;12000

M点的实际含义是第一组到达目的地时两组之间的距离是200（加

a的值为46

20.【答案】

如图，连接力。、8。交于点O,作直线OM,与正方形的边交于点P、H,过点。作OM的垂线，与正方

形的边交于点N,F,直线OM和直线NE即为所求，

图3

证明：由（1）的结论证得0丝

•••O是边长为a的正方"形ABCD的中心，

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:,S心AOI尸SKOI产SGB(X=S"(后.a2,

•§OA7)+S。。/尸S“x)"S&xo£=Sjo/升|a2,

同理得：SQINSACO产:a-,S,\8OF+SSOG=：/,SMOG^S^EOCT：标，

.••直线OP和直线G〃将正方形ABCD的面积分割成面积相等的四个部分

如图，连接4W并延长交8C的延长线于点凡过点尸作48的立行线，交N。的延长线于点E,在月“上

取点M使力N=8C=3,